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1、瓦金村完小六年级数学下册教学设计教学内容第1课时 比例的意义教学目标1.理解比例的意义，会根据比例的意义组成比例。2.培养学生的分析概括能力，经历引导学生参与知识的形成过程，发现过程和运用过程，体验从实践中学习的方法，感受数学知识与日常生活的密切联系。3.感受生活中处处有数学，激发学习的兴趣，体会事物间的相对联系，培养探究精神教学重点和难点1.认识比例，理解比例的意义。2.在已有知识的基础上，结合实例引出新的知识。主要教法教学时间教学过程教学流程设计意图及 计划用时修改栏一、课前准备及导入1.教师:请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说一说什么叫做比？举例说明什么叫做比的前项、后项、
2、比值。教师把学生举的例子板书出来，并注明各部分的名称。2.求下面各比的比值。学生独立求出各比的比值。（1）教师：在求比值的时候你们发现了什么吗？学生：有两个比的比值相等。教师：哪两个比的比值相等呢？学生回答后，教师把这两个比画上横线。师:是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连接起来，写成一种新的式子，如：4.52.7=106。课件显示:“106”和“4.52.7”同时闪烁，接着两个比下面的比值隐去，再用等号连接起来。（2）前面的两个比能用等号连接起来吗？为什么？教师将课件后面的两个比隐去。学生：不能，比值不相等。教师小结
3、：数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例。教师板书：比例。通过复习已学知识“比”引出新知“比例”，让学生循序渐进的学习新知。有效降低了对新知学习的难度。四、教师重难点指导，完善知识结构1.师：今天这节课我们就来一起研究比例，你想研究哪些内容呢？生：比的意义，学比例有什么用？比例有什么特点？师：那好，我们就来研究比例的意义吧，到底什么是比例呢？根据下面的问题自学例1。找出每面红旗长与宽的比。求出每个比的比值。哪几个比的比值相等？2.学生自学完以后，教师逐个问题指名学生回答，并板书在黑板上：241.6=；6040=。两面国旗的长和宽的比值相等。板书：2.41.6=6040，也可以写成。师：像这样的
4、式子就叫做比例。观察这些式子，你能说出什么叫做比例吗？根据学生的回答，教师抓住关键点板书：两个比比值相等教师：同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。教师用课件显示：表示两个比相等的式子叫做比例。学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。3.找比例。师：在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？过程要求：学生猜想另外两面国旗长、宽的比值。求出国旗长、宽的比值，并组成比例。五、巩固练习，检查学习成果1.完成教材第40页“做一做”第1题。学生独立完成，再在小组中相互交流、订正。2.完成教材第40页“做一做”第2题
5、。组织学生议一议，加深对比例意义的理解。六、课堂小结，布置作业通过这节课的学习，你知道“比”和“比例”这两个概念的联系与区别吗？学生各抒己见，之后师生共同归纳。七、板书设计八、课后反思教学内容第2课时 比例的基本性质教学目标1.使学生理解比例的基本性质。2.提高学生观察、计算、发现、验证和总结的能力。3.在总结比例的基本性质的过程中，使学生感受到探索数学问题的乐趣。教学重点和难点应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，并正确地组成比例。主要教法教学时间教学过程教学流程设计意图及 计划用时修改栏一、课前准备及导入复习旧知：1.教师提问:什么叫做比例？2.应用比例的意义，判断哪两个比可以组成比例
6、。63和85 0.22.5和450通过复习将二、出示学习目标，指导学生自学1、 同学们能正确判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么?2、 探究比例的基本性质。出示课本例题1，计算下面比例中两个外项的积和两个内向的积。比较一下，你能发现什么？2.4:1.6=60:40 三、学生汇报交流，检查自学成果1、 指名让学生指出板书的比例的外项、内项。2、学生小组内交流。指名汇报，学生可能会说：两个外项的积是2.440=96，两个内项的积是1.660=96，两个内项的积等于两个外项的积。四、教师重难点指导，完善知识结构验证其他的比例有没有这个规律，举例说明，检验发现。如：0.5=1.2，两
7、个外项的积是=0.6，两个内项的积是0.51.2=0.6。外项的积等于内项的积。如果把比例改成分数形式呢？如：=，315=59。等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。教师：这个规律叫做比例的基本性质。引导学生说一说，比例的基本性质是什么？组织学生小组交流、汇报。教师补充：在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，这叫做比例的基本性质。学生齐读两遍。五、巩固练习，检查学习成果3.应用比例的基本性质，判断哪两个比可以组成比例。63和85 0.22.5和450六、课堂小结，布置作业到现在为止，我们学习了判断两个比能否组成比例有几种方法？教师小结：两种方法：看两个比的比值是否相等；两个比的两个
8、外项之积是否等于两个比的内项之积。教材第41页“做一做”及练习册上的做一做。七、板书设计第2课时比例的基本性质在比例里，两个外项之积等于两个内项之积。这叫做比例的基本性质。八、课后反思教学内容解比例教学目标1.使学生学会解比例的方法，进一步理解并掌握比例的基本性质。2.培养学生运用已学知识解决问题的能力，在计算过程中使学生养成验算的良好习惯。3.感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维能力，激发学习数学知识的热情。教学重点和难点1.使学生掌握解比例的方法，学会解比例。2.引导学生根据比例的基本性质，将带未知数的比例改写成方程。主要教法教学时间教学过程教学流程设计意图及
9、 计划用时修改栏一、课前准备及导入上节课我们学习了比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？学生在小组中议一议，再汇报。师：这节课，我们继续学习有关比例的知识，就是解比例。板书课题：解比例。二、出示学习目标，指导学生自学1、什么叫做解比例？2、怎样才能解出比例中的未知项呢？解决例题2的问题。3、解决例题3的问题。三、学生汇报交流，检查自学成果教师用多媒体课件出示例2。指名读题，根据题意，描述两个相等的比。=110或模型高度:实际高度=110。让学生列出比例，指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项?教师板书：x320=110，你能试着计
10、算出来吗？请一名学生板演，其余的学生在练习本上做。做完后，师问：怎样把比例式转化为方程式？学生回答：根据比例的基本性质转化。师接着板书:10x=3201。教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以把方程解出来。注意：解方程要写“解”，那么解比例也要写“解”。师：怎样解这个方程？生：根据乘法各部分间的关系，把x看做一个因数，根据一个因数=积另一个因数，可以求出x。小结:从刚才解比例过程中可看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例转化为方程，然后用解方程的方法来求未知项x。3.教学例3。解比例：过程要求：学生独立练习，求出未知项。同学之间互相交流，发现问题，及时解决。请一
11、位学生上台板演。解：2.4x=1.56x=x=3.75提问：还可以用其他的知识解比例吗？学生交流后，可能会说出：根据比例的意义，等号左边的比值是，要使等号右边的比值也是，x应等于。4.总结解比例的方法。教师：刚才我们学习了解比例，大家回忆一下解比例首先要做什么？转化成方程后再怎么做？学生回忆解比例的过程。教师：从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？学生：根据比例的基本性质把比例转化成方程。五、巩固练习，检查学习成果1.完成教材第42页“做一做”第1题。学生独立练习，教师指名板演，集体订正。2.完成教材第4344页第6、7、8、9、10、11、12、13题。六、课堂小结，布置作业
12、通过这节课的学习，你在哪些方面得到了提高？七、板书设计八、课后反思教学内容第1课时 正比例教学目标使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。教学重点和难点重点：理解正比例的意义。难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。主要教法教学时间教学过程教学流程设计意图及 计划用时修改栏一、课前准备及导入1.复习引入。用投影仪逐一出示下面的题目，让学生回答。已知路程和时间，怎样求速度？板书：=速度。已知总价和数量，怎样求单价？板书：=单价。已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？板书：=工作效率。2.引入课题：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征，首先来
13、研究这些数量之间的正比例关系。板书课题：成正比例的量。二、出示学习目标，指导学生自学四、教师重难点指导，完善知识结构1. 教学例1。教师用投影仪出示例1的图和表格。学生观察上表并讨论问题。（1）铅笔的总价和数量有关系吗？（2）铅笔的总价是怎样随着数量的变化而变化的？（3）铅笔的总价和数量的变化有什么规律？组织学生在小组中讨论，然后交流说一说。根据观察，学生可能会说出：铅笔的总价随着数量变化，它们是两种相关联的量。数量增加，总价也增加；数量降低，总价也减少。铅笔的总价和数量的比值总是一定的，即单价一定。教师指出：总价和数量有这样的变化关系，我们就说总价和数量成正比例关系，总价和数量叫做成正比例的
14、量。2.教师出示：一列火车行驶的时间和路程如下表。引导学生观察、思考：路程和时间有关系吗?路程怎样随着时间的变化而变化？路程和时间的变化有什么规律？组织学生分析、讨论、汇报：路程和时间是两种相关联的量，路程扩大，时间也跟着扩大；路程缩小，时间也跟着缩小；但是路程和时间的比值一定，写成关系式是=速度（一定）。教师小结：所以说路程和时间成正比例关系，路程和时间叫做成正比例的量。3.归纳概括正比例关系。组织学生分小组讨论，上面两个例子有什么共同规律？教师引导学生归纳总结：都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定，这两种量就叫做成正比例的量，它
15、们的关系就叫做成正比例关系。4.用字母表示正比例的关系。教师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），比例关系可以用这样的式子表示： (一定)5.教师：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？学生举例说明并说出理由如：长方形的宽一定，面积和长成正比例；每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例；衣服的单价一定，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例；五、巩固练习，检查学习成果完成教材第46页的“做一做”（1）（3）。六、课堂小结，布置作业通过这节课的学习，你有什么收获？完成练习册中本课时的练习。七、板书设计=速度（一定） =单价（一
16、定） (一定)成正比例的量的三要素：第一：两种相关联的量。第二：其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。第三：两个量的比值一定。八、课后反思教学内容第2课时 正比例图象教学目标1.使学生了解表示成正比例的量的图象特征，并能根据图象解决相关简单问题。2.通过练习，巩固对正比例意义的认识。3.初步渗透函数思想。教学重点和难点能根据数量关系式或图象判断两种量是否成正比例。主要教法教学时间教学过程教学流程设计意图及 计划用时修改栏一、课前准备及导入教学第46页内容。教师出示表格（见书），依据表中的数据描点。（见书）师：从图中你发现了什么？生：这些点都在同一条直线上。看图回答问题：如
17、果铅笔的数量是7支，那么铅笔的总价是多少？总价是4.0的铅笔，数量是多少？铅笔的数量是3支，那么铅笔的总价是多少？描出这一对应的点，它们是否在同一直线上？你还能提出什么问题？有什么体会？组织学生分小组汇报，学生汇报时可能会说出：正比例关系的图象是一条经过原点的直线。利用正比例图象不用计算，可以由一个量的值，直接找到对应的另一个量的值。四、教师重难点指导，完善知识结构1.基本练习。（1）投影出示教材第49页第1题。教师引导学生回顾正比例的意义及判断是否成正比例的方法。学生独立完成练习。教师要求学生从两个方面说明为什么成正比例。a.电是随着用电量的增加而增加；b.电费与用电量的比值总是相等的。师生
18、共同订正。（2）投影出示：一列火车1小时行驶90km，2小时行驶180km，3小时行驶270km，4小时行驶360km，5小时行驶450km，6小时行驶540km，7小时行驶630km，8小时行驶720km出示下表，填表。一列火车行驶的时间和路程填表并思考发现了什么？教师点拨：随着时间的变化，路程也在变化，我们就说时间和路程是两种相关联的量。（板书：两种相关联的量）教师：根据计算你们发现了什么？指出：相对应的两个数的比值固定不变，在数学上叫做一定。用式子表示它们的关系： =速度（一定）。教师：上节课，我们学习了成正比例的量，下面我们继续学习和练习。2.指导练习。（1）完成教材第49页第2题。（
19、2）完成教材第49页第3题，先由学生独立做，后由老师抽查。在抽查第（1）小题时，多让不同的学生回答。做第（2）小题时应多让学生们交流。第（3）小题汇报时要求说出，你是怎样估计的，上台在投影仪上展示估计的思维过程。（3）解决教材49页第4题：投影出示书中的表格，引导学生观察表中的数据。组织学生在小组中合作探究。a.动手画一画，指名汇报图象特点。b.组织学生说一说，相互交流。提示：判断两种量是否成正比例，先要判断它们是不是相关联的量，再判断它们的比值是否一定。五、巩固练习，检查学习成果1.根据x和y成正比例关系，填写表中的空格。2.看图回答问题。（1）在这一过程中，哪个量没变？（2）路程和时间有什
20、么关系？（3）不计算，从图中看出4小时行驶多少千米？（4）7小时行驶多少千米？六、课堂小结，布置作业教师：判断两个相关联的量成正比例的三个要素是什么？通过这节课的学习，你有什么收获？完成练习册中本课时的练习。七、板书设计八、课后反思教学内容第3课时 反比例教学目标1.使学生理解反比例的意义，能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例的量。2.让学生经历反比例意义的探究过程，体验观察比较、推理、归纳的学习方法。教学重点和难点引导学生总结出成反比例的量的特点，进而抽象概括出反比例的关系式。利用反比例的意义，正确判断两个量是否成反比例。主要教法教学时间教学过程教学流程设计意图及 计划用时修改栏一、课前
21、准备及导入1.让学生说说什么是正比例，然后用投影出示下面的题。下面各题中哪两种量成正比例？为什么？（1）每公顷产量一定，总产量和公顷数。（2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。（3）修房屋时，粉刷的面积和所需涂料的数量。2.说出每小时加工零件数、加工零件总数和加工时间三者之间的关系。在什么条件下，其中两种量成正比例？教师：如果加工零件总数一定，每小时加工数和加工时间会成什么变化？关系怎样？这就是我们这节课要学习的内容。四、教师重难点指导，完善知识结构1.教学例2。创设情境。教师：把相同体积的水倒入底面积不同的杯子，高度会怎样变化？出示教材第47页例2的情境图和表格。请学生认真观察表中数据的变
22、化情况，组织学生分小组讨论：（1）水的高度和底面积变化有关系吗？（2）水的高度是怎样随着底面积变化的?（3）水的高度和底面积的变化有什么规律？学生不难发现：底面积越大，水的高度越低；底面积越小，水的高度越高，而且高度和底面积的乘积（水的体积）一定。绿 色 圃 中 小 学 教 育 网 http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L教师板书配合说明这一规律：3010=2015=1520=300教师根据学生的汇报说明：高度和底面积有这样的变化关系，我们就说高度和底面积成反比例的关系，高度和底面积叫做成反比例的量。2.归纳反比例的意义。组织学生小组内讨论：反比例的意义是什么?学生小组内交
23、流，指名汇报。教师总结：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。3.用字母表示。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系的式子怎么表示？学生探讨后得出结果。xy=k（一定）4.师：生活中还有哪些成反比例的量？在教师的引导下，学生举例说明。如：（1）大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例。（2）教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例。（3）长方形的面积一定，长和宽成反比例。5.组织学生将例1与例2进行比较，小组内讨论：正比例与反比例的相同点和不同点
24、有哪些？学生交流、汇报后，引导学生归纳：相同点：都表示两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化。不同点：正比例关系中比值一定，反比例关系中乘积一定。6.你还有什么疑问？如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征，教师应该引导学生观察教材第48页“你知道吗？”中的图像。反比例关系也可以用图像来表示，表示两个量的点不在同一条直线上，点所连接起来的图像是一条曲线，图像特征不要求掌握。五、巩固练习，检查学习成果1.教材第48页的“做一做”。2.教材第51页第9、10题。绿 色 圃 中 小 学 教 育 网 http:/www.Ls六、课堂小结，布置作业说一说成反比例关系的量的变化特征。1.完成练
25、习册中本课时的练习。2.教材5152页第8、14题。七、板书设计第3课时 反比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用x和y表示两种相关联的量，x和y成反比例关系用字母表示为：xy=k（一定）正比例与反比例的相同点和不同点：相同点：都表示两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化。不同点：正比例关系中比值一定，反比例关系中乘积一定。八、课后反思教学内容第1课时 比例尺（1）教学目标1.从学生的生活实际出发认识比例尺，理解比例尺的含义，使学生会求一幅图的比例尺。2.让学生经历比例尺的探究
26、过程，体验从实践中学习的方法，感受数学知识与日常生活的密切联系，培养学生的探究意识和创新意识。教学重点和难点理解比例尺的含义。主要教法教学时间教学过程教学流程设计意图及 计划用时修改栏一、课前准备及导入 教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？请同学们看一看我们的教室有多大，它的长和宽大约多少米？如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢?于是人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其它平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在纸上，有时也把一些尺寸小的物体（如机器零件）的实际距离扩大一定的倍数，再画在纸上。不
27、管哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天，我们就来学习这方面的知识。四、教师重难点指导，完善知识结构1.比例尺的意义。（1）教师讲解：因为在绘制地图和其它平面图时，经常要用到图上距离与实际距离的比，我们就把它起个名字，叫做比例尺。（板书：图上距离：实际距离=比例尺）有时图上距离与实际距离的比也可以写成分数形式。（板书： =比例尺）图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。为了计算简便，通常把比例尺写成前项或后项是1的最简整数比。（2）教师出示地图，引导学生观察1100000000。（3）组织学生议一议：比例尺中的“1”表示什么?“10000000
28、0”表示什么？指名说一说：“1”表示图上距离，“100000000”表示实际距离，也就是说图上1cm的距离表示实际距离100000000cm。教师说明：1100000000是数值比例尺，有时写成。（4）引导学生观察比例尺。适时讲解：这是线段比例尺，表示线段的长度1cm是图上距离，50km是实际距离，也就是说图上距离1cm代表着实际距离是50km。（5）教师用投影出示图纸。引导学生观察图中的比例尺21表示什么?指名汇报：21表示图上距离是实际距离的2倍。教师小结：在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在纸上。这时比例尺的前项比后项大。为了计算方便，通常把比例尺写
29、成前项或后项是1的比。2.教学例1。（1）教师出示教材第53页例1。组织学生独立思考，再在小组中议一议：什么是比例尺？教师指名汇报，板书：图上距离：实际距离=2.4cm120km=2.4cm12000000cm=15000000（2）巩固应用。教师出示教材第53页“做一做”。组织学生独立完成，在小组中检查。五、巩固练习，检查学习成果教材第56页练习十第1题。六、课堂小结，布置作业通过这节课的学习，你有什么收获？有什么感受？完成练习册中本课时的练习。七、板书设计第1课时比例尺（1）图上距离：实际距离=比例尺=比例尺1100000000是数值比例尺图上距离实际距离=1cm50km=1cm50000
30、00cm=15000000八、课后反思教学内容第2课时 比例尺（2）教学目标根据比例尺求图上距离或实际距离。教学重点和难点1.根据比例尺求图上距离和实际距离。2.设未知数时应统一长度单位。主要教法教学时间教学过程教学流程设计意图及 计划用时修改栏一、课前准备及导入前面我们学习了比例尺的求法，有同学能简单说一说吗？指名学生回答问题，教师板书：图上距离实际距离=比例尺四、教师重难点指导，完善知识结构【新课讲授】教学例2。出示教材第54页例2。指名读题，并说出题目已知什么，要求什么？学生：已知比例尺和地铁1号线的图上距离，求它的实际距离大约是多少。教师启发：因为图上距离：实际距离=比例尺，要求实际距
31、离可以用解比例的方法来求。学生思考并解答一下问题：（1）这道题的图上距离是多少?（板书：7.8cm）（2）实际距离不知道怎么办？（用x表示，在7.8的下面板书x,并在它们中间画上分数线）（3）因为图上距离和实际距离的单位要统一，所设的x应用什么单位？（应用厘米）（4）比例尺是多少？写成什么形式？（分数形式）教师板书解答过程。解:设苹果园站到四惠东站的实际距离为x厘米。指定一名学生板演x的值，其他学生在练习本上做。教师强调单位互化的时候，注意0的个数不能写掉了。师问:这道题还有其他的方法吗？学生思考后回答。（可以用算术方法：7.8）（5）巩固应用：做教材第54页“做一做”。先让学生说出图中的比例
32、尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出图中河西村与汽车站的距离，然后计算出实际距离。集体订正时，要注意检查学生是否把实际距离化成了米。学有余力的学生要求他们用两种方法。答案：教材54页“做一做”:图上距离实际距离=1cm600m=160000，量得图中河西村与汽车站的距离是2cm。解:设河西村与汽车站两地的实际距离大约是xcm。2x=160000x=120000120000cm=1200m（求两地的实际距离也可以根据线段比例尺，直接用6002=1200（m）五、巩固练习，检查学习成果教材第57页第5题。组织学生独立完成，指名回答。六、课堂小结，布置作业通过这节课的学习，你有什么收获？完成练习册中
33、本课时的练习。七、板书设计第2课时比例尺（2）图上距离：实际距离=比例尺未知数统一单位八、课后反思教学内容第3课时 比例尺（3）教学目标1.通过练习，巩固对比例尺的认识。2.培养学生联系实际解决问题的能力。3.使学生感受到数学在生活中的广泛应用。教学重点和难点把比例尺应用到实际生活中，解决实际问题。主要教法教学时间教学过程教学流程设计意图及 计划用时修改栏一、课前准备及导入1.什么是比例尺？比例尺11000表示什么？2.说说实际距离、图上距离和比例尺之间的关系。四、教师重难点指导，完善知识结构1.教授例3。（1）教师用投影出示教材55页的例3。（2）组织学生讨论：画出三家和学校的平面图要做好哪
34、些准备工作？使学生明确：根据“图上距离=实际距离比例尺”，求出长和宽的图上距离。（3）学生分组求出各图上距离，教师订正。（4）组织学生画出平面图，并在全班交流。2.巩固应用：完成教材第55页“做一做”。组织学生独立完成，同桌间相互检查。【练习讲授】1.出示习题：小明家要搬新家了，他特别高兴。可是，他很担心新家离学校太远。小明的爸爸按比例为他画了一幅图，并且告诉他旧家与学校之间的距离是900m。小明量得新家到学校的图上距离是7cm，旧家到学校的距离是3cm。同学们，你们能帮助小明算算新家与学校之间的距离吗？（1）学生根据手中的图纸，分小组研究用什么知识来解答，然后合作计算出结果。（2）学生汇报所
35、在小组是怎样想的及利用了什么知识。教师要求学生每说出一步算式要说出理由，并说一说为什么要这样求。方法一：运用比例尺。900m=90000cm 390000=130000730000=210000（cm）=2100（m）方法二：运用倍比关系。73= 900=2100（m）2.教师：通过同学们的计算，我们知道了小明的新家距学校比旧家远了不少，但小明还是非常高兴的，因为小明的新家比旧家宽敞。小明的新家按1200画出的户型图是这样的。教师：你能根据手中的图选其中的一间求出实际面积吗？（1）学生以小组为单位分工计算出结果。（2）汇报求出卧室和卫生间的实际面积的方法。（3）引导学生通过这道题发现在比例尺的
36、应用中应该注意哪些问题。3.教材第56页练习十第4题。教师：这是一幅七星瓢虫的放大图，那么它的比例尺的后项应该是多少？组织学生独立完成，指名汇报。答案：量得七星瓢虫的长度是2.5cm,2.5cm5mm=25mm5mm=51。4.教材第57页练习十第8题。先组织学生独立练习，并在小组中交流。答案：3.6cm 22.5cm 9000km5.教材第57页练习十第7题。（1）教师用投影出示第7题。（2）指名读题，理解题意。（3）小组合作讨论，指一名学生板演，然后集体订正。解:设兰州到乌鲁木齐在地图上的长是x厘米。1900km=190000000cmx190000000=140000000x=4.75答
37、：地图上两地之间的长度是4.75cm。6.教材第57页练习十第6题。（1）组织学生分小组活动：在自己准备的地图上，选取两个城市。（2）组织学生量出两个城市在图上的距离。（3）根据比例尺，算出两个城市的实际距离。（4）小组交流，汇报。7.教材第57页练习十第9题。（1）组织学生读题，理解题意。（2）组织学生在小组中合作完成。根据比例尺，算出篮球场长和宽的实际距离。画出平面图。相互展示。8.教材第58页练习十第10题。(1)学生拿出自己测量房屋地面的长和宽的实际距离。(2)组织学生在小组中议一议，使学生明确，先要确定比例尺，再计算出长和宽的图上距离，然后再画。（比例尺要根据平面的大小来定）五、巩固
38、练习，检查学习成果9.教材第58页练习十第11题。（1）组织学生读题，理解题意。（2）组织学生在小组中议一议，确定解题步骤。（3）小组合作完成，并相互交流，这里用图上距离1cm表示实际距离200m比较合适。（4）用投影展示学生的作业。六、课堂小结，布置作业通过这节课的学习，你又有哪些新的认识？比例尺能帮助我们解决生活中的哪些问题？组织学生说一说，相互交流。七、板书设计第3课时 比例尺（3）例题:方法一：运用比例尺。900m=90000cm390000=130000730000=210000cm=2100（m）方法二：运用倍比关系。73= 900=2100（m）八、课后反思教学内容第4课时 图形
39、的放大与缩小教学目标1.使学生从数学角度认识放大与缩小现象，体会图形相似变化的特点，能按要求将图形放大或缩小。2.培养学生把已学知识应用到实际生活中的能力，以及动手的能力。教学重点和难点1.理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。2.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小是图形边长的变化，图形的形状不发生改变。主要教法教学时间教学过程教学流程设计意图及 计划用时修改栏一、课前准备及导入1.创设情境，引起冲突。出示一张班级学生照片。师：李林同学打算把自己的照片放大后挂在房间里，摄影师分别用了三种处理方法。电脑演示：方法一，宽边不变，把长边拉长。
40、方法二，长边不变，把宽边拉长。方法三，把长边、宽边同步拉长。2.合理选择，初步感知。请你帮助李林选择一下，哪种处理方法效果最佳？并说出理由。四、教师重难点指导，完善知识结构1.（1）（隐去方法一、方法二图，留下方法三图和原图）师：仔细观察两幅图，总感觉两者之间似乎存在着一种关系，那我们可以着手从哪方面研究两者关系呢？（师拿出一张长方形纸）我们先来分析一下长方形有哪些元素？最基本的因素是什么？引领学生答出长方形的基本因素有长、宽、周长、面积，其中最基本的因素是长和宽。师：那我们就从最基本的因素长和宽开始研究吧。电脑出示：原照片长8cm，宽5cm。放大后，照片长16cm，宽10cm。放大后的长和原
41、来的长有什么关系？宽呢？（2）根据学生回答，教师引导出示：放大后长方形的长是原来长方形长的2倍，放大后的宽也是原来长方形宽的2倍，概括起来说就是：长方形的每条边都放大到原来的2倍。放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是21。就是把原来的长方形按21放大。（划线部分为所出示的三句结论）（3）借助两幅图理解“每条边”，“对应边长”和“21”的含义，重点明白这里比的前项和后项分别代表什么？出示： 2 1前项 后项放大后边长 原图边长（4）如果把原图按31放大，放大后长方形的长、宽各是多少？学生回答，师同步板书：原图 21 31长（cm）：8 82=16 83=24宽（cm）：5 52=10 53=
42、15继续追问，如果把原图按51，101放大，放大后的长、宽各是多少？指名口答。如果把原图按12缩小，缩小后的长、宽是原长、宽的几分之几？各是多少厘米？先理解12的含义：放大后的边长为1份，原图边长为2份。如果按14缩小呢？小结提问：图形在放大与缩小时什么发生了变化？过渡：从李林同学的照片中我们学习了图形的放大与缩小，下面我们动手来画，或许还会有新的发现。2.独立完成教材第60页例4的绘图。（1）默读例4并思考：书中画出几个图形？所画图形的格数与原图有什么关系？（2）请同学们按要求画在自己的方格图中，比一比谁画的既正确又美观。（3）投影反馈，请同学相互评价，重点说出所画图形格数是怎样得来的。（4
43、）观察上面的3个图形，你有什么发现。3.例4的延伸。如果把放大后的这组图形的各边再按13缩小，图形又会发生什么变化？学生讨论后得出：（1）图形缩小了，但形状不变。（2）缩小后的图形各条边分别缩小到原来长度的。引导学生小结：图形在放大、缩小时原图边长要同步变化，它们只是大小发生了变化，形状没变。4.试一试：在自己的方格纸上按4：1画出三角形放大后的图形（教材第60页“做一做”）。学生尝试操作。组织学生讨论、交流画三角形的技巧：你在画三角形时有什么比较好的方法。（提示先画直角边，再画斜边）猜一猜斜边的变化与直角边相同吗？自己测量验证。小结：图形在放大时所有边的变化是相同的。五、巩固练习，检查学习成果1.填空。一个长方形长3dm，宽2dm，按31放大，放大后的长是（ ）dm，宽是（ ）dm，放大后的长方形与原长方形的周长比是( )，面积比是（ ）。2.完成教材第