六年级数学-圆完美改版.pptx

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1、六年级数学/ 基础训练/全面提升/成为顶尖,第一单元圆,知识能够改变命运，知识能够提升眼界，知识能够提高品质，知识能够成就未来,10+中小学教育辅导机构不辜负每一刻学时，必提高每一科学分,Part,章节,01,圆的基本概念圆心/半径/直径,判断： 1、通过圆心的线段是半径。（） 2、通过圆心的线段是直径。（） 3、两端都在圆上的线段是直径。（） 4、两端都在圆上并且经过圆心的线段是直径。（） 5、所有的直径都相等，所有的半径都相等。（） 6、旋转式水龙喷头的射程是8m，8m就是指圆的直径。（） 7、圆内最长的线段是（直径），圆规两脚之间的距离是（半径）。 8、圆有（

2、无数）条半径，圆有（无数）条直径。,Part,章节,01,圆的基本概念圆心/半径/直径,Part,章节,02,圆心决定圆的位置半径（直径）决定圆的大小,填空 1.（）确定圆的位置，（）确定圆的大小。 2.（）决定圆的大小，（）决定圆的位置。选择 3.（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。 A、圆周率 B、半径 C、圆心判断 4.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（） 5.半径决定圆的位置，圆心决定圆的大小。（） 6.圆心决定圆的大小，半径决定圆的位置。（） 7.半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。（）,Part,章节,02,圆心决定圆的位置半径（直径

3、）决定圆的大小,圆心,半径,圆心,半径,C,B,Part,章节,03,半径与直径的关系直径是半径的两倍,填空 1.在同一个圆中，直径的长度是半径的（），半径的长度是直径（）。 2.在同一个圆中，半径的长度是直径的（），直径的长度是半径（）。 3.一个圆的半径是3厘米，它的直径是（）。 4.圆规两脚间的距离是10厘米，画成的圆的直径是（）。 5.直径是5厘米的圆，它的半径是（）。 6.画一个直径为8厘米的圆，圆规两脚间是距离应是（）。,Part,章节,03,半径与直径的关系直径是半径的两倍,2倍,2倍, , ,6厘米,20厘米,2.5厘米,4厘米,1.直径的长度是半径的2

4、倍。（） 2.半径的长度是直径的 1 2 。（） 3.直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的 1 2 。( ) 4.在同一个圆中，直径是半径的 1 2 。（） 5.在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的 1 2 。（） 6.在同一个圆中，半径是直径的 1 2 ，直径是半径的2倍。（） 7.直径3厘米的圆大于半径2厘米的圆。（） 8.半径3分米的圆大于直径5分米的圆。（）,Part,章节,03,半径与直径的关系直径是半径的两倍,Part,章节,半径与直径的关系直径是半径的两倍,03,填表,Part,章节,04,正方形/长方形与圆的关系,1.在边长

5、为6cm的正方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是（）。 2.在边长为6cm的正方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是（）。 3.在边长为8厘米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是（）厘米。 4.在边长为8厘米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米。 5.在一张长16厘米，宽8厘米的长方形内画直径是4厘米的圆，这样的圆最多可画（）个。 6.在一张长50厘米，宽6厘米的长方形纸片中剪最大的圆，这样的圆最多可剪（）个。 7.在长3分米，宽2分米的长方形上剪出直径是4厘米的圆，至少可以剪（）个。 A.7 B.47 C.35 8.在长28cm，宽26cm的长方形纸板上剪出一个

6、最大的圆，这个圆的半径是（）。,Part,章节,04,正方形/长方形与圆的关系,6cm,3cm,8,4,C,13cm,8,8,Part,章节,05,常见的轴对称图形与它们的对称轴,1.圆是（）图形，有（）条对称轴。半圆有（）条对称轴。 2.圆是（）图形，它有（）条对称轴；正方形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴. 3.半圆有（）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴。 4.把圆对折（）次，折痕的交点就是（）。因此，圆是（）图形,（）所在的直线是圆的对称轴，圆有（）条对称轴。半圆只有（）条对称轴。,Part,章节,05,常见的轴对称图形与它们的对称

7、轴,轴对称,无数,2,4,2,圆心,轴对称,无数,1,1,3,轴对称,直径,无数,1,5.正方形有（）条对称轴；长方形有（）条对称轴；等腰三角形有（）条对称轴；等边三角形有（）条对称轴；等腰梯形有（）条对称轴；半圆有（）条对称轴; 五角星有（）条对称轴。 6.下列图形中，对称轴最多的图形是（） A.长方形 B.正方形 C.圆形 7.下列图形中，对称轴最少的图形是（） A.长方形 B.正方形 C.圆形,Part,章节,05,常见的轴对称图形与它们的对称轴,4,2,5,1,A,C,1,1,3,8.五角星有（）条对称轴；圆有（）条对称轴。 9.下列图形中，对称轴最多

8、的图形是（） A.正方形 B.等边三角形 C.长方形 10.下列图形中，对称轴最少的图形是（） A.等腰梯形 B.正方形 C.圆形 11.在下列轴对称图形画出其中两条对称轴。,Part,章节,05,常见的轴对称图形与它们的对称轴,5,无数,A,A,Part,章节,06,圆的周长/圆周率/直径/半径的概念和关系,1.圆（）的长度就是圆的周长。圆的周长总是直径的（）倍，圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个（）,我们把它叫做（）,用字母（）表示, 是一个（），为了计算简便，通常取近似值（）。判断 2.圆的周长是它直径的3.14 倍。（） 3.圆的周长是它

9、直径的倍。（） 4.圆的周长是它半径的6.28倍。（） 5.圆的周长是它半径的2 倍。（）,Part,章节,06,圆的周长/圆周率/直径/半径的概念和关系,一周,圆周率,无限不循环小数,固定的数,3.14,判断 6.在同一个圆中，直径是半径的2倍，周长是直径的3.14 倍。（） 7.3.14 。（） 8. 3.14。（） 9.一个圆的半径每增加1厘米，周长就增加（）厘米。 10.两个圆的周长不同，是因为它们的（）。 A、圆心的位置不同 B、圆周率不同 C、半径不同 11.圆周率表示同一个圆内（）和（）的倍数关系，它用字母（）表示，保留两位小数取近似值是（）

10、。,Part,章节,06,圆的周长/圆周率/直径/半径的概念和关系,2 ,C,周长,直径,3.14,Part,章节,07,圆的周长公式及其应用,告诉直径，求周长（已知d，求C） 1.圆的周长（）（）（）（）（）即 C圆 = （） = （）。 2.圆的周长（）（），用公式表示为（）。 3.一个直径是10米的圆形花坛，它的周长是（）米。 4.一个直径是4厘米的圆，其周长是（）厘米。 5.一个车轮的直径是65厘米，车轮转动一周长约前进（）米。,Part,章节,07,圆的周长公式及其应用,圆周率,圆周率,半径,直径,2,d,2r,C圆d,圆周率,直径,2.041,

11、31.4,12.56,6.一种压路机的前轮直径是1.6米，每分钟转10圈，压路机每分钟前进多少米？,Part,章节,07,圆的周长公式及其应用,解：周长：3.141.65.024米 5.0241050.24米答：压路机每分钟前进50.24米。,7.一种压路机的前轮直径是1.32米，每分钟转6圈，压路机每分钟约前进多少米？（得数保留整数。）,解：周长：3.141.324.1448米 4.1448625米答：压路机每分钟约前进25米。,告诉直径，求周长（已知d，求C）,1.一个挂钟的时针长3厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（）。 A.18.84cm B.37.68cm C.75.36cm

12、2.一种钟表时针长5厘米，走一昼夜走了（）。 3.一个半径是6厘米的圆，它的周长是（）。 4.一个半径是2分米的圆，它的周长是（）分米。 5.圆规两脚间的距离是3厘米，画出的圆的周长是（）。 A.9.42cm B.18.84cm C.28.26cm,Part,章节,07,圆的周长公式及其应用,告诉半径，求周长（已知r，求C）,B,37.68厘米,62.8厘米,12.56,B,Part,章节,07,圆的周长公式及其应用,告诉半径，求周长（已知r，求C）,6.汽车车轮的半径是0.3米，它滚动1圈前进多少米？滚动1000圈前进多少米？解：周长：3.140.321.884米 1.88

13、410001884米答：它滚动1圈前进1.884米，滚动1000圈前进1884米。 7.一辆自行车的车轮半径是36厘米，这辆自行车通过一条720米长的街道时，车轮要转多少周？（保留整数）解题思路：先算周长。注意化成相同的单位。解：周长：3.14236226.08厘米 226.08厘米2.2608米 7202.2608318周答：车轮要转318周。,Part,章节,07,圆的周长公式及其应用,告诉周长，求直径（已知C，求d）,1.一根长25.12分米的绳子正好绕一树干10圈，这个树干的直径是（）分米。 2.用一个硬纸板做成的圆在直尺上滚动一周，经过的距离是15.7dm，这个圆的直径

14、是（）。 3.花坛的周长是62.8米，你能算出这个圆形花坛的直径吗？解：直径：62.83.1420米答：直径是20米。 4.一根长12.56米的绳子正好绕一树干10周，树干横截面的直径是多少？解：周长：12.56101.256米直径：1.2563.140.4米答：直径是0.4米。,0.8,5dm,Part,章节,07,圆的周长公式及其应用,告诉周长，求半径（已知C，求r）,1.用圆规画一个周长是25.12cm的圆，圆规两脚之间的距离应是（）。 A.8cm B.4cm C.2cm 2.用圆规画一个周长是18.84cm的圆，圆规两脚之间的距离应是（）。 A.6cm B.3cm

15、C.4cm 3.周长是18.84米的圆形花坛，它的半径是多少？解：半径：18.843.1423米答：半径是3米。 4.某景点有一棵古树，周长35分米的绳子绕它一圈，还剩下3.6分米，你能计算出这棵古树横截面的半径吗？解：周长：353.631.4分米半径：31.43.1425分米答：半径是5分米。,B,B,Part,章节,08,圆的面积公式及其应用,Part,章节,08,圆的周长公式及其应用,告诉半径，求面积（已知r，求S）,1.圆所占( )的大小叫圆的面积。沿着( )剪，把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近( )。拼成的平行四边形的底相当于( )，高相当于( )；长方形的长

16、相当于( )，宽相当于( )。 2.圆的面积( )( )( )( )( )。公式：S圆( ) ( )( ) 。 3.一个钟表的分针长5cm，从1时到2时，分针针尖扫过的面积是（）cm。 4.一个钟表的分针长5cm，这个钟表从12时走到6时，分针扫过的面积是（）cm。 5.把一个圆切拼成一个近似的长方形，量得这个长方形的宽是4cm，这个圆的直径是（）cm，长方形的长是（）cm。,平面,圆周长的一半,平行四边形或长方形,半径,r,圆的半径,圆周率,圆周长的一半,圆的半径,半径,半径,圆周率,半径的平方,r,r2,78.5,471,8,12.56,Part,章节,08,圆的周长公式及其

17、应用,告诉直径，求面积（已知d，求S）,1.一个圆形喷水池的直径是40米，它的面积是（）m。 2.一个圆的直径是10厘米，它的面积是（）厘米。 A.78.5 B.19.625 C.117.75 D.471 3.在一个边长是6米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方米。 A.36 B.28.26 C.113.04 D.9 4.直径是20厘米的圆的面积是多少？解：半径：20210厘米面积：3.14102314平方厘米答：它的面积是314平方厘米。,A,B,1256,Part,章节,08,圆的周长公式及其应用,告诉周长，求面积（已知C，求S）,1.一个周长是12.56分米

18、的圆，它的面积是（）dm。 2.一个周长是62.8米的圆形花坛，它的面积是多少平方米解：半径：62.83.14210米面积：3.14102314平方米答：它的面积是314平方米。 3.公园有一个圆形喷水池，周长是50.24米，这个喷水池的占地面积是多少？解：半径：50.243.1428米面积：3.1482200.96平方米答：占地面积是200.96平方米。,12.56,Part,章节,09,圆的周长/面积/直径/半径的混合计算,Part,章节,09,圆的周长/面积/直径/半径的混合计算,1.画圆时，圆规两脚之间的距离是3cm，那么这个圆的直径是（）cm，周长是（）cm，

19、面积是（）cm2。 2.在边长8厘米的正方形纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。 3.半径是2厘米的圆，它的周长和面积各是多少？,解：周长：3.142212.56厘米面积：3.142212.56平方厘米答：它的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米。,6,18.84,28.26,4,25.12,50.24,Part,章节,09,圆的周长/面积/直径/半径的混合计算,1.一个长方形的长是3.14米，宽是1.57米，和一个圆的周长相等，这个圆的半径是（）米。 A.3.14 B.3 C.9. 42 D.1.5 2.一根圆木，它

20、的横截面的周长是62.8厘米，则它的横截面积是多少平方厘米？,解：周长：62.83.14210厘米面积：3.14102314平方厘米答：它的面积是314平方厘米。,3.在一个周长是40分米的正方形内，作一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方分米？,解：半径：40410分米 1025分米面积：3.145278.5平方分米答：占地面积是78.5平方分米。,D,Part,章节,10,半圆的性质周长和面积,Part,章节,10,半圆的性质周长和面积,1.半圆是（）图形，它有（）对称轴。判断： 2.半圆的周长就是圆周长的一半（） 3.同一个圆中，半圆的周长大于圆周长的一半。（）

21、 4.圆的周长除以2就是半圆的周长。（） 5.两个半圆一定可以拼成一个圆。（） 6.两个相等的半圆一定可以拼成一个圆。（） 7.半圆的周长公式是（） A.r B.d C.r+2r,轴对称,1,C,Part,章节,10,半圆的性质周长和面积,8.把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（）厘米。 A.6.28 B.8.28 C.10.28 9.把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（）厘米。 10.小芳画了一个半径为4厘米的半圆，这个半圆的周长是多少？,10.28,C,解：周长：3.1444210厘米答：这个半圆的周长是20.5

22、6厘米。,Part,章节,10,半圆的性质周长和面积,11.画一个半径为2厘米的半圆，并求出它的周长和面积。,解：周长：3.1422210.28厘米面积：3.142226.28平方厘米答：这个半圆的周长是10.28厘米。面积是6.28平方厘米。,0 r2厘米,Part,章节,11,周长和面积容易混淆的知识点,Part,章节,11,周长和面积容易混淆的知识点,判断 1.一个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米。（） 2.半径是2厘米的圆，其周长和面积相等。（） 3.半径是2厘米的圆，其面积和周长相等。（） 4.周长相等的两个圆，面积一定相等。（） 5

23、.面积相等的两个圆，周长也一定相等。（） 6.两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积（）。 A.一定相等 B.一定不相等 C.无法确定,A,Part,章节,12,周长和面积大小比较,Part,章节,12,周长和面积大小比较,1.周长相等时,( )的面积最大；面积相等时,( )的周长最小。 2.周长相等的正方形，长方形和圆，（）的面积最大。判断 3.用三根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，圆的面积最大。（） 4.边长2厘米的正方形与直径2厘米的圆相比，圆的周长大一些。（）,圆,圆,圆,Part,章节,12,周长和面积大小比较,5.正方形的边长和圆的直径都是9厘

24、米，正方形的面积 ( )圆的面积。 A.大于 B.等于 C.小于 6.一个圆和一个正方形的周长相等，它们的面积比较（） A.圆的面积大 B.正方形的面积大 C.一样大 7.长方形，正方形和圆的周长相等，（）的面积最大。 A.长方形 B.正方形 C.圆 8.周长相等的下列图形中，面积最大的是（） A.正方形 B.三角形 C.圆,A,C,A,C,Part,章节,12,周长和面积大小比较,9.如图，下列说法中正确的是（） A.阴影部分的周长相等，面积不相等。 B.周长和面积都相等。 C.周长和面积都不相等。 D.周长不相等，面积相等。,详解：两图中阴影部分面积均为正方形面积减去以正方形的

25、边长为直径的圆的面积，所以面积相等；左图中阴影部分的周长就是圆的周长，右图中阴影部分的周长为圆的周长与2条正方形边长的和，所以周长不相等。,D,Part,章节,12,周长和面积大小比较,10.甲乙两个婴儿参加爬行比赛，甲沿着一个边长是2米的正方形爬行一圈，乙沿着一个直径是2米的圆形爬行一圈，他们的速度一样，（）先爬行完一圈。 A.甲 B.乙 C.无法判断 11.甲乙两只蚂蚁分别沿着正方形和圆走一圈，它们的速度一样，（）先爬行完一圈。 2cm A.甲 B.乙 C.无法判断,甲,乙,B,Part,章节,13,圆的扩大缩小问题,Part,章节,13,圆的扩大缩小问题,1.一个圆的半径

26、扩大2倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积扩大（）倍。 2.一个圆的半径扩大4倍，面积就扩大（）倍。 3.一个圆的半径扩大3倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积扩大（）倍。 4.一个圆的直径扩大4倍，面积就扩大（）倍。 5.一个圆的周长扩大4倍，面积就扩大（）倍。 6.一个圆的半径扩大5倍，周长扩大（），面积就扩大（）倍，圆周率（）。,2,2,4,16,3,3,9,16,16,5,25,不变,Part,章节,13,圆的扩大缩小问题,判断 7.圆的直径扩大4倍，面积也扩大4倍。（） 8.大圆半径是小圆半径的2倍，那么大圆面积也是小圆面积的2倍。（

27、） 9.大圆的直径是8厘米，小圆的直径是4厘米，大圆周长是小圆周长的（）倍，大圆面积是小圆面积的（）倍。 10.大圆的半径是4厘米，小圆的直径是4厘米，大圆周长是小圆周长的（）倍，大圆面积是小圆面积的（）倍。 11.一个圆的半径扩大3倍，它的周长也扩大（）倍。 A.3 B.6 C.9 12.一个圆的半径缩小（），面积就缩小（）。,2,A,2,4,4, , ,Part,章节,14,阴影部分的面积,Part,章节,14,阴影部分的面积,1. 求阴影部分的面积。（单位：厘米）,例题：解：正方形的面积：224厘米圆的面积：221厘米 3.14123.14厘米阴影部分面积：

28、43.140.86厘米答：阴影部分的面积是0.86厘米。,求阴影部分的面积的常用方法有（加减法）、（割补法）和（等分法）等。,Part,章节,14,阴影部分的面积,1.求下列阴影部分的面积。（单位：厘米）,（1）解：正方形的面积：4416厘米圆的面积：422厘米 3.142212.56厘米阴影部分面积：1612.563.44厘米答：阴影部分的面积是3.44厘米。,（2）解：长方形的面积：326厘米圆的面积：221厘米 3.14123.14厘米阴影部分面积：63.142.86厘米答：阴影部分的面积是2.86厘米。,Part,章节,14,阴影部分的面积,1.求下

29、列阴影部分的面积。（单位：厘米）,（3）解：半圆的面积：1025厘米 3.1452239.25厘米三角形的面积：105225厘米阴影部分面积：39.252514.25厘米答：阴影部分的面积是14.25厘米。,（4）解：圆的面积：1628厘米 3.1482200.96厘米正方形的面积：168128厘米阴影部分面积：200.9612872.96厘米答：阴影部分的面积是72.96厘米。,10,16,Part,章节,14,阴影部分的面积,1.求下列阴影部分的面积。（单位：厘米）,（5）解：长方形的面积：929162厘米半圆的面积：3.149 2127.17厘米阴影部分面积

30、：162127.1734.83厘米答：阴影部分的面积是34.83厘米。,（6）解：长方形的面积：929162厘米半圆的面积：3.149 2127.17厘米阴影部分面积：162127.1734.83厘米答：阴影部分的面积是34.83厘米。,Part,章节,14,阴影部分的面积,2.求下列阴影部分的周长和面积。（单位：厘米）,（1）解：其实就一个圆的周长：3.145231.4厘米半圆的面积：3.145 239.25厘米答：周长是31.4厘米，面积是39.25厘米。,（2）解：其实还是一个圆的周长：3.1412275.36厘米大半圆的面积：3.1412 2226.08厘

31、米小半圆的面积：1226厘米 3.146 113.04厘米阴影部分的面积：226.08113.04113.04厘米答：周长是75.36厘米，面积是113.04厘米。,Part,章节,15,圆环的面积,Part,章节,15,圆环的面积,1.求阴影部分的面积。（单位：厘米）,解题思路：先计算出大圆的半径和小圆的半径，再用大圆的面积小圆的面积。,解：大圆的半径：325厘米小圆的半径：3厘米大圆的面积：3.145 78.5厘米小圆的面积：3.143 28.26厘米圆环的面积：78.528.2650.24厘米答：阴影部分的面积是50.24厘米。,圆环的面积（）（）公式

32、S圆环（）（）,大圆的面积,小圆的面积,R2r2,（R2r2 ）,3,2,Part,章节,15,圆环的面积,2.圆环有（）条对称轴。 3.一个圆环，内圆直径是6厘米，环宽1厘米，那么环形面积是（）平方厘米。 4.求阴影部分的面积。（单位：厘米）,解：大圆的半径：4厘米小圆的半径：2厘米大圆的面积：3.144 50.24厘米小圆的面积：3.142 12.56厘米圆环的面积：50.2412.5637.68厘米答：阴影的面积是37.68厘米。,圆环的面积（）（）公式 S圆环（）（）,大圆的面积,小圆的面积,R2r2,（R2r2 ）,2,4,无数,21.98,Part

33、,章节,15,圆环的面积,5.求阴影部分的面积。（单位：厘米）,解：大圆的半径：1025分米=50厘米小圆的半径：523分米=30厘米大圆的面积：3.145 78.5厘米小圆的面积：3.143 28.26厘米阴影面积：78.528.2650.24厘米答：阴影的面积是50.24厘米。,圆环的面积（）（）公式 S圆环（）（）,大圆的面积,小圆的面积,R2r2,（R2r2 ）,2,10,Part,章节,15,圆环的面积,6.一个直径为8米的圆形花坛，要在花坛外围修一条1米宽的石头小路。（1）石头小路的面积是多少？（2）如果每平方米需要花费100元，修这条石头小路总共要花费多少钱？,解：（1）大圆的半径：824米 415米小圆的半径：824 大圆的面积：3.145 78.5米小圆的面积：3.144 50.24米阴影面积：78.550.2428.26米（2） 28.261002826元答：（1）石头小路的面积是28.26米。（2）需要花费2826元。,圆环的面积（）（）公式 S圆环（）（）,大圆的面积,小圆的面积,R2r2,（R2r2 ）,1,8,

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