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1、 9.1.1不等式及其解集 静宁县雷大初中 杜树德 一教学目标【知识与技能】1.掌握不等式的概念；2.理解不等式的解、解集；会在数轴上表示不等式的解集；【过程与方法】从实例出发，引出不等式的概念，类比于方程的解理解不等式的解.进而理解不等式的解集，并学会在数轴上表示不等式的解集。【情感态度】不等式是现实世界中普遍存在的关系，体验数学来源于实际生活又反过来服务于实际生活，提高同学们学习兴趣.二教学重点不等式的概念，不等式的解、解集的概念，在数轴上表示不等式的解集.三教学难点理解不等式的解集及在数轴上表示不等式的解集.四教学过程（1） 导入明标 见课件（2） 自学质疑 活动1 一辆匀速行驶的汽车在
2、11:20距离A地50km，要在12:00之前驶过A地，车速满足什么条件？解：设车速是x千米/时，本题可从两个方面来表示这个关系：（1）从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即 _ .（2）从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即_，学生通过等式的概念类比归纳总结出不等式的定义是 练习：1、 下列式子哪些是不等式？ 53 x+1=3 3x 2y 5 2 3x 1 3m 2 n 2.用不等式表示: a是正数 ; a是负数 ; a与5和小于7 ; a与2的差不小于1; （5）a的4倍大于8
3、 （6）a是非正数 活动2：1自学课本第114页最后一段内容。 找出：什么是不等式的解。并用笔画出来 “使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，与方程类似 , 能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解. 代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法；2思考： x=78是不等式 的解吗？x=75呢？x=72呢？（学生根据方程解的判断方法代入法检验，教师点拨。） 活动3：1 学生自学课本第115页从思考到这一页结束。找出：什么是不等式的解集及什么叫解不等式。并用笔画出来找出：怎样用数轴表示不等式的解集。2思考：判断下列数中哪些是不等式 的解:76 , 73 , 79 , 80, 74.5
4、, 75, 75.5, 90 , 60 你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?你能说出他的解集吗？ 学生归纳：一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集。 求不等式的解集的过程叫解不等式3练习：.下列说法正确的是 ( )A. x=3是2x+15的解集 B. x=3是2x15的唯一解C. x=3不是2x+15的解 D. x=3是2x+38的解.下列说法中错误的是（ ） A.不等式x5的解有无数个 B.不等式x9的一个解 D.x5是不等式x+36的解集活动4：不等式的解集的表示：1）第一种:用式子(如x2),即用最简形式的不等式(如xa或x75来表示2）练习：直接
5、想出不等式的解集: x+25 3x6 x103）第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.如不等式 的解集在数轴上表示为750注意：（1）.用数轴表示不等式的解集的步骤: 画数轴; 定边界点; 定方向. （2）.用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画;有等号( ,)画实心点,无等号(,2; x 2.写出下列数轴所表示的不等式的解集: 拓展延伸：不等式x5有多少个解？有多少个正整数解？（6） 小结反思：本节课你学习了哪些知识？2.文字语言翻译成符号语言，符号语言转换成文字语言，是学好数学的一项基本功，熟悉常见的不等式基本语言的意义是表示不等式关系的基础反思等与不等是现实世界中存在的一种矛盾，但它们之间又是密切联系的.本课在教学上采用方程等式的观点进行不等式的教学，并进一步学习了解不等式的解集，这样既激发了学生的学习兴趣，又降低了他们在学习上的难度，充分调动了学生学习的积极性，让学生在教学活动中占主体地位.课后作业布置作业：教材习题9.1 必做题：1，2题 选做题：3题