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1、命题：化州市中垌中学高二数学备课组20152016学年度第一学期高二级12月月考试题文科数学参考公式：1、 2、锥体的体积公式为，其中S为锥体的底面积，h为锥体的高。一选择题（共12小题）1已知集合A=x|1x2，B=x|0x3，则AB=（）A（1，3） B（1，0） C（0，2） D（2，3）2已知复数满足，则（ ） A B C D3已知点，向量，则向量 ( )A B C D4为得到函数的图象，只需将函数的图象（）A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位D向右平移个长度单位5某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（）A8cm3 B12cm3 C D6设
2、变量x，y满足约束条件：，则z=x3y的最小值（）A2 B4 C6 D87执行如图所示的程序框图，若输出k的值为（）A6 B7 C8 D98平面截球的球面所得圆的半径为1，球心到平面的距离为，则此球的体积为（）A B4 C4 D69 设若（ ）A. 5 B. 7 C. 9 D. 1110已知圆的圆心为，且经过点，则该圆的标准方程为( ）.A B C D11知三点,则外接圆的圆心到原点的距离为（ ）A. B. C. D. 12函数,的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（ ） A. B. C. D.二填空题（共4小题）13函数的定义域为 14点P（1，1）到直线xy+1=0的距离是 15 已知函
3、数 16已知圆与直线没有公共点，则的取值范围为 三解答题（共6小题）17（10分）已知函数，（1） 求的值；（2） 若，求。18（12分）等差数列中，（1）求的通项公式； （2）设，求数列的前n项和19（12分）某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组20，25），第2组25，30），第3组30，35），第4组35，40），第5组40，45，得到的频率分布直方图如图所示求：（1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？ （2） 在（1）的条件下，该市决定在第
4、3，4组的志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率20（12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为直角梯形，ADBC，ADC=90，BC=AD，PA=PD，Q为AD的中点（1）求证：AD平面PBQ；（2） 已知点M为线段PC的中点， 证明：PA平面BMQ；（3）若PQCD，AD=CD=PA=4， 求四棱锥PABCD的体积。21.（12分）已知圆经过点和，且圆心在直线上，直线经过点，且。求：（1）直线的方程； （2）圆的方程； （3）判断直线与圆的位置关系并说明理由。22(12分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对照数据：(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程 ；(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据(2)求出的线性同归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?(参考数值：)第 4 页 共 4 页