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均匀圆盘的转动惯量,m相同d相同，而R的关系不知。,由,ri为质元mi距离转轴的垂直距离,匀角速度转动,合外力矩为零，系统角动量守恒,质点受有心力作用，合外力矩为零， 质点角动量守恒,绳下拉过程半径r变小，速度v变大， 动量mv变大，动能变大,由静止开始的匀加速转动运动学公式,角速度,角位移 （角度）,角度需变为弧度计算,切向加速度,法向加速度,对OX轴（垂直纸面向外）的转动惯量为,对OZ轴的转动惯量为,（1）质心下落高度为,由刚体的动能定理，,重力的功,重力的力矩,由转动定理,在子弹射入圆柱体的边缘的瞬间，其 合外力重力过O轴，合外力矩为零， 子弹、圆盘系统对过O轴的角动量守恒。,解：分别选物体、圆盘为研究对象，受力分析 如图所示。分别以物体的加速度方向、刚体 的角加速度方向为正方向，运用牛顿定律 和转动定理，得,（1）,（2）,（3）,(3)式代入(2)式得,(4),(4)式代入（1）式得,(5),(5)式代入（4）式，得,（1）在子弹打入棒的瞬间，可看作棒仍在竖直 位置，合外力过转轴，m、M系统的角动量守恒。,代入数据可求得,（2）在系统上摆过程，m、M机械能守恒,代入数据可求得,