《北师大版--找最大公因数公开课教学PPT.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版--找最大公因数公开课教学PPT.ppt（22页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、,找最大公因数,鹤围学校邹纯芳,什么是因数？,回顾,1,例如：2 3 = 6,18 2 = 9,你是怎样找一个数的因数呢？,从因数1与它本身的乘积找起，从小到大，一对一对的找， 这样不会重复也不会遗漏！,2,回顾,创设情境,1. 请写出:12 和 18的因数。,6,2. 小组讨论并找找本组的卡片数字有没有12 和 18的因数。,2,3,4,6,18,1,9,12,卡片数是 12 的因数的同学站左边，,是 18 的因数的同学站右边，,是 12 和 18 公有的因数站中间。,7,我该站哪儿呢?,1 2 3 6,12 4,2 3 6,18 9,填12和18公有的因数,12和18的最大公因数是：,6,
2、12的因数,18的因数,两个数公有的因数，也就是它们的公因数，,这里填什么？,其中最大的一个叫作它们的最大公因数。,8,自主探究 掌握方法,我们现在一起去研究，找最大公因数的方法。,8和12各有哪些因数？,实践 步骤：,1、分别列出8和12的因数。,8的因数有:,12的因数有：,1,2,4,8,1,2,4,3,6,12,2、找出8和12 的公因数：,1,2,4,3、找出8和12的最大公因数：,4,像这种找最大公因数的方法叫：列举法,它们公有的因数有哪几个？,其中最大的公因数是几？,9,看看谁最快,两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数；,你记住了吗？,什么叫公因数？,什么叫最大公因数？,公因数
3、中最大的一个,叫做这两个数的最大公因数。,11,读一读：,1、12、3 4、2、6,1、15 3、5,1、18、2 9、3、6,1、3,1、2 3、6,1、3,即时练习：,12的因数,15的因数,18的因数,12和15的 公因数,12和18的 公因数,15和18的 公因数,1、3,12、15和18的公因数,你还发现了什么？,12,找两个数的最大公因数的方法 （列举法）:,1.先找各个数的因数。,2.找出两个数公因数。,3.确定最大公因数。,13,1、8、2、4,1、16、2、8、4,1、2、4、8,8,如果两个数是倍数关系时, 较小的数是这两个数的最大公因数。,练习： 找4和8，9和3，28和
4、7的最大公因数,利用倍数关系找最大公因数：,8的因数：,16的因数：,8和16的公因数：,8和16的最大公因数：,14,通过练习，你发现了什么？,5和7 的公因数和最大公因数各是几？7和9呢？,5 的因数有：1、5,7 的因数有：1、7,5 和7的公因数有：,7 的因数有：1、7,9 的因数有：1、3、9,7 和9的公因数有：,讨论：上面两组数的公因数有什么特点？,公因数都只有1 的两个数，,5 和7的最大公因数是:,7 和9的最大公因数是:,15,1,1,1,1,这样的两个数叫做互质数。,8和9的最大公因数是,1,相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是 1 。,8的因数有: 9的因数有:,1
5、、8、2、4,1、9、3,8和9的公因数只有,1,练习:11和12 、5和6 的最大公因数呢？,是 相 邻 两 个 自 然 数,你有什么发现？,它们的公因数都只有1。,16,探讨学习（小组讨论） 0,5和7；11和13都是互质数，那么互质数中的两个数是不是都一定是质数呢？,1. 两个数可以都是质数。,2. 两个数可以都是合数。,3. 两个数中可以一个是质数,一个是合数。,如：2和3；5和7；11和13等。,如： 8和9；15和16等。,如： 7和9；13和14等。,17,根据这一点，你可以得到什么结论？,只要是公因数只有1 的两个数，这样的两数就叫互质数。,18,考考你,5和11 8和9 5和
6、8,4和8 9和3 28和7,9和6 8和10 20和25,解决问题 知识延伸,19,探讨:,求出下面每组数的最大公因数。 6 和 9 15 和 12 42 和 54 30 和 45 5 和 9 34 和 17 16 和 48 15 和 16,3,3,6,15,1,17,16,1,20,知识延伸,同学们，这节课你有什么收获？,学会了 找最大公因数,总结:,找最大公因数的方法,一、列举法： 1.先找各个数的因数。 2.找出两个数公有的因数。 3.确定最大公因数。,二、用倍数关系找： 如果两个数是倍数关系时,较小的数是这两个数的最大公因数。,三、用互质数找： 公因数只有1的两个数,最大的公因数是1。,四、用相邻两个自然数找： 相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1。,再见,