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例 设积分区域 D 关于 x 轴对称，D1 是 D 中对应于 y 0 的部分，证明：,例 设积分区域 D 关于 x 轴对称，D1 是 D 中对应于 y 0 的部分，证明：,证,（1）积分区域如图：,由积分区域 D 关于 x 轴对称性,于是，,证,（2）积分区域如图：,由积分区域 D 关于 x 轴对称性,于是，,积分区域 D 关于 x 轴对称，D1 是 D 中对应于 y 0 的部分，则：,二重积分的轮换对称性：,积分区域 D 关于 y 轴对称，D1 是 D 中对应于 x 0 的部分，则：,103 页 2（2）,解,D 区域关于 x 轴对称，且,而,而,因此，,103 页 2（3）,解,103 页 2（3）,解,