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1、东庐中学八年级讲学稿系列苏科版第二章勾股定理与平方根2007 至 2008 学年东庐中学师生共用讲学稿年级： 八年级学科：数学执笔：陈荣审核： 张生海内容： 2.3 平方根（ 1）课型：新授时间：07 年 9 月 27 日学习目标：1、知道平方根的概念，会用根号表示数的平方根。2、知道开平方与平方互为逆运算，会用平方根的概念求非负数的平方根。学习重点：了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求非负数的平方根。学习难点：能熟练地用平方根的概念求非负数的平方根。学习过程：一、学前准备：（ 1）、ABC 中已知C=90，AC=9，BC=12。求斜边 AB 上的高。（ 2）、在 RtABC 中，C=
2、90，AC=12， BC=5。求以 AB 为直径的半圆的面积。预习疑难摘要 ：探究活动：（一）、独立思考解决问题（图见书 51 页）设图中的小1东庐中学八年级讲学稿系列苏科版第二章勾股定理与平方根2007 至 2008 学年方格的边长为 1，你能分别说出图中 2 个长方形的对角线AB, AB的长吗？在等式 x 2a 中 ， 已知 a 5 ，你能 x 求吗？已知 x3 ，你能求 a 吗？（二）、师生探究合作交流：认2真观察下面的式子，积极思考：24, (2)24,(1) 21 ,( 1) 2 1 ,39390.520.25,(0.5) 20.25.1、请你举例与上面的式子类同的式子；2、你得到什
3、么结论？如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做也称,为。数学语言：如果 x 2a ，那么 x 就叫做。3、在下列各括号中能填写适当的数使等式成立吗？如果能够，请填写；如果不能，请说明理由，并与同学交流。2东庐中学八年级讲学稿系列苏科版第二章勾股定理与平方根2007 至 2008 学年229 ,5 ,22225 ,210 ,1 ,40 ,221 ;24 .一个正数 a 的正的平方根，记作“a ”，正数 a 的负的平方根记作“a ”。这两个平方根合起来记作“a ”，读作“正，负根号a”.从上面的问题中，你得到了什么结论？一个 正数的平方根有 _个，它们互为；0 只有 _个平方根，它是；（二）、师生
4、探究合作交流负数没有 _.练一练：1 、求下列各数的平方根：（1） 25 ；（2 ） 16 ；（ 3） 15 ；（4 ） 2 2。812 、 列各数的平方根：（1）144 ，225 ；（2 ）2.56,125,;161213东庐中学八年级讲学稿系列苏科版第二章勾股定理与平方根2007 至 2008 学年（3）0.36;1 7;(-5) 2（ 4） 5,13 。93 、 下列各式中的 x:(1)、 X2=36;(2) 、X2 = 16814东庐中学八年级讲学稿系列苏科版第二章勾股定理与平方根2007 至 2008 学年三、学习体会：1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、你认为老师上课过程中
5、还有哪些须要注意或改进的地方？3、预习时的疑难解决了吗？四、自我测试：1、下列各数有平方根吗？如果有，写出它的平方根；如果没有，请说明理由。（1） 1 ；（ 2）4.3 2 ；（3 ） 9 ；（4 ） 52 。42、平方得 81 的数是，因此 81 的平方根是。平方根是它本身的数是。3、如果 -b 是 a 的平方根，那么（）A 、 ba2 ；B、 ab2 ；C、 ba 2 ；D、 ab2 。4、求出下列各式中的x.（1）、x 2=5 ；（2 ）、2x 2 50=0 。5东庐中学八年级讲学稿系列苏科版第二章勾股定理与平方根2007 至 2008 学年五、拓展与延伸：（1 ）、一个圆的面积为2 cm 2 ，求这圆的半径。（2 ）、 -a 是否有平方根？为什么？举例加以说明。6