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1、第六章图形与坐标复习教学目标知识目标：1.认识并能画出平面直角坐标系，理解平面直角坐标系的有关概念，能够在给定的直角坐标系中熟练地根据坐标系确定点，由点求得坐标。了解平面内的点与有序数对之间的一一对应关系。2.能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。3.在同一坐标系中，感受图形进行对称变换和平移变换后的坐标变化。能力目标：1.培养学生数形结合的思想和运动变化的观点，欣赏并体验变换在现实生活中的广泛应用。2.培养学生发现问题的能力，通过分析、论证培养学生的逻辑思维能力及解决问题的能力。情感目标：.培养学生研究数学的科学精神，养成严谨的学习态度。.在学习过程中培养学生学习数学的兴趣,使学
2、生享受成功的乐趣，激发学生的求知欲。重点难点重点：平面直角坐标系和坐标平面内的图形变换。难点：理解图形变换与坐标变换之间的关系，需要较高的空间想象能力。（一）创设情景师：今天和同学们一起复习第6章的内容（揭题）下列条件中，不能确定位置的是（）A.影院一楼的座位是4排7号B.某市位于北纬30，东经120C.一只风筝飞到距A处20米处D.甲地在距乙地正东方向45千米处师：本章学习平面上确定位置的方法有哪些？生：有序数对法，方向和距离法。师：本章主要学习用有序数对表示平面上点的位置，怎么表示呢？得借助平面直角坐标系。（出示平面直角坐标系）它由两条互相垂直且有公共原点的数轴组成。其中一条叫做x轴，另一
3、条叫做y轴。（开门见山式引入，能快节奏地直接进入正题。）（二）复习平面直角坐标系师：怎样确定点的坐标？ABCD生：过这个点分别作x轴和y轴的垂线段，设垂足在各自数轴上所表示的数分别为x和y，则（x，y）就是该点的坐标。师：请说出下列A、B、C、D各点的坐标。生：A（5，4）B（-3，3）C（-3，-4）D（-3，-2）师：坐标平面内每个点都有坐标，反过来，由坐标可以找点。一起来玩一个游戏-连连看：仔细观察各副图片，找出一样的图片，并准确报出它的坐标。找对时，两副图片将消失，谁能在最快的时间内完成任务，谁就赢。（学生玩游戏，报坐标。通过这个环节让学生回忆点的坐标如何确定，并熟练找点的坐标。通过游
4、戏能迅速吸引学生的注意力，引发学生的学习兴趣，调节课堂气氛。）师：其实在教室里也可以建立平面直角坐标系：选择一组同学作为x轴，另一组同学作为y轴。请每一位同学找到属于自己的坐标。请几位同学回答自己的坐标分别是多少？请属于第一、二、三、四象限的同学分别举手。有没有谁没举手，为什么？生：因为坐标轴上的点不属于任何象限。师：各个象限的点的坐标有何特点？坐标轴上的点的坐标又有何特点？生：第一象限（+，+）第二象限（，+）第三象限（，）第四象限（+，）x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0。师：如果选择另一组同学为x轴，此时每个同学的坐标还一样吗？生：不一样。师：坐标系变化，点的坐标也随之变化。
5、因此要选择建立适当的平面直角坐标系。（因地制宜选取符合学生实际的素材，开展确定位置的活动。学生只有在他熟悉的情境中，亲身经历这样的活动，才能对确定位置的方式方法以及其中的坐标思想有切实的认识。）（三）复习坐标变化与图形变换的关系师：在直角坐标系中，请问点A（3，1）关于x轴的对称点的坐标是_；生：（3，1）师：关于x轴的对称的点的坐标有何变化？生：横坐标不变，纵坐标变为原来的相反数。师：关于y轴的对称点的坐标是_。生：（3，1）师：关于y轴的对称的点的坐标又有何变化？生：纵坐标不变，横坐标变为原来的相反数。师：即（a，b）关于x轴的对称点的坐标是（a，b）；关于y轴的对称点的坐标（a，b）。师
6、：在直角坐标系中，描出点A（-2，3），将点A向右平移3个单位得到点B，点B的坐标是_再将点B向下平移3个单位得到点C，则，点C的坐标是_（学生上台完成平移变换B（1，3）C（1，0）师：刚才这位同学进行平移变换，点的坐标随着位置的变化而变化。那么上、下、左、右平移时，坐标变化的规律又是怎样的？学生回答：（复习坐标平面内图形变换（轴对称变换，平移变换），归纳其变换规律，便于学生掌握。）（四）例题讲解例1：已知点M（3a9，1a）请根据下列条件分别求出a的值.问题点M与点N（b，2）关于x轴对称；问题点M向右平移3个单位后落在y轴上；问题点M在第一、三象限的角平分线上；点M在第二、四象限的角平分
7、线上问题点M（3a9，1a）是第三象限的整点。（在设计时，安排了四个提问，从简到难，逐步应用本章的有关知识点以到达复习的目的。在学生原有认知水平的基础上设计一些适合的问题，并可由浅入深，让学生循序渐进，从而让他们的思维经历发现的过程，根据学生的掌握情况，灵活把握难度，不会感到高不可攀。）例2、 已知在直角坐标系中， ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（1，3），B（-2，0），C（0，-2）。把ABC向左平移2个单位，再向下平移1个单位，恰好得到 A1B1C1，（1）试写出 A1B1C1三个顶点的坐标（2）求 A1B1C1的面积（四）练习巩固练习：四盏灯笼的位置如图，已知A，B，C，D的坐
8、标分别是（-4，3），（-3，3），（-2，3），（2，3），问应把哪一盏灯，作怎样的平移变换，使得y轴两边的灯笼对称？学生上台演示ACBD答案不唯一，可将点A向右平移7个单位，也可将点C向右平移7个单位。（通过本题复习平移变换和轴对称变换）游戏：（模仿开心词典）选择小丫或嘉明，若出现礼品即可获得礼品，否则需回答一个问题。1.若点P（m，n）是第一象限的点，则点Q（m+1，n+2）是第_象限的点。2.在直角坐标系中，点A（-3，y）与点B（x，-2）关于x轴对称，则x=_，y=_3.点M(a,b)的坐标ab=0,那么M(a,b)位置在()A.y轴上B.x轴上C.x轴或y轴上D.原点4.把点（-
9、3，7）向下平移3个单位，得点：。5.若线段AB平行x轴,AB长为5,若A的坐标为(4,5),则B的坐标为_.6.在直角坐标系中，描出A（0，-3），B（4，0），连接AB，则线段AB的长为（）7. 若点P(4,b)到x轴的距离是3,则b=_8若A点在x轴上，且与原点的距离为4，则A点的坐标为_。9已知点A（-3，4），请你再写出三点B、C、D的坐标，使这三点到x轴和y轴的距离与点A到x轴和y轴的距离相同10若点M（3a-9，1-a）是第三象限的整数点，则M点的坐标为_。11已知点A（3，2）与点B（x，3x+1）在同一条垂直于x轴的直线上，且点C是线段AB的中点，试写出点C的坐标答案分别为1.一2. x=-3，y=23.C4.（-3，4）5. (-1,5)或(9,5)6. 57.（3，4），（-3，-4），（3，-4）（7道题目由易到难，从不同知识点着手练习，通过“开心词典”游戏使枯燥的数学练习趣味化。）（五）归纳小结通过这节课的学习，你有什么体会和收获学生各自畅谈本节课自己的体会和收获：教师归纳：这节课我们复习1.平面直角坐标系的有关概念，能够在给定的直角坐标系中熟练地根据坐标系确定点，由点求得坐标。2.在同一坐标系中，感受图形进行对称变换和平移变换后的坐标变化。（通过谈体会及收获，达到了对本节课知识进行整理的目的。）