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1、名校名 推荐龙胜中学 2018 年秋季学期高一数学期中考试题命题人苏美雄2018.11（考试时间： 120分钟总分： 150分）一、选择题： ( 本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分)1已知全集 U0,1,2,3,4，集合 A1,2,3，B2,4，则( C A)B=()UA1,2,4B2,3,4C0,2,4D0,2,3,42已知集合 Ax | x21 0, 则下列式子表示不正确的是()A. 1AB.1AC.AD.1, 1A3下列函数中，在（ 0，+）上为减函数的是 ()1A f x x 2B f x ln xC f x x3D f x ex14. 函数 yx 2 的定义域为 ()A.
2、RB.x x 0C.x x 0, 且x 1D.x x 05. 已知 fxlog 2 x , x0( f1的值是 ()3x, 则 f( ), x 04A. 9B.9C.1D.1996. 函数 f (x)ln x2 的零点所在的区间是 ()xA.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.e,7. 已知函数 f x 是 R 上的奇函数，当x0时，x为常数f x22x bb,则 f 1 的值是 ()A. 3B. -3C. 1D.08. 根据下列函数图像 , 函数 fx2x 的图象是 ()ABCD- 1 -名校名 推荐19. 设 aln 2,blog3 2, c5 2则 a,b,c 的大小关系为（）A
3、a b cB c a b C c b a D b c a10. 函数 fxx24a1x 2 ，在区间1,2 上不单调，则实数a 的取值范围是()A (,1B 1515D15),C.,4,44444411.函数 ym1 x22mx3 是偶函数 , 则 f1 , f2, f3的大小关系为 ()A.f3f2f1B.f3f2f 1C.f2f3f1D.f1f3f212. 若 f ( x) 是定义域为 (0,) 上的单调递减函数，且对任意实数x(0,) 都有ff x111（无理数 e2.71828），则 f (ln 2)（）exeA. 3B.3C.e 1D.122二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题
4、5 分，共 20 分）13. 已知 ex2, 则 x_ _ .14.已知集合 Ax 2x4 , Bx log 1x0 ，则 AB _ .215.已 知 f ( x) 是 偶 函 数 ， 当 x0时 ， f ( x)x( x 1) ， 则 当 x0 时 ，f (x)16.直线 y 2a与函数 y| ax1 | ( a0 且 a 1) 的图象有且仅有两个公共点， 则实数 a 的取值范围是 _:Z- 2 -名校名 推荐三、解答题（共6 题，满分 70 分）解答应写演算步骤。17. （本题满分 10 分）设集合 Ax 2x4 , Bx 3x782x .(1) 求 A B ;(2) 求 ( CRA) B
5、.18. （本题满分 12 分）2032（ 1）计算8 312221 32 ；（ 2）计算2 log5 10log5 0.25ln427e 2 log3.319. （本题满分 12 分）已知奇函数 f ( x) a2(a R).2x1（1）求实数 a 的值 ;（2）判断函数 f ( x) 在 R 上是增函数还是减函数 ?并用定义证明 ;（3）求函数 f x 在1,2 上的值域 .- 3 -名校名 推荐20. （本题满分 12 分）如图所示 , 函数 Fx 的图象是由指数函数fxax 与幂函数 g xxb 的图 象“拼接”而成的 .(1) 求 F x 的解析式 ;(2) 已知bbm 43 2m
6、, 求实数 m 的取值范围 .21. （本题满分 12 分）甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品 x （百台），其总成本为 G( x) （万元），其中固定成本为 3 万元，并且每生产 1 百台 的生 产成 本为 1 万 元（ 总成 本 固定成本 + 生产 成本 ），销 售收 入R(x)0.4x24.2x0.2 (0 x5) ，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能11.2( x5)卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：（ ）写出利润函数 yf ( x) 的解析式（利润销售收入总成本）；1（2）甲厂生产多少台新产品时，可使盈利最多？22.( 本题满分 12 分)已知函数 g x ax22ax1b a0, 在区间 2,3 上有最大值 4 和最小值 1, 设f xg x x（1）求 a 、 b 的值；（2）若不等式 f (2 x )k2 x0 在 x1 , 1 上有解，求实数 k 的取值范围 .- 4 -