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1、高二数学文科导数及其应用单元测试题 一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分)1.若，则=（ ）A B C D2函数有（ ）A极大值，极小值 B极大值，极小值C极大值，无极小值 D极小值，无极大值3函数的单调递增区间是（ ）A B C D4.函数的最大值为（ ）A B C D5.已知曲线在点处的切线的倾斜角满足，则此切线的方程为（ ）A.或4x-y-416=0 .4x-y-416=0.或4x-y-416=0 .6.抛物线y= x2在点M12,14处的切线倾斜角是( )A30 B45 C60 D907.已知函数yf(x)是定义在R上的奇函数，且当x(，0)时，不等式f(x)xf(x)0恒
2、成立.若a20.3f(20.3)，b(log2)f(log2)，c(log2 )f(log2 )，则a，b，c的大小关系是( )Aabc Bcba Cbac Dacb8.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内的极小值点有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.已知函数f(x)x3x2x，则f(a2)与f(1)的大小关系为( )Af(a2)f(1) Bf(a2)f(1)Cf(a2)f(1) Df(a2)与f(1)的大小关系不确定10.已知函数f(x)x3(1a)x2a(a2)xb2(a1)的图象过原点，且在原点处的切线的斜率是3，则不等式组&x-ay0， &x
3、-by0所确定的平面区域在圆x2y24内的面积为( )A. B. C. D.211.已知函数f(x)x3mx2(m6)x1既存在极大值又存在极小值，则实数m的取值范围是()A(1,2) B(，3)(6，)C(3,6) D(，1)(2，)12.设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x 0，且g(3)0，则不等式f(x)g(x)0的解集是（ ）A(3，0)(3，+) B(3，0)(0，3)C(，3)(3，+) D(，3)(0，3)二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）13.已知直线与抛物线相切，则14若在R上是增函数，则的关系式为 .15.已知，当时， 16.在曲线y=
4、x3+3x2+6x10的切线斜率中斜率最小的切线方程是 .三、解答题（本题共5小题，共74分）17.（14分）求下列函数的导数：(1)y=x(x2+1x+1x3)； (2)y=x+1x+2(x+3)； (3)y=(1-x)(1+1x).18.（14分）已知 的图象经过点，且在处的切线方程是.（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间.19.（14分）已知函数（1）若曲线在点处的切线斜率为-2，求a的值以及切线方程；（2）若是单调函数，求a的取值范围.20.（16分）已知函数.(1)若，求曲线在处切线的斜率； (2)求的单调区间； (3)设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.21.（16分）已知平面向量a=3，-1,b=12 ，32 ，若存在不同时为的实数和，使且，试确定函数的单调区间.