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1、,1、点与圆有几种位置关系？,活动一、复习提问：,2、怎样判定点和圆的位置关系？,. B,C.,（1）点到圆心的距离_半径时，点在圆外。 （2）点到圆心的距离_半径时，点在圆上。 （3）点到圆心的距离_半径时，点在圆内。,大于,等于,小于,.A,3.直线与圆的位置关系,0,dr,1,d=r,切点,切线,2,dr,交点,割线,l,d,r,l,d,r,O,l,d,r,.,A,C,B,.,.,相离,相切,相交,4.怎样判定直线 与圆的位置关系？,（1）根据定义，由_ 的个数来判断；,（2）根据性质，由_ 的关系来判断。,在实际应用中，常采用第二种方法判定。,直线 与圆的公共点,圆心到直线的距离d与半
2、径r,例题1圆的直径是8cm，如果直线与圆心的距离分别是 （1）3cm ； （2）4cm ； （3） 5cm， 那么直线与圆分别是什么位置关系？ 有几个公共点？,有两个公共点；,有一个公共点；,没有公共点.,活动二：相关题型讲解,分析：求圆心A到X轴、 Y轴的距离各是多少?,A(-1.5,-2),O,例题2 : 已知A的直径为3，点A的坐标为 （-1.5，-2），则X轴与A的位置关系是_, Y 轴与A的位置关系是_。,B,C,2,1.5,相离,相切,在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆 与AB有怎样的位置关系？为什么？ （1）r=2cm；（2）r=2.
3、4cm (3)r=3cm。,B,C,A,4,5,3,例题3,分析：根据直线与圆的位置关系的数量特征，要确定圆心C与直线AB的位置关系必须用圆心到直线的距离d与半径r的大小进行比较； 即确定圆心C到直线AB的距离d。,即圆心C到AB的距离d=2.4cm。,（1）当r=2cm时， dr， C与AB相离。,（2）当r=2.4cm时，d=r， C与AB相切。,（3）当r=3cm时， dr， C与AB相交。,解：过C作CDAB，垂足为D。,在RtABC中，,AB= =,=5（cm）,根据三角形面积公式有,CDAB=ACBC,CD= =,2,2,2,2,=2.4（cm）。,A,B,C,A,D,4,5,3,
4、d=2.4,例题4若O与直线m的距离为d，O 的半径为r，若d， r是方程 的两个根， 且直线m与O相切，,求 的值。,分析：直线m与O相切，则d=r,即方程有两相等的实数根即=0,解：据题意可得：方程中的=0 即,解得 = - 2,如图：在射线OB上取一点M，OM=10cm，以M为圆心作一直径为10cm的M，试问：过O的射线OA与OB所夹的锐角取什么值时射线OA与M : （1）相交， （2）相切 （3）相离,例题5,分析：这道题是上面题目的逆反应用，M为一定圆，射线 OA为一动线，我们可以从特殊到一般，看当为多少时 M与OA相切，即点M到OA的距离MN=5=r时，OM=10，则为30.,解（
5、1）当30时，M与OA相离,10,动动脑筋,1. 已知O的直径是8cm，点O到直线的距离 是4cm，则O与直线的位置关系是 _ _; 直线与O的公共点个数是_.,2. 直线上一点A到圆心O的距离等于O的半径， 则直线与O的位置关系是 。,活动三：大家动手,做一做,3O的半径为3 ,圆心O到直线m的距离为d,若直线m 与O没有公共点，则d的范围,5. 若O与直线的距离为d，O 的半径为r，若d，r是方程,的两个根，则直线与O的位置关系是.,6. 若d，r是方程,位置关系是相切，则的值。,答案：1.相切，一个; 2.相切或相交； 3.d3; 4.(1)相离，（2）r12cm, (3)60/13cm； 5.相离或相交； 6.=9,4.如图，在RtABC中，C90,AB13cm,AC5cm, 以A为圆心,4cm的长为半径的A与直线BC的位置关系是 . 以B为圆心的B与直线AC相交，则B的半径r的取值范围是. 以C为圆心，r为半径的C与直线AB相切，则r的长应为?,A,C,B,13,5,小结,（1）本节课重点是：进一步学习如何确定圆与直线的位置关系，通过交点个数或d与r的比较进一步体现了量化与比较这两种思想在数学中的应用。,（2）本节课的难点是:在d与r的比较中确定好变量与定量的关系。,作 业,完成练习册与学科王,