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1、2018年初中毕业班总复习图形与几何测试卷二一、选择题：本题共10小题，每小题4分，每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1如图,在同一平面上有7个大小相同的小正方形，若剪去其中一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，则应剪去的小正方形是( ) A. 或或 B.或或 C.或或 D.或或2如图，ABCD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若1=60，则2等于（）A30 B40 C60 D703下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD4如图，ABC中，DEBC，EFAB，要判定四边形DBFE是菱形，还需要添加的条件是（）ABE平分ABC BAD=BD CBEACD
2、AB=AC5在平面直角坐标系中，点B，C，E在y轴上，RtABC经过变换得到RtODE，若点C的坐标为(0，1)，AC2，则这种变换可以是()AABC绕点C顺时针旋转90，再向下平移3个单位长度BABC绕点C顺时针旋转90，再向下平移1个单位长度CABC绕点C逆时针旋转90，再向下平移1个单位长度DABC绕点C逆时针旋转90，再向下平移3个单位长度6如图是由8个全等的矩形组成的大正方形，线段AB的端点都在小矩形的顶点上，如果点P是某个小矩形的顶点，连接PA，PB，那么使ABP为等腰直角三角形的点P的个数是（） A1个 B2个 C3个 D4个7如图，AB是O的直径，点C，D，E在O上，若AED=
3、20，则BCD的度数为（）A100 B110 C115 D1208如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE若AB的长为2，则FM的长为（）A2BCD19如图，在ABC中，A=78，AB=4，AC=6，将ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）A BC D10如图，把ABC沿着BC的方向平移到DEF的位置，它们重叠部分的面积是ABC面积的一半，若BC=，则ABC移动的距离是（ ）ABCD二、填空题：本题共6小题，每小题4分11如图，点D在AOB的平分线OC上，点E在OA上，EDOB，1=
4、25，则AED的度数为 12一个扇形的圆心角为100，面积为15 cm2，则此扇形的半径长为 13如图，在ABC中，ACBC，ABC=30，点D是CB延长线上的一点，且BD=BA，则tanDAC的值为 14如图，在直角坐标系中，每个小方格的边长均为1，AOB与AOB是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为3：2，点A，B都在格点上，则点B的坐标是 15如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，MEAM，ME交AD的延长线于点E若AB=10，BM=5，则DE的长为 16如图，BAC=30，M为AC上一点，AM=2，点P是AB上的一动点，PQAC，垂足为点Q，则PM+PQ的最小值为 三、解答题：本
5、题共9小题，共86分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（8分）如图，已知ABDE，AB=DE，BE=CF，求证：ACDF18 （8分）如图，E是ABCD的边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于F，若CD=6，求BF的长19（8分）如图，在四边形ABCD中，ABC=ADC=90，E为对角线AC的中点，连接BE，ED，BD若BAD=58，求EBD的度数20（8分）如图所示，某公路检测中心在一事故多发地段安装了一个测速仪器，检测点设在距离公路10m的A处，测得一辆汽车从B处行驶到C处所用时间为0.9秒，已知B=30，C=45（1）求B，C之间的距离；（保留根号）（2）如果此地限速为80
6、km/h，那么这辆汽车是否超速？请说明理由（参考数据：1.7，1.4）21（8分）如图，O是ABC的外接圆，O点在BC边上，BAC的平分线交O于点D，连接BD，CD，过点D作BC的平行线，与AB的延长线相交于点P（1）求证：PD是O的切线；（2）求证：PBDDCA22（10分）如图，在ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B，F为圆心，大于BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF，则所得四边形ABEF是菱形（1）根据以上尺规作图的过程，求证：四边形ABEF是菱形；（2）若菱形ABEF的周长为16，AE=4，求C的大小23（10分）如
7、图，在ABC中，C=90，BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F（1）试判断直线BC与O的位置关系，并说明理由；（2）若BD=2，BF=2，求阴影部分的面积（结果保留）24（12分）如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=12cm，BD=16cm，动点N从点D出发，沿线段DB以2cm/s的速度向点B运动，同时动点M从点B出发，沿线段BA以1cm/s的速度向点A运动，当其中一个动点停止运动时另一个动点也随之停止，设运动时间为t（s）（t0），以点M为圆心，MB长为半径的M与射线BA，线段BD分别交于点E，F，
8、连接EN（1）求BF的长（用含有t的代数式表示），并求出t的取值范围；（2）当t为何值时，线段EN与M相切？（3）若M与线段EN只有一个公共点，求t的取值范围25（14分）已知正方形ABCD，点M边AB的中点（1）如图1，点G为线段CM上的一点，且AGB=90，延长AG，BG分别与边BC，CD交于点E，F求证：BE=CF；求证：BE2=BCCE（2）如图2，在边BC上取一点E，满足BE2=BCCE，连接AE交CM于点G，连接BG并延长交CD于点F，求tanCBF的值参考答案一、选择题：1B 2C 3D 4A 5A 6C 7B 8B 9C 10D二、填空：11 50 12 13 14（2，） 1
9、515 16三、解答题：17（略）18解：E是ABCD的边AD的中点，AE=DE四边形ABCD是平行四边形，AB=CD=6，ABCD，F=DCE，在AEF和DEC中，AEFDEC（AAS），AF=CD=6，BF=AB+AF=1219 EBD=32 20解：（1）如图作ADBC于D则AD=10m在RtACD中，C=45，AD=CD=10m，在RtABD中，B=30，tan30=，BD=AD=10m，BC=BD+DC=（10+10）m（2）结论：这辆汽车超速理由：BC=10+1027m，汽车速度=30m/s=108km/h，10880，这辆汽车超速21（1）证明：连接OD圆心O在BC上，BC是圆O
10、的直径，BAC=90AD平分BAC，BAC=2DACDOC=2DAC，DOC=BAC=90，即ODBCPDBC，ODPDOD为圆O的半径，PD是圆O的切线；（2）证明：PDBC，P=ABCABC=ADC，P=ADCPBD+ABD=180，ACD+ABD=180，PBD=ACD，PBDDCA22 解：（1）在AEB和AEF中，AEBAEF，EAB=EAFADBC，EAF=AEB=EAB，BE=AB=AFAFBE，四边形ABEF是平行四边形AB=BE，四边形ABEF是菱形（2）如图，连结BF，交AE于G菱形ABEF的周长为16，AE=4，AB=BE=EF=AF=4，AG=AE=2，BAF=2BAE
11、，AEBF在直角ABG中，AGB=90，cosBAG=BAG=30，BAF=2BAE=60四边形ABCD是平行四边形，C=BAF=6023解：（1）BC与O相切证明：连接ODAD是BAC的平分线，BAD=CAD又OD=OA，OAD=ODACAD=ODAODACODB=C=90，即ODBC又BC过半径OD的外端点D，BC与O相切（2）设OF=OD=x，则OB=OF+BF=x+2，根据勾股定理得：OB2=OD2+BD2，即（x+2）2=x2+12，解得：x=2，即OD=OF=2，OB=2+2=4，RtODB中，OD=OB，B=30，DOB=60，S扇形AOB=，则阴影部分的面积为SODBS扇形DO
12、F=22=2故阴影部分的面积为224解：（1）连接MF四边形ABCD是菱形，AB=AD，ACBD，OA=OC=6，OB=OD=8，在RtAOB中，AB=10，MB=MF，AB=AD，ABD=ADB=MFB，MFAD，=，=，BF=t（0t8）（2）当线段EN与M相切时，易知BENBOA，=，=，t=t=s时，线段EN与M相切（3）由题意可知：当0t时，M与线段EN只有一个公共点当F与N重合时，则有t+2t=16，解得t=，当点N在M内部即t8时，M与线段EN只有一个公共点综上所述，当0t或t8时，M与线段EN只有一个公共点25解：（1）四边形ABCD是正方形，AB=BC，ABC=BCF=90，
13、ABG+CBF=90，AGB=90，ABG+BAG=90，BAG=CBF，AB=BC，ABE=BCF=90，ABEBCF，BE=CF，AGB=90，点M为AB的中点，MG=MA=MB，GAM=AGM，又CGE=AGM，GAM=CBG，CGE=CBG，又ECG=GCB，CGECBG，=，即CG2=BCCE，由CFG=GBM=BGM=CGF得CF=CG，由知BE=CF，BE=CG，BE2=BCCE；（2）延长AE、DC交于点N，四边形ABCD是正方形，ABCD，N=EAB，又CEN=BEA，CENBEA，=，即BECN=ABCE，AB=BC，BE2=BCCE，CN=BE，ABDN，=，AM=MB，FC=CN=BE，不妨设正方形的边长为1，BE=x，由BE2=BCCE可得x2=1（1x），解得：x1=，x2=（舍），=，则tanCBF=12