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1、对高中数学“三维目标”教学的几点认识“三维目标”教学理念是素质教育得以落实的操作基础，其主阵地是课堂教学。抽象而繁琐的高中数学教学中任课教师对“三维目标” 的贯彻往往易顾此失彼，难以将三者有效地融合在一起； 面面俱到是绝对不可能的，而教学设计有所侧重、重点突破方向又该如何选择？由此遭遇的尴尬成为任课教师推行课改的最大障碍。为了落实 “三维目标” 的教学构想，我校数学备课组做了以下三点要求。一、备课重准备备课就是“备课标、备教材、备学生、备教法、备教具”。备课组针对教师备课环节从以下几个方面很抓落实：1、分析教材首先把课程标准的要求和教材信息转化为自己的信息， 其次，要回顾该教学内容先前的实践经
2、验和反思。在些基础上，再进一步吃透文本中的“十个着眼点”：一是课标的着力点； 二是内容的重难点； 三是资源的开发点； 四是落实的知识点； 五是培养的技能点； 六是情趣的激发点； 七是思维的发散点； 八是合作的讨论点；九是育人的渗透点；十是知识的引申点。2、了解学生了解学生是教学成功的前提。有些教师以为整天和学生在一起，没必要进行专门的了解，这是一种误解。我们要求教师通过多种途径的调查，力求做到“十知道”：一是知道学生的现有水平； 二是知道学生的学习需要； 三是知道学生的学习环境； 四是知道学生的学习态度； 五是知道学生的学习方式； 六是知道学生的学习习惯； 七是知道学生的思维特点； 八是知道学
3、生的生活经验； 九是知道学生的个性差异； 十是知道学生的认知规律。3、知识重组教师在分析学习内容、 了解学生情况以及回顾先前教学经验与反思的基础上， 开发学习资源和运用教学媒体对教材的顺序、详略、深浅等作适当取舍、加工、提炼等处理，再确定本节课的三维目标。而对学习内容进行重组，要求能做到“五个有利”：一是知识重组要有利于缩小教材体系与学生实际水平之间的距离， 易于建立 “最近发展区”，使学生有可能达到发展水平。二是知识重组要有利于激发学生的情感， 能引导学生有兴趣地学， 能激发学生追求知识的欲望，能满足学生对知识“懂”的需要和“会”的需要等。三是知识重组要有利于学生运用智力，积极思维，有利于学
4、生认真听课，深刻领会。四是知识重组要有利于学生理解解决问题的思路和方法， 有利于学生理解知识的发生和发展过程，概念的概括过程，结论的探究过程等。五是知识重组要有利于培养学生的观察技能、实验技能、 调查技能、 以及实事求是的态度。二、设计重技术现在大多数教师还是只关注学生的学习成绩，所有努力方向就是提升所谓的课堂“效率”，仍然追求大容量、快节奏的课堂教学方式，教学设计教师“包、办、替、代”现象严重，教学重心仍沿袭传统以“双基目标” 为中心，突出强调学生对基础知识的掌握和基本技能的培养，没把“过程与方法”、“情感、态度和价值观”摆在鲜明的位置，出现了新模式“传统化”的发展趋势，这样根本不能实现学生
5、的全面发展。“教育技术是第一生产力”，备课组在教学设计中非常重视教育技术的创新，主要有以下两个方向：1、重视知识“呈现”采用图片、 故事或实例引入新知激发学生兴趣，编排上设计探究问题（问题串）诱使学生思考促使学生自学，课后加入“研究性学习”等栏目向课外拓展培养学生应用能力，是新课改背景下面向学生“呈现”知识的重要形式。我们在日常教学工作中非常重视知识“呈现” 形式的革新， 为了取得更好的教学效果，主要做了以下两项工作：（ 1）安排数学实验、设计实验报告联系实际是更新知识“呈现” 形式的一种重要策略，或者是让学生应用已知的数学知识，或者是用简单的类比方法为即将引进的数学概念或方法做准备，或先举生
6、活中的实例，再由这个实例提出一般的概念、理论和法则。 但如果只是借一个实例来教给学生一般的概念、理论和法则，可能会让学生形成不完全归纳的错误习惯。只要你是将知识“呈现”给学生，即便是通过实例来呈现， 就仍然是将知识灌输给他， 而不是让他自己去发现。 我们采取的方式，不是向学生“呈现”知识，而是向他们提出一个问题，让学生尝试去解决；在解决问题的过程中引入所需的概念，建立一套理论和法则。为此，结合实际问题我们积极安排的数学实验，力求使学生在动手动脑的过程中体会到数学概念引进的必要性和必然性，让学生有自己发现的感觉，认识数学知识发生发展的过程。案例 1：直线与平面的判定定理。（动手实验探究定理）学生
7、经历实验回答完两个问题， 对定理有了初步认识。 教师再设问： 如果一条直线与平面内的一条直线垂直， 能判断此直线和平面垂直吗？定理条件中的两条直线必须相交吗？要求学生摆出反例模型进行说明，让学生在操作过程中，确认并理解判定定理的条件。教师用课件将上述过程进行动画演示（如图） 辅助说明。 借助 DC 在旋转的过程中促使学生发现内过点D 的直线都与AD垂直，不过点的直线可平移至点仍然和AD 垂直。然后引导学生归纳出直线与平面垂直的判定定理，进一步引导学生对判定定理中两个关键条件“双垂直”和“相交”进行理解和确认。点评：新课程重视学生的认知规律，必修 2 教学不要求证明线面垂直的判定定理。由于高中生
8、已具有完成实验、发现结论的生活经验基础，本案例凭借“三角形纸片折叠实验”让学生真正体会到知识产生的过程，体现了有限（双垂直）与无限（全垂直）的相互转化，发展了学生的合情推理能力和空间想象能力，感受到数学的价值与美。教学设计引入数学实验是一种整合尝试，一部分实验可以直接进入正文内容，另一部分还可以结合正文内容安排课后开展，对正文内容用实验的方式进行探索和研究。如：在定积分的概念之后，安排用计算机计算单位圆面积；结合几何概率用随机投点法来计算圆周率。还有一部分紧密结合数学或物理课程内容作为学生的扩展性练习。如画球面镜反射平行光线的图来观察它的聚光效果，根据胡克定律画弹簧振动的图象并观察它是否是正弦
9、曲线，等等。我们还编制了像理化学科那样设计的实验报告，辅助学生完成实验。（ 2）开发更多的生活素材，变换学生活动方式我们组织任课教师联系社会单位开发了几个实践基地， 并设计多个活动方案， 丰富了我校的校本课程。例如：为了研究当前的商品房买卖过程中的数学问题， 我们采取分组形式， 组长负责制，发动学生到售楼中心，银行调查、搜集购房的相关信息，分别就商业贷款、公积金贷款、一次性购房等不同支付方式， 写出报告， 并以小论文形式论述购房的最佳方案， 并进行论文评奖，组织答辩， 充分调动学生参与的积极性， 让学生充分感受数学的实用性，品尝成功的喜悦。2、重视学生“知识再造”为了学生发展，人教 A 版等新
10、课标教材加入了现代数学元素（概率统计、算法、逻辑推理、线性规划等），还有一些选修选考内容，虽然对原有内容采取删减的办法，但总体容量仍旧很大，教学“步步为营”的做法提高学生水平和实现数学教学效益绝非易事。事实上， 数学知识点间都存在必然联系， 课后教师注意通过引导学生透析它们的内在联系挖掘一般规律和方法，帮助学生完成知识再认识（“知识再造”）提高教学效率就是一个不错的选择。搞好知识点间的“串联”分析是促进学生“知识再造”的重要方面。为此，我们督促学生独立完成了以下几个活动：（ 1）绘制知识框图模块、 章节后的知识网络图，可描绘出知识点间的上下位、隶属等关系；有助于学生对所学内容形成系统。（ 2）
11、绘制思维导图概念认知、定义归纳、原理推演、例题求解等问题解决过程（步骤）的流程图；能培养学生的思维能力。（ 3）主线分析高中数学分为“数与代数、空间与图形、概率与统计等”几大块知识，同模块知识联系紧密；譬如“函数主线分析”，通过进行“函数与数列、函数与方程、函数与不等式、函数与导数等”知识点间的关联分析，有助于学生明确函数的地位和知识点间彼此的依存关系，深化学生的认识。（ 4）“工具化”分析例：立体几何求值问题一般都可以转化为空间向量的方法来解决， 甚至只要讲清楚 “法向量”，让学生认清空间向量的工具作用，就可以打遍天下。还有像导数是求函数性质和证明不等式问题的重要工具；平面向量是解三角形的重
12、要工具，等等。它们替代了对一大堆“知识点” 和数学公式的死记硬背，减轻了学生的负担，大大增强了他们解决问题的能力。三、技术重和谐有些教师片面认识“三维目标”教学理念，造成“隐性目标”被夸大，滥用教育技术普遍。它们挖空心思绞尽脑汁人为编制素材， 毫无章法生搬硬套教育技术， 组织活动流于形式脑体倒挂，有些设计毫无价值甚至脱离数学，仅仅体现它的存在，这却加重了学生的负担。张奠宙教授在 2005 年第 6 期数学教学 得一篇文章 当心 “去数学化” 中曾说 “数学教育，自然是以数学内容为核心。数学课堂教学的优劣，自然应该以学生是否能学好数学为依归。也就是说，教育手段必须为数学内容服务。可惜的是，这样的
13、常识，近来似乎不再正确了。君不见， 评论一堂课的优劣，只问教师是否创设了现实情境？学生是否自主探究， 气氛是否活跃？是否分小组活动？用了多媒体没有？至于数学内容，反倒可有可无起来。”现在的数学课堂，倡导使用“教辅手段”并不意味着适用于所有的数学知识，更不意味着每一节数学课都要创设问题情境组织实验，不是在课堂上都要利用多媒体辅助教学提供虚拟现实达到完成真实性任务的目的， 它们只是辅助教学的一种手段。 数学课堂教学要恰当使用教育技术和教辅工具， 摆正教育技术和教辅工具的 “辅助” 地位，促使三维目标交融互进、和谐发展。这里举两个典型的运用生活实例辅助教学的案例比较：案例 2：椭圆的定义（操作体验）
14、（理科：人教A 高中数学选修2-1 第 38 页；文科：人教A 高中数学选修1-1 第 36 页）经历 2 个问题后再体验探究：保持绳长不变， 增大两个图钉之间的距离，画出的椭圆有什么变化？距离能否持续增加？形成椭圆满足的几何条件是什么？（椭圆定义的完善）学生容易答案：椭圆逐渐变得 “扁长 ”；可持续到细绳拉直（到两个定点距离之和等于绳长）为止，此时轨迹为“线段”，不能再继续拉伸，否则构不成轨迹。条件为。再探：利用平面几何的理论解释“最后情形为什么不能构成椭圆？意图：引导学生利用平面几何中的“三角形任意两边之和大于第三边最短 ”为理论依据，解释问题。（” 此问较难随机设置）”、 “两点之间线段
15、点评：对比多媒体动画演示学生凭直觉感知给椭圆下定义的方式， 本案例学生亲历椭圆的生成过程，体验定义的完善过程，能提高他们的归纳概括能力，加深对椭圆本质的认识，逐渐养成科学严谨的学习态度。案例 3：这是全国高中数学教师优质课观摩大赛一名参赛选手关于椭圆及其标准方程（ 1）的导入设计，也是探究椭圆的定义。（ 1）创设情境 提出问题（使学生产生学习兴趣和探索欲望）以折纸游戏创设问题情境：请学生将课前统一发放的圆形纸片拿出来，并按如下步骤进行操作：第 1 步：将圆心记作点，然后在圆内任取一定点；第2步：在圆周上任取10个点，分别记作， 将 它 们 与 圆 心 相 连 ， 得 半 径；第 3步：折叠圆形
16、纸片，使点与点重合，将折痕与半径的交点记作； 然 后 再 次 折 叠 圆 形 纸 片 ， 使 点与点重合，将折痕与半径的交点记作；依此 推，最后折叠 形 片，使点与点重合，将折痕与半径的交点记作；第 4 步：用平滑曲线顺次连接点，你有何发现？教师设计：如果学生有困难，可按如下提示铺设认知阶梯：如 何 用 数 学 语 言 表 达 点与 定 点重合点与定点关于折痕轴对称；对称轴有什么特点折痕即对称轴是线段的垂直平分线；线段垂直平 分 线 上 的 点 有 什 么 几 何 性 质 到 线 段 两 个 端 点 距 离 相 等 ， 即；动点与定点之间有什么关系。点评：本节课的教学重心应该是椭圆定义的探究和方程的推导。考虑到课堂教学，本案例的设计缺陷有三个：一是导入游戏的四步操作繁琐，椭圆来的缓慢； 二是情景中涉及到的几何元素过多构成复杂，学生发现结论“为定 值 ” 困 难 ； 三 是 基 于 实 验 概 括 椭 圆 的 定 义 ， 在 静 态 环 境 下 论 证 限 制 条 件“”很难实现。 试问人教A 版教材提供了直接、简练、高效的实际情景（案例）为何不取呢？以上是我的浅显认识，不当之处，敬请指出，以供磋商。谢谢大家！