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1、导数的应用二恒成立问题的解题策略一典例分析 提炼方法例1若不等式，对任意的恒成立，求实数的取值范围。变式训练1若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围。2若不等式对任意的恒成立，求实数c的取值范围。3若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围以及与满足的关系式。二考题训练 形成能力1设函数(I)求的单凋区间：()求所有实数，使，对恒成立。注；为自然对数的底数。2设函数，若对所有的都有成立，求实数的取值范围.3设函数对任意，恒成立，则实数m的取值范围是_4.已知函数其中(I)若在处取得极值，求的值.（）求的单凋区间.（）若的最小值为1.求的取值范围.三反馈练习 总结提升1.设,且曲线在处的切线与轴
2、平行(I)求的值，并讨论的单调性：(II)证明：对,不等式恒成立。2设函数,其中为实数(I)已知函数,在处取得极值，求的值：()已知不等式对任意都成立，求实数的取值范围3已知函数(I)当时，讨论的单调性(II)设当时，若对任意,存在,使,求实数取值范围4已知函数(I)讨论函数的单调性：(II)设,证明：对任意,5.设函数(I)求函数的单调区间；(II)已知,对任意成立，求实数的取值范围。6.已知在区间-1，1上是增函数。(I)求实数的值组成的集合A：(II)设关于的方程,的两个非零实根为,试问：是否存在实数m。使得不等式对任意的及恒成立?若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由参考答案一典
3、例分析 提炼方法例1(分离参数),因为，所以的最大值为1所以变式l、或或解得：或变式2、 ，当时为极大值而，则为最大值，要使恒成立，只需，解得或变式3、，二考题训练 形成能力1、(I)解：因为，其中所以由于，所以的增区间为，减区间为()证明：由题意得，即由(I)知在1,e内单调递增要使，对恒成立，只要解得2、令对函数求导数：令解得5分(i）当时，对所有，所以在0，+)上是增函数，又，所以对，都有即当时，对于所有，都有9分（ii）当时，对于，所以在是减函数又所以对，都有即当时，不是对所有的，都有成立综上，的取值范围是：（-，1 12分3、由题意知在上恒成立，在上恒成立，当时，函数取得最小值，所以
4、，即解得或4、解(I)在x=1处取得极值，即，解得(II)，当时，在区间(0，+)上，的单调增区间为(0，+)当时，由解得由，解得的单调减区间为，单调增区间为（）、当时，由()知的最小值为当时，由()知，在处取得最小值综上可知，若得最小值为1，则a的取值范围是2，+)三、课后练习l、解：(I)有条件知，故，于是故当时，当时，从而在(-，-2)，(1，+)单调减少，在(-2，1)单调增加(II)由(I)知在0，1单调增加，故在0，l的最大值为最小值为,从而对任意有而当时，,从而2、解(1)由于函数在时取得极值，所以,即(2) 由题设知：对任意都成立,即对任意都成立设,则对任意为单调递增函数所以对
5、任意,恒成立的充分必要条件是,即,于是的取值范围是3、解：(I)因为所以令(1)当时，所以，当时,此时,函数单调递减当时，,此时,函数单调递增(2)当时，由,即,解得当时，恒成立，此时,函数在(0，+)上递减当时，,时，,此时,函数单调递减；时,此时,函数单调递增；时，,此时,函数单调递减：当时，由于,此时,函数单调递减；时，,此时,函数单调递增综上所述：当时，函数在(0，1)上单调调递减；函数在(1，+上单调递增；当时，函数在(0，+)上单调递减，当时，函数在(0，1)上单调递减；函数在上单调递增；函数在上单调递减(II)因为,由(I)知，,当时，函数单调递减;当时，,函数单调递增,所以在(
6、0，2)上的最小值为由于“对任意,存在,使等价于在1，2上的最小值不大于在(0，2)上的最小值”(*)又，所以当b l时，因为此时与(*)矛盾当bl，2时，因为同样与(*)矛盾当b(2，+时，因为，解不等式，可得综上，b的取值范围是6、解：(I)在-1，l上是增函数，对恒成立，即对恒成立。 设方法一：对，是连续函数，且只有当时，以及当时，方法二：或或对是连续函数，且只有当时，以及当时， ()由，得， 是方程的两非零实根从而， 要使不等式对任意及恒成立，当且仅当对任意恒成立即，对任意恒成立 设方法一：，或所以，存在实数使不等式对任意及恒成立，其取值范围是方法二：当m=0时，显然不成立：当时，或或
7、所以，存在实数m，使不等式，对任意及恒成立，其取值范围是of vision Yibin formation in the Center surrounded by, organic dispersion band of bead-space layout structure, as leading development of the city to the East along the Yangtze River. Shi Gu area, lingang new vision to expand, Naxi district to the North, the East open plac
8、es to expand, Jiang an eastward connection, Ping Shan, radiation to the West; the South Bank area, the minjiang River area, Golden Sands area on a long-term basis in a reasonable space to develop, perfect urban district along the Yangtze River in Yibin Ribbon multi-center strategic vision of space f
9、rame. Yibin Center City development construction steering extension type extended and connotation type upgrade simultaneously of mode, in Metro construction of while is committed to old city transformation and built district of perfect, through live and industry with to of reasonable layout optimiza
10、tion city structure, improve city traffic operation efficiency; vigorously improved city environment, shaping city features, upgrade city quality, play city of service function, formed has perfect modern service capacity of big city. Construction of urban green space system, promoting the construction of peripheral green space and protection of historical9