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1、4.多边形的内角和与外角和学习目标：1. 会推理多边形的内角和定理；2. 理解正多边形的定义和性质；会求解正n边形的每个内角的度数。回顾旧知：1.三角形的内角和等于 ； 叫正三角形；正三角形的每个内角等于 度。2.四边形的内角和等于 ； 叫正四边形；正四边形的每个内角等于 度。合作交流：（一）n边形的内角和1.五边形的内角和等于多少度？方法1：五边形从一个顶点出发可以画 条对角线；这些对角线把该五边形分成了 个三角形；这些三角形的内角和等于 ；这些三角形的内角和等于这个五边形的内角和吗？ 。这个五边形的内角和等于 。方法2：在五边形内部任找一点O依次连接各顶点：OA、OB、OC、OD、OE。可
2、得到 个三角形；这些三角形的内角和等于 ；这些三角形的内角和等于这个五边形的内角和吗？ 。这个五边形的内角和等于 。2.六边形的内角和等于多少度？方法1:六边形从一个顶点出发可以画 条对角线；这些对角线把该六边形分成了 个三角形；这些三角形的内角和等于 ；这些三角形的内角和等于这个六边形的内角和吗？ 。这个六边形的内角和等于 。方法2：在六边形内部任找一点O依次连接各顶点：OA、OB、OC、OD、OE。可得到 个三角形；这些三角形的内角和等于 ；这些三角形的内角和等于这个六边形的内角和吗？ 。这个六边形的内角和等于 。3. n边形的内角和等于多少度？n边形从一个顶点出发可以画 条对角线；这些对
3、角线把该n边形分成了 个三角形；这些三角形的内角和等于 ；这些三角形的内角和等于这个n边形的内角和吗？ 。这个n边形的内角和等于 。方法2：在n边形内部任找一点O依次连接各顶点：OA、OB、OC、OD、OE.可得到 个三角形；这些三角形的内角和等于 ；这些三角形的内角和等于这个n边形的内角和吗? 。这个n边形的内角和等于 。知识运用：1.在四边形ABCD中，A+C=1800，则B+D= .2. 九边形从一个顶点出发可以画 条对角线；这些对角线把该九边形分成了 个三角形； 这个九边形的内角和等于 。3.一个多边形的内角和是10800，它是 边形。4.过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边
4、形分成了5个三角形，这个多边形是 边形；它的内角和是 。5. 过某个多边形内部一点与多边形所有顶点的连线，将这个多边形分成了8个三角形，这个多边形是 边形；它的内角和是 。 4.减掉一张长方形纸片的一个角后，这张纸片变成了 形；这个多边形的内角和等于 。(二)各边相等，各角相等的多边形叫正多边形。正三角形的每个内角等于 正四边形的每个内角等于 正五边形的每个内角等于 正六边形的每个内角等于 正八边形的每个内角等于 正n边形的每个内角等于 知识运用;1.正七边形的每个内角等于 。2.一个正多边形的每个内角是1200，则这个多边形的边数是 。3. .一个正多边形的每个内角是1500，则这个多边形的边数是 。盘点收获：我的收获是 我的困惑又 达标测试1. 若一个n边形的各内角都相等，且内角的度数与跟它相邻的外角的度数之比为3:1，则这个多边形的边数为_2. 如图，在四边形ABCD中，ADBC，且ADBC，BC=6cm，AD=9cm，P，Q分别从A，C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C向B运动，几秒时直线PQ将四边形截出一个平行四边形课后巩固;1.一个多边形除去一个内角后，其余各角的度数和为25360.求这个多边形的边数及这个内角的度数。2. 已知：如图，ABCD，求图形中的x的值