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1、误码率 BER 与信噪比 SNR 的关系解析 误码率 BER 与信噪比 SNR 的关系解析 一、 前言一、 前言 误码率（BER：biterror ratio）是衡量数据在规定时间内数据传输精确性的指标，是 衡量一个数字系统可靠性的主要的判断依据。 虽然现在手机系统有许多仪器都可以直接对该 项作直接的测量， 但是对数字对讲机以及新兴的采用新的协议模式的设备， 误码率的测试就 会比较繁琐。 而很多现有的设备都是基于模拟指标的测量， 如果能找到模拟的指标与误码率 之间的关系，那么将更方便我们的调试。在之前我们已经能直观的能观察到误码率 BER 与 模拟的信噪比 SNR 以及射频中的噪声干扰存在一种
2、相对应的关系，以下就基于这个作更深 入的分析。 二、二、 正文正文 2.1 在论述这种关系之间，首先要弄清楚下面的几个基本概念：在论述这种关系之间，首先要弄清楚下面的几个基本概念： 2.1.1S/N音频信噪比（即音频信噪比（即 SNR） 图一 信噪比 SNR 示意图 我们通常指的信噪比 SNR 是基带信号中有用信号功率与噪声功率的比值， 如图一所示。 发射一个标准调制信号，接收机接收解调后，测量音频有用信号输出功率为 signal P(dBm)， 然后去掉调制信号，记录音频噪声输出功率为 noise P(dBm)，于是： )(P)(PS/N noisesignal dBmdBm = - 式 1
3、 2.1.2 射频射频C/N载噪比载噪比 图二 载噪比 C/N 示意图 载噪比指的是在解调 （进入解调器的） 前的射频信号频谱中有用信号功率与噪声功率的 比值，如图二所示。发射一个非调制信号，结果接收机的一系列滤波等处理，在解调前用频 谱仪观察频谱信号，测试它的载波功率 Carrier P(dBm)以及噪声信号功率 noise P(dBm) )(P)(PC/N noiseCarrier dBmdBm = - 式 2 2.1.3 频谱仪分辨率带宽频谱仪分辨率带宽(RBW) 对于频谱分析仪，分辨率带宽（RBW:ResolutionBandwidth）实际上是频谱仪内部滤 波器的带宽（决定选择性的I
4、F滤波器的3dB带宽），设置它的大小，能决定是否能把两个相 临很近的信号分开。比如，模拟对讲机相邻信道是25KHz，你就必须把RBW设置成比25KHz 小，才能把两个信道的载波分离出来，所以相同的频谱在不同的分辨率下有不同的效果，如 下图： 图三 不同RBW对应的频谱效果 更重要的一点是，我们在常规的频谱仪（比如 HP8921 频谱仪等）上面读到的功率值， 其实是在 RBW 内的所有频率的功率总和，这个在计算 C/N 的噪声功率的时候犹为关键，在 噪声分辨率足够的情况下（HP8921 本身底噪在100 左右，对于比这个更低的噪声功率就无 法分辨） ，可以发现，设置更大的 RBW 可能得到更大的
5、噪声值，RBW 每增加 10 倍，噪声功 率增加 10dB。 2.1.4 等效噪声带宽等效噪声带宽 n B与等效噪声功率密度与等效噪声功率密度 0 N 对讲机的接收机，是一个带通通信系统，在解调前输出的不再是白噪声，而是一个带通 型噪声，如图所示 图四 对讲机接收机的输出噪声 为了更好的计算总的噪声功率，所以将这个带通噪声想象成一个宽度为 n B幅度为 )/dBmN0Hz（的理想矩形，使得总噪声总功率： n0 10logBN+= N 式 3 其中 n B即为等效噪声功率，而)/dBmN0Hz（为等效噪声功率密度。 对于传统的频谱分析仪一般给出的 RBW 的中的总功率值，而对于更精密的数字频谱分
6、 析仪器（如 MS8608A） ，往往能够直接给出)/dBmN0Hz（这个值。 2.2 以下将分析它们与误码率 BER 的相互关系： 以下将分析它们与误码率 BER 的相互关系： 分析基于以下类似数字通信系统 图五 数字系统 S/N，C/N 与 EBR 相位关系 2.2.1 BER 与 C/N 的关系 BER 与 C/N 的关系 在通信系统中，影响系统误码率的因素有射频 C/N，解调电路，以及基带，A/D，D/A， 压缩编码，纠错译码等等每一信号处理环节。但是其中主要特别在 C/N 即噪声比较大的情 况下,误码率主要由 C/N 决定。 误码率与 C/N 的关系是根据概率统计学公式得到的，如下所
7、述。 （备注：具体计算过程比较复杂，与调制方式以及解调方式有关，可参考通信原理 一书） MFSK 调制方式且非相干解调的误码率公式为 ) 1re* 2 1-M EBR r/2- =（ ）（ 其中 M 为调制多相制数，C/Nr=为载噪比。 所以 PD560 的 4FSK 调制下的误码率公式为： 误码率 -r/2 e*5 . 1EBR = - 式 4 绘制图形如下，从图中可以很直观的得到 BER 与 C/N 的对应值： 图六 4FSK 误码率与载噪比 C/N 关系示意图 2.2.2 S/N 与 C/N 的关系 S/N 与 C/N 的关系 虽然 S/N 与 C/N 一个反映的是音频信号质量，而另一个
8、反映的是 RF 信号质量，但是在 本质上两者是一样的， 除开解调器引入的噪声以及基带处理对噪声的抑制， 两者应该是一个 相当的值，即 S/N=C/N。 而这里存在一个比较关键的问题，即在频谱仪上测得的噪声信号功率并非我们真正要求 的输出总噪声功率，讲到这里，我们关联到分辨率带宽（RBW）这个概念，我们在频谱仪 中得到的功率其实是在分辨率带宽内总的功率之和 RBWN P（dBm），所以是随RBW的设置 而改变的，为了统一我们将噪声功率归一化到1Hz,，称为等效噪声功率密度，即 RBW RBWN log10PPN0+= 因此归一化载噪比 RBWNC RBWN log10/C/N0+= 而实际我们需
9、要的 C/N 要反映的是整个接收带宽 B 内的信号与噪声之比，于是，在接 收带宽 B 已知的情况下，我们就可以得到反映接收机的载噪比 logB10/C/N 0 =NC 也即，忽略解调器电路的影响， logB10logRBW10/S/N RBWN += NC - 式 5 Jophenlv 20080520 BER Curve for Theory -coherent 4FSK 1.00E-22 1.00E-20 1.00E-18 1.00E-16 1.00E-14 1.00E-12 1.00E-10 1.00E-08 1.00E-06 1.00E-04 1.00E-02 1.00E+00 02468101214161820 C/N dB Probability of Error