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1、七年级数学教学案第 8 章（课）第3 节 实际问题与二元一次方程组第 2 课时 总第32个教案主备人：毛海英教学目标： 1、会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用。 2、通过应用题学习进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性。 3、体会列方程组比列一元一次方程容易。教学重点： 能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系。教学难点： 正确地找出问题中的两个等量关系预习作业 ：1、认真阅读书本 99-100 页，完成探究 2 中的填空； 2、完成导学案 87-88 页基础练习。教学设计过程：一：预习交流教师课前检查了解
2、学生完成预习作业情况, 学生围绕教材内容和预习作业题自学 - 分钟 , 教师精讲点拨预习作业中部分错题二：展示探究例题 1：据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1 2.现要把一块长200m，宽 100m 的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物.怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3 4？解析：“甲、乙两种作物的单位面积产量比是1 2”是什么意思？“甲、乙两种作物的总产量比为34”是什么意思？本题中有哪些等量关系？如下图， 一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和 BCFE. 此时设 AE xm ，BE ym ，根据问题中涉及长度、产量
3、的数量关系，列方程组_,_.解这个方程组，得x _, y _.1七年级数学教学案过长方形土地的长边上离一端约_处，把这块土地分为两块长方形土地.较大的一块土地种_种作物，较小的一块土地种_种作物 .你还能设计其他种植方案吗？试试看.(6) 变式：据以往的统计资料 ,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2,现要在一块长 200m,宽 100m 的长方形土地上种植这两种作物,从长方形边的中点出发引出一条线段怎样把这块地分为两部分,使甲、乙两种作物的总产量的比是3 : 4?例题 2：小龙在拼图时， 发现 8 个一样大的小长方形， 恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，陈晔看见了说 “我来试一试 ”
4、，结果陈晔七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形， 中间留下一个洞， 恰好是边长 2mm 的小正方形， 你能算出小长方形的长和宽吗？甲乙2七年级数学教学案例题 3：用如图一中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图二中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库里有1000 张正方形纸板和2000 张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？图一图二竖式纸盒展开图x 只竖式纸盒y只横式纸盒中中正方形纸板张数长方形纸板张数变式：上题中如果改为库存正方形纸板500 张，长方形纸板成若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后，恰好把库存纸板用完？x 只竖式纸盒y只横式纸盒中中正方形纸板张数长方形纸板张数横式纸
5、盒展开图合计1001 张，那么，能否做合计3七年级数学教学案练习：1、如下图 ,宽为 50 的长方形图案由 10 个全等的小长方形拼成 ,其中一个小长方形的面积为2、一个长方形，它的长减少 4cm，宽增加 2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原长方形的长与宽。3、木工厂有56 个工人， 2 个工人一天可以加工3 张桌子， 3 个工人一天可加工10把椅子，现在如何安排劳动力，使生产的一张桌子与4 把椅子配套？4、用白铁皮做罐头盒 .每张铁皮可制盒身 25 个或制盒底 40 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒 .现有 36 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？三、检测反馈：导学案 88-89 页 1-4 题四、课堂小结：本节课你有什么收获？学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？4