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1、理科教研组集体备课教案第三章证明（三）课题1平行四边形（一）教学目标1、掌握平行四边形的概念、性质及条件，了解它们之间的关系。2、能够用综合法证明平行四边形性质定理及等腰梯形相关结论。3、经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证能力和深化对证明必要性的理解。4、体会在证明过程中所运用的归纳、类比和转化的数学思想方法，体会计算和证明在解决问题中的作用。教学重主要证明平行四边形的性质以及与等腰梯形有关的性质和判定。点教学难用综合法证明平行四边形性质定理及等腰梯形相关结论。点教学用小黑板等。具教学方讲授法、综合法、练习法等。法教学过程教学内容活动设计备注第一环节：情景引入，提出问题通过展示各个
2、活动活动内容：小组的专题总结， 先让各1、各个活动小组派代表展示专题总结，其他同学补充， 个小组代表发言， 再互相A补充，从而得到结论， 充D 分发挥学生们的探究意识和合作交流习惯， 同时也锻炼学生的语言表达能力；同时这些知识也是后续要证明的内容， 为后续学习做好准备。BC图31分析不同专题总结的切入点、思维方法。（幻灯片展示）2、针对平行四边形性质结论的汇总提出问题：（1）右图是什么图形？有什么特征？（2）平行四边形的定义是什么？第二环节：分组验证，明确定理活动内容：1、如何运用公理和已有的定理证明平行四边形的有关性质？可以分小组探究验证，每一小组选择一个不同的的在证明的过程中， 教师应注意
3、引导学生探索证明的不同思路和方法，并进行适当的比较和讨论，开阔学生的视野， 培理科教研组集体备课教案任务，对平行四边形的各个性质进行证明。然后，小组 养学生的思维能力， 如在间交流展示证明思路、一题多解等。证明过程中注意（ 1） 一种证明结束后提出问平行四边形的定义既是性质又是判定， 可直接应用；（ 2）题“你还有其他的证明方帮助学生进一步体验几何证明的基本要求和范式，提高法吗？与同伴交流” ；展其准确表达论证过程的技能。示各个活动小组的证明2、明确定理如下：过程时，要让学生畅所欲平行四边形的定义 :两组对边分别平行的四边形叫做平言，谈自己的想法 ，切身行四边形 .平行四边形的性质：感受在活动
4、的过程中的定理 1:平行四边形的对边平行 .(由定义得 )实际收获，确保学生主体定理 2:平行四边形的对边相等 .作用得到充分发挥， 让学定理 3:平行四边形的对角相等 .生从被动学习到主动学定理 4:平行四边形的对角线互相平分 .习、自主学习。第三环节：活动探D究A活动内容： 1、等腰梯形在同一底展示证明思路， 明白上的两个角有什等腰梯形与所学知识之么关系？间的联系，渗透数学思想结论：等腰梯形在方法（把等腰梯形转化为同一底上的两个平行四边形和三角形来角相等。处理，使本节课中转化、2、这个命题的逆B图32C类比、归纳、方程等思想命题成立吗？如得到了很好的渗透） 。果成立，请你证明它。学生证明。
5、明确结论：同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。3、证明：等腰梯形的两条对角线相等第四环节：运用巩固本 部 分 内1、证明 :夹在两条平行线间的平行线段相等 .容以逻辑证明已知 :如图 ,AB CD,EFGH.为主，在题目求证 :EF=GH的选取上尽可2、学生独立练习。能地增强代表（ 1）已知： ABCD的对角线 AC ， BD 相交于点 O, 过点 O 的直线与性与挑战性，AD,BC 分别相交于点 E,F.从而激发学生求证 :OE=OF.对数学证明的（2）已知 :如图 ,AC,BD 是ABCD 的两条对角线 ,且 AE BD,CF兴趣和掌握综BD,垂足分别为 E,F,合法的信心，求证 :AE
6、=CF.同时也使学生（3）已知 :在 ABCD 中,点 E,F 在对角线 AC 上,且 AF=CE.体会到逻辑证线段 BE 与 DF 之间有什么关系 ?请证明你的结论 .明严密性。对若去掉题设中的 AF=CE, 请添加一个条件使 BE 与 DF 有于 一 些 综 合以上同样的性质 .性，灵活性比较强的题，学生能够顺利解理科教研组集体备课教案.A决 ,对培养他们D 学好数学的信F心大有好处。第（ 3）小题是条 件 型 开 放E题，答案不唯B一。设计此题C的目的是：培图35养学生的发散思维，力求使D学生不停留在EC 重复与模仿的阶段。AFB图36第五环节：课堂小结平行四边形的主要性质有：定理平行四边形的对边平行 .定理平行四边形的对边相等 .定理平行四边形的对角相等 .定理平行四边形的对角线互相平分.定理夹在两条平行线间的平行线段相等。定理等腰梯形在同一底上的两个内角相等。定理同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。定理等腰梯形的两条对角线相等。第六环节：布置作业1、课本习题2、体会本堂课你所获得成功的经验，写好数学日记，同学交流。板书设计：课后反思：理科教研组集体备课教案