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1、2.1一元二次方程一、判断题（下列方程中，是一无二次方程的在括号内划“”，不是一元二次方程的，在括号内划 “”）1.5x2+1=02.3x2+ 1 +1=0x3.4x2=ax(其中 a 为常数 )4.2x2+3x=03x 215.=2x56. (x2 x)2 =2x7.x2+2x =4二、填空题1.一元二次方程的一般形式是_.2.将方程 5x2+1=6x 化为一般形式为 _.3.将方程 (x+1)2=2x 化成一般形式为 _.4.方程2x2= 8 化成一般形式后，一次项系数为_，常数项为_.5.方程 5(x2 2 x+1)= 32 x+2 的一般形式是 _，其二次项是_，一次项是 _，常数项是
2、 _.1216.若 ab0，则x +x=0 的常数项是 _.ab7.如果方程 ax2+5=(x+2)(x 1)是关于 x 的一元二次方程，则a_.8.关于 x 的方程 (m 4)x2+(m+4)x+2m+3=0 ，当 m_时，是一元二次方程，当 m_时，是一元一次方程 .三、选择题1.下列方程中，不是一元二次方程的是A.2x2+7=01 /4B.2x2+23 x+1=0C.5x2+ 1 +4=0x2D.3x +(1+x) 2 +1=02.方程 x22(3x2)+(x+1)=0 的一般形式是A.x 2 5x+5=0B.x2+5x+5=0C.x2+5x 5=0D.x2+5=03.一元二次方程 7x
3、22x=0的二次项、一次项、常数项依次是A.7x2,2x,0B.7x2,2x，无常数项C.7x2,0,2xD.7x2,2x,0方程x2 3 =(3 2 )x 化为一般形式，它的各项系数之和可能是4.A.2B. 2C.23D.12235.若关于 x 的方程（ ax+b）(dcx)=m(ac 0)的二次项系数是ac，则常数项为A.mB.bdC.bdmD.(bdm)6.若关于 x 的方程 a(x1)2=2x2 2 是一元二次方程，则a 的值是A.2B.2C.0D.不等于 27.若 x=1 是方程 ax2+bx+c=0 的解，则A.a+b+c=1B.a b+c=0C.a+b+c=0D.a b c=08
4、.关于 x2=2 的说法，正确的是A.由于 x 20，故 x2 不可能等于 2，因此这不是一个方程B.x2=2 是一个方程，但它没有一次项，因此不是一元二次方程C.x2=2 是一个一元二次方程D.x2=2 是一个一元二次方程，但不能解四、解答题现有长 40 米，宽 30 米场地，欲在中央建一游泳池， 周围是等宽的便道及休2 /4息区，且游泳池与周围部分面积之比为3 2，请给出这块场地建设的设计方案所符合的方程，不用求解。3 /4参考答案一、 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 二、 1.ax2+bx+c=0(a 0)2.5x2+6x1=03.x2+1=04.085.5x222 x+3=05x2 22 x36.07. 18. 4 =4三、 1.C2.A3.D4.D5.D6.A7.C8.C四、设计方案：即求出满足条件的便道及休息区的宽度.若设便道及休息区宽度为 x 米，则游泳池面积为 (402x)(302x)米 2，便道及休息区面积为 2 40x+(30 2x)x米 2，依题意，可得方程：(402x)(30 2x)240x+(30 2x)x=32由此可求得 x 的值，即可得游泳池长与宽.4 /4