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1、名校名 推荐小升初数学综合模拟试卷一、填空 ：3将 1 个棱 是5 厘米的正方体分割成若干个小的正方体， 些小正方体的棱 必 是整厘米数如果 些小正方体的体 不要求都相等，那么最少可以分割成_ 个小正方体4 A、B 两数都只含有 因数3 和 4，它 的最大公 数是36已知 A 有 12 个 数， B 有 8 个 数，那么 A+B=_.5正方形的一 增加6 厘米，另一 减少4 厘米， 果得到的 方形与原正方形面 相等，原正方形的面 是_平方厘米6 如 ， 中有18 个小方格，要把3 枚硬 放在方格里，使每行、每列只出 一枚硬 ，共有_种放法个数是 _8 1997 名同学排成一排，从排 到排尾1
2、至 4 数；再从排尾向排 1 至 5 数，那么两次 数都报 3 的共有 _ 人9把一个大 方体木 表面涂 色后，分割成若干个同 大小的小 方体，其中只有两个面涂上 色的小正方体恰好是16 ，那么至少要把 个大 方形分割成_个小 方体10有一个 方形， 有420 个小方格， 有240 个小方格如果把每个小方格的 点称 格点， 个 方形的 角 共 _个格点（包括 角 两端）二、解答 ：1某沿海地区甲、乙两 ，已知一艘船从甲到乙每天航行300 千米，从乙到甲每天航行360 千米，如果 艘船在甲、乙两 往返航行4 次共 22 天，那么甲、乙两 的距离是多少千米？2有 8 灯，从1 到 8 号，开始 3
3、、 6、 7 号的灯是亮的。如果一个小朋友按从1 到 8，再从 1到 8，的 序拉开关，一共拉 500 次， 此 哪几个 号的灯是亮的？1名校名 推荐3一容器内装有10 升纯酒精，倒出1 升后，用水加满，再倒出1 升，再用水加满，然后再倒出1 升，用水加满，这时容器内的酒精溶液浓度是多少？4能否用 2 个田字形和7 个 T 字形（如图），恰好覆盖住一个6 6 的正方形网格？答案一、填空题：1 85 12.5 （ 1.86 2.54 ） 30 12.5 4.4 30=55 30=852 7设原来有圆珠笔x 支，3 50要想分割的小正方体个数最少，就要使分割的小正方体的棱长尽可能大如果小正方体的棱
4、长是4 厘米，只能分割出1 个，剩下部分的体积是53-43=61 立方厘米，只能分割成棱长为1 厘米的小正方体，共61 13=61 个，按这种方法分割分成62 个小正方体 若在已知正方体的一角分割一个棱长是3 厘米的小正方体，剩下7 个角可以分割出7 个棱长为2 厘米的小正方体，这时剩下部分的体积是53-33-7 23=42（立方厘米）2名校名 推荐这部分可以分割棱长是1 厘米的小正方体42 个，所以总共分割出小正方体个数是：1 742=50（个）比较上面两种方案，最少可以分割成50 个小正方体4 68436=32 4，A、B 至少含有两个 3 和一个 4因为 A 有 12 个约数， 12=2
5、 6=3 4，所以 A 可能是 35 4、 32 43 或 33 42，B 有 8 个约数， 8=2 4，所以 B=334，于是 A 只能是 32 43，故A+B=32 43+33 4=6845. 144设原正方形的边长为x 厘米，如图，由于正方形ABCD与长方形AEGH面积相等，而长方形AEFD是正方形 ABCD和长方形AEGH的公共部分，所以长方形EBCF的面积等于长方形DFGH的面积，于是4x=6（ x-4 ）6x-4x=24x=12故原正方形的面积是：12 12=144（平方厘米）6.720第一枚硬币有18 种放法；第二枚硬币只能有10 种放法，因为这枚硬币放置时与第一枚不同行不同列；
6、同理，第三枚硬币与前二枚硬币不同行也不同列，所以有4 种放法因此共有18 10 4=720（种）这串数的规律是，从第2 个数起，每一个数的分子是它前一个数的分子与分母之和，分母是它前一个数的分子的2 倍再加分母若设3名校名 推荐8 100因 1997 4=499 1，所以排尾同学 1，而 1997 5=3992，所以排 同学 2从右起第3 名同学两次 数都是3，以后每相差 4 ， 5=20 名同学两次 数都是3，那么将1997-3=1994 人分成每 20 人一 ，共可分成199420 991499 ，所以两次都 3 的人数是99 1=100 人9 24由于只有两个面涂上 色的小 方体只能位于
7、每条棱的中 部分，将 方体按下 行分割：依次分割的小 方体的个数是36、 32、 30、 24， （ 4）分割的 数最少是24 ，且恰好有16 个两面涂 色的小 方体10 61把 方形按比例 小，由于420 240=7 44名校名 推荐所以把 方形 小成 7 个小方格， 4 个小方格的小 方形，然后画一条 角 ，如 ， 中 角线经过 2 个格点，即 角 来 ，每 7 个小方格，就 一个格点，或 来 ，每 4 个小方格，就 一个格点，所以 方形的 角 的格点 似植 ，共 格点数：420 7+1=61（个）（或240 4+1=61（个）二、解答 ：1甲、乙两 的距离是900 千米由于往返的路程相等
8、，船从甲到乙每天航行300 千米，从乙到甲每行航知往返共22 天，可得出从甲到乙行12 天，从乙到甲用10 天，而 300 12+360 10 相当于船在甲、乙两 往返4 次所行的 路程，所以甲、乙两 的距离（ 300 12+360 10） 4 2=900（千米）2. 号是 1、 2、 4、 6、7 的灯是亮的 于亮着的灯，只要拉 偶数次开关仍是亮的，拉 奇数次开关是 的； 于开始关 的灯，只要拉 奇数次开关灯就亮，拉 偶数次开关仍是 的因 500 8=62 4 明 8 灯各拉 62 次后， 号 1、2、 3、 4 的灯又拉 一次，由于62 是偶数，所以原来亮的灯仍是亮的， 的灯仍是 的，即
9、号是3、 6、 7 的灯各拉 62 次后仍是亮的，其余灯是 的，接着 号是 1、2、 3、4 的灯各拉 一次， 号1、 2、4 的灯亮了， 号3 的灯 了，所以 8 灯最后是1、2、4、6、7 五 灯是亮的3容器内的酒精溶液 度是729第一次倒出 酒精是1 升，加上 1 升水后， 成酒精溶液，第二次倒出的溶液含 酒精是：第三次倒出的溶液含 酒精是：三次倒出后，容器里 有 酒精是： 容器内溶液的 度是：5名校名 推荐4不能将 66 的正方形网格进行黑白相间染色，黑白格各有18 个每个 T 字形盖住1 个或 3 个白格，现有7 个 T 字形，若盖住白格数为1 的 T 字形有奇数个，那么盖住白格数为3 的 T 字形是偶数个，奇数个1 的和是奇数， 偶数个 3 的和是偶数， 所以 7 个 T 字形盖住的白格总数，由于奇 +偶=奇，因此是奇数个； 同理，若盖住白格数为1 的 T 字形有偶数个，那么盖住白格数为3 的 T 字形是奇数个，同样7 个 T 字形盖住的白格总数是奇数个；而2 个田字形盖住的白格总数是4， 4 是偶数，因此2 个田字形和7 个 T 字形覆盖的白格总数是奇数个，但6 6 的正方形网格的白格数是18 个， 18 是偶数，由于奇数偶数，所以用2 个田字形和7 个 T 字形不能覆盖66 的正方形网格6