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1、正比例教学设计教学要求：1使学生认识正比例关系的意义，理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征，能依据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。2进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法，培养学生判断、 推理的能力。教学重点：认识正比例关系的意义。教学难点：掌握成正比例量的变化规律及其特征。教学过程：一、引入新知1说出下列每组数量之间的关系。(1)速度时间路程(2)单价数量总价(3)工作效率工作时间工作总量2引入新课。上面是已经学过的一些常见数量关系，每组数量中，数量之间是有联系的，存在着相依关系。当其中有一个量变化时，另一个量也随着变化
2、，而且这种变化是有规律的，这节课开始，我们就来研究和认识这种变化规律。今天，先认识正比例关系的意义。二、讲授新知：1教学例 1。出示例 l。让学生计算，在课本上填表，并思考能发现什么。指名口答，老师板书填表。让学生观察表里两种量变化的数据，思考：(1)表里有哪两种数量，这两种数量是怎样变化?(2)正方形的面积随着那种量的变化而变化的？你能看出它们变化的特点吗？（3）分别找出与面积对应的数， 面积与边长的比是几比几？比值是多少？引导学生进行讨论，得出：(1)表里的两种量是正方形的边长和周长。边长与周长是两种相关联的量， (板书：两种相关联的量)周长随着边长的变化而变化。(2)边长扩大，周长也扩大
3、；边长缩小，周长也缩小。(3)可以看出它们的变化规律是：周长与边长的比的比值总是一定的。因为周长与边长对应数值比的比值都是 4（提问：这里比值 4 是什么数量 ?谁能说出它的数量关系式？） 板书：周长 /边长 =4（一定）想一想，这个式子表示的是什么意思 ?2教学例 2。出示例 2 要求学生按刚才学习例1 的方法学习例 2，然后把你学习中的发现综合起来告诉大家。学生观察思考后，指名回答。然后再提问：这两种相关联量的变化规律是什么?你是怎样发现的？你能用数量关系式表示出来吗?谁来说说这个式子表示的意思?(把板书补充成单价一定时，总价和数量比的比值一定)3概括正比例的意义。(1)综合例 1、例 2
4、 的共同点。提问：请大家比较例l 和例 2，你发现这两个例题有什么共同的地方 ?(都有两种相关联的量；都是一种量随着另一种量变化；两种量里对应数值的比的比值一定 )(2)概括正比例关系的意义。像例 l、例 2 里这样的两种相关联的量是怎样的关系呢。说明：根据刚才学习例 1、例 2 时发现的规律，这里有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的比的比值一定， 这两种量就叫做成正比例的量， 它们之间的关系叫做正比例关系。追问；两种相关联量成不成正比例的关键是什么 ?(比值是不是一定 )提问：如果用 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的比值，那么上
5、面这种数量关系式可以怎样写呢 ? 指出：这个式子表示两种相关联的量 x 和 y，y 随着 x 的变化而变化，它们的比值 k 是一定的。这时就说 x 和 y 成正比例关系。所以，两个量成正比例关系，我们就用式子 y=k x(k 不等于 0 并且 k 是一定的 )来表示。4.教学例 3 学生看书自学，小组讨论，集体交流。（ 2）数量与时间有什么关系？他们的比值是谁？比值是不是不变的？（ 3）判断数量与时间是不是成正比例 ?三、巩固练习1(1)提问：例 l 里有哪两种相关联的量 ?这两种量成正比例关系吗，为什么 ?例 2 里的两种量是不是成正比例的量?为什么 ?提问：看两种相关联的量是不是成正比例，
6、关键要看什么?2.做 21 页第 1 题。让学生读题思考。指名依次口答题里的问题。指出：根据上面所说的正比例的意义， 要知道两个量是不是成正比例关系， 只要先看两种量是不是相关联的量， 再看两种量变化时比值是不是一定。 如果两种相关联的量变化时比值一定， 它们就是成正比例的量， 相互之间成正比例关系。3下列题里有哪两种相关联的量?这两种量成不成正比例 ?为什么 ?一种苹果，买 5 千克要 10 元。照这样计算，买 15 千克要 30 元。四、课堂小结这节课学习了什么内容 ?正比例关系的意义是什么 ?用怎样的式子表示 y 和 x 这两种相关联的量成正比例 ?判断两种相关联的量是不是成正比例，关键看什么 ? 关键是列出关系式，看是不是比值一定。五、家庭作业课本 21 页第 23 题。