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1、第十九章 第1课时 平行四边形的性质 班别 姓名 学号 学习目标: 掌握平行四边形的性质，灵活运用性质解决简单问题。教学重点：掌握平行四边形的性质教学难点：理解并运用平行四边形的性质解决实际问题。学习过程：环节一 复习提问1四边形内角和等于 A 1 B 2 2. 如图，ABCD，则有1 （两直线平行， ）2 （两直线平行， ） 3 4 （两直线平行，同旁内角 ） C D环节二、创设情景导入（欣赏图片）在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，如竹篱笆格子、推拉门、汽车防护链、书本等，都是平行四边形，什么样的四边形是平行四边形呢？平行四边形的定义：（1）请大家通过观察如图所示平行四边形，说说什
2、么叫平行四边形？定义： 的四边形叫做平行四边形。（2）几何语言表述 四边形ABCD是 （3）反过来，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”性质。即几何语言反过来表述 四边形ABCD是 （4）平行四边形的表示：用 表示，如 ABCD 环节三、探究新知识1.观察如下图所示两个平行四边形，说说它有什么特点？ABCDO定理（1）平行四边形的 ，（2）平行四边形的 ，ABCDO（3）平行四边形的 。如右图所示，以上定理可用几何语言表达为 四边形ABCD是平行四边形 这些特点能不能证明？下面来试试定理（1）（2）证明：平行四边形的对边相等、对角相等。已知：如图ABCD，求证：ABCD，CBAD，BD
3、，BADBCD分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成ABC和CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题） 证明： 定理（3）证明：平行四边形对角线互相平分。（请学生自已课后尝试证明） 巩固练习A组：（1）在ABCD中，A=，则B= ， C= ， D= （2）已知在ABCD中，AB=6cm,BC=4cm,则ABCD 的周长为 cm。ABCDO (3) 若AC=18， BD=24，AB=10，则OC ，OD ，COD的周长为 。（4）如图，小明用一根36长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中A
4、B边长为8, 其他三条边的长各是多少？（写出证明过程） （5）已知ABCD的周长为48cm,AB比BC长4cm,那么这个四边形的边长AB= CD= BC= AD= （6）已知ABCD中，：=：， 求出各角的度数= B= C= D= （7）平行四边形两邻边的比为2：5，周长为28 ，则四条边长分别为_ 题组练习B组1、平行四边形的一条边长为，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（），2、如图，已知ABCD中，AD=3,BDAD, 且BD=4, 求ABCD的周长= DABC3、平行四边形ABCD的周长为26cm，三角形ABC的周长为18cm，求对角线AC的长ABCDO4、若AOB的周长为30,AB=12,则对角线 AC+BD 。4