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1、传播优秀Word版文档 ，希望对您有帮助，可双击去除！2.3 一元二次方程根的判别式要点感知 关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式= .（1）0原方程有 的实数根，其根为x1= ，x2= .(2)=0原方程有 的实数根，这两个根为x1=x2=.(3) B.m且m1 D.m16.(2013张家界)若关于x的一元二次方程kx2+4x+3=0有实数根，则k的非负整数值是 .7.已知关于x的方程2x2-(4k+1)x+2k2-1=0，问当k取什么值时， (1)方程有两个不相等的实数根； (2)方程有两个相等的实数根； (3)方程没有实数根.8.(2013成都)一元二次方程x2+
2、x-2=0的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根9.(2013西宁)已知函数y=kx+b的图象如图所示，则一元二次方程x2+x+k-1=0根的情况是( ) A.没有实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.无法确定 10.(2013广州)若5k+200，则关于x的一元二次方程x2+4x-k=0的根的情况是( ) A.没有实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.无法判断11.(2013潍坊)已知关于x的方程kx2+(1-k)x-1=0，下列说法正确的是( ) A.当k=0时，方程无解 B.
3、当k=1时，方程有一个实数解 C.当k=-1时，方程有两个相等的实数解 D.当k0时，方程总有两个不相等的实数解12.(2013新疆)如果关于x的一元二次方程x2-4x+k=0有实数根，那么k的取值范围是 .13.(2013兰州)若|b-1|+=0，且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围是 .14.不解方程，判别下列方程根的情况： (1)3x2-5x-1=0； (2)x2-8x+16=0； (3)2x2+3x+4=0.15.已知关于x的方程2x2+kx-1=0. (1)求证：方程有两个不相等的实数根； (2)若方程的一个根是-1，求另一个根及k值.挑战自我16.(201
4、3乐山)已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0. (1)求证：方程有两个不相等的实数根； (2)若ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根.第三边BC的长为5，当ABC是等腰三角形时，求k的值.参考答案课前预习要点感知 b2-4ac (1)两个不相等 (2)两个相等 (3)没有0预习练习1-1 A 1-2 D 1-3 B当堂训练1.A 2.A 3.(1)=(-2)2-43(-1)=160，方程有两个不相等的实数根.(2)=(-1)2-421=-70，方程没有实数根.(3)原方程可整理为x2-2x+1=0，=(-2)2-411=0，方程有两个相等的实数根. 4.A 5
5、.C 6.1 7.a=2，b=-(4k+1)，c=2k2-1，=b2-4ac=-(4k+1)2-42(2k2-1)=8k+9.(1)方程有两个不相等的实数根，0，即8k+90，解得k.(2)方程有两个相等的实数根，=0，即8k+9=0，解得k=-.(3)方程没有实数根，0，即8k+90，解得k0，方程有两个不相等的实数根.(2)=(-8)2-4116=0，方程有两个相等的实数根.(3)=32-424=-230，方程没有实数根.15.(1)b2-4ac=k2-42(-1)=k2+8，无论k取何值，k20，k2+80，即b2-4ac0，方程2x2+kx-1=0有两个不相等的实数根.(2)由题意得2(-1)2-k-1=0，k=1，原方程为2x2+x-1=0.解得x1=，x2=-1.即k=1，方程的另一个根为x=.16.(1)=(2k+1)2-4(k2+k)=10，方程有两个不相等的实数根.(2)一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0的解为x=，即x1=k，x2=k+1.当AB=k，AC=k+1，且AB=BC时，ABC是等腰三角形，则k=5；当AB=k，AC=k+1，且AC=BC时，ABC是等腰三角形，则k+1=5，解得k=4.所以k的值为5或4.