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1、张崾先镇学校 七 年级 数学 导学案课题： 5.1理解一元一次方程（1）备注一、【学习目标】 1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义； 2、能根据给出的实际情境，找出其中的等量关系列出方程； 3、通过观察，归纳出一元一次方程的概念； 4、通过经历“简历数学模型”这个数学化的过程，提升学生的抽象概况水平。二、【学习重难点】 1、一元一次方程的概念； 2、通过实际情境建立方程模型的思想； 3、从现实情境中提炼等量关系。三、【学习过程】预 习 案【温故知新】1、 把你的年龄乘以2减去5的得数告诉我，我就能知道你今年几岁了，你相信吗？2、如果假设你的年龄是x岁，你的年龄乘
2、以2减去5的得数21，试着用一个等式表示出该数量关系吗？ 展 示 案【合作探究】探究一：用等式表示各数量关系1、小樱种了一株树苗，开始时树苗高为40cm,栽种后每周树苗长高5cm，大约几周后树苗会长高到1m? 如果设x周后树苗能够长高到1m，那么能够得到方程 2、教室里长方形黑板的周长是11.4m,长与宽的差是3.3m，黑板的长是多少米？如果设黑板的长为x米，那么能够得到方程 。 探究二、一元一次方程的概念1、观察上面、这三个方程，你发现他们有哪些共同特征？2、 我们把、这样的方程叫做一元一次方程，那么请回答什么是一元一次方程？一元一次方程的特点是什么？ 一元一次方程的特征： 在一个方程中，只
3、含有 个未知数，且方程中的代数式都是 ，未知数的指数都是 ，这样的方程叫做一元一次方程。3、使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做 检 测 案【巩固提高】1、判断下列式子是不是一元一次方程，如果不是请说明理由：（1） x+2=3； （2)x+3y=6；（3）3x-6； （4）1+2=3；（4）x+35； （6）y2-12=5. 【检测反馈】、1、下列各题中，哪些是一元一次方程？ （1）3x+1=5； （2）1+a=2； （3）2a+3b； （4）3x=4-5； （5）x+10； （6）+2=5； （7）+4=2x； （8）y2+3y=0 是一元一次方程的有： 2、 根据题意列出方程：（1） x的3倍加上5等于13的；（2） 某数的4倍与5的差的相反数是-3；【拓展延伸】1、 一桶油，连桶重8kg,用去一半后，连桶重4.5kg,桶内原有油多少千克？设桶内原有油x kg。四、课堂小结通过这节课的学习你有什么收获?五、课后反思