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1、找次品教学设计 兴庆区第二十四小学 郑晓波教学内容：人教版五年级下册111页例1、第112页例2的内容。教学目标：1经历探索的过程，积累探索规律的数学活动经验。2通过探索，发现把一些物品平均分成三份或三份的数量接近时，称的次数最少的规律。3能够根据物品的数量确定找出“次品”所需的最少次数，并会用简洁的方法描述称的过程。4体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受数学方法的广泛应用性。学情分析：解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学过的“打电话”、“沏茶”等都属于这一范畴，在这几节课的学习中，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生已
2、经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。本节课中涉及到的“可能”、“一定”、可能性的大小等知识点学生在此前都已经学过。教学重点：借助实物操作、画图等活动理解并解决简单的“找次品”问题，在此基础上归纳出解决这类问题的最优分组策略。教学难点：经历由多样化到最优化的思维过程，寻找被测物品数量与保证找到次品到少需要称的次数之间的关系。教学策略： 1.加强学生的实验、操作活动。采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。多给学生一点时间，让他们充分的操作、实验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。活动完再让学生分组汇报结果。2.重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。引导学生从复杂的方
3、法中，从简化解题过程的角度，找到最优的解决策略。引导学生脱离具体的实物操作，转而采用列表、画图等方式进行较为抽象的分析，实现从具体到抽象的过渡。教学准备：多媒体课件、个纸片零件教学过程：一、创设情境引入新课。1、同学们有一个小朋友遇到了这样一个问题。 出示微课视频，有3瓶一模一样的口香糖，其中一瓶已经吃过两片较轻，当作次品，你能用什么办法找到吃过的这瓶呢？介绍天平原理：把两瓶口香糖分别放在天平的托盘上，天平的一端上升就说明这瓶口香糖轻，一端会下降，下降的那边说明口香糖重。轻的那边就是吃过的那瓶。如果天平平衡了，就说明两瓶一样重，剩下的一瓶就是吃过的，演示画图分析的过程。请同桌互相说一说并画一画
4、，怎样用天平原理找出轻的口香糖？ 学生汇报：（、）平衡不平衡（设计意图:通过3瓶口香糖找次品将问题引入新课。让学生理解用天平原理找次品的含义，并渗透逻辑推理基本形式。3个物品找次品，次品必定在天平两边或天平外，天平平衡得出结论次品在天平外，天平不平衡得出结论次品在上升或下降的一端。）在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，要么轻一点，要么重一点。利用天平原理能够快速准确的把它找出来，我们把这类问题叫做“找次品”。今天我们就来研究如何利用天平原理找次品。2、前几天老师参观一个零件厂，遇到了这样一个问题。呈现问题：检测质量的阿姨拿出个零件，其中一个略轻一些，是不合
5、格产品，要用天平称，至少称几次保证可以找出这一个次品？至少、保证是什么意思？如果称一次天平不平衡了，就能找到次品。我能不能说至少称一次就能保证找到次品呢？为什么？让学生用学具摆一摆、画一画、写一写、说一说怎样找出次品？师生共同反馈（同时板书）：5（2、2、1），5（1、1、1、1、1）等。 （设计意图：通过5个零件找次品问题让学生理解到少、保证的含义，感受从生活中发现数学问题、解决数学问题的现实情境。让学生通过操作、画图、写一写、汇报的方法，能清晰地表示出逻辑推理过程。从具体的实物到画直观图，简洁又清晰地表示出推理的过程。让学生体会从具体到抽象、一般到特殊，经历由多样化到最优化的思维过程。）二
6、、研究从8个物品中找次品的问题。1.猜一猜哪种方法比较简便呢？我们来用数字较大的题目研究一下。出示问题：工人叔叔做了8个零件，其中有一个是次品，（次品较轻一些）假如用天平称，至少几次能保证可以找出次品？谁来猜一猜至少几次能找到次品？ 2.怎么把较轻的一个找出来呢？请同学们画一画、写一写把分的过程像刚才一样用简洁的方法表示出来，并填写表格，完成后与小组成员交流。零件个数每份的个数分成的份数至少要称的次数8（4、4）238（3、3、2）328（1、1、1、1、1、1、1、1、）848（1、1、6）363.教师巡视指导，反馈。你是怎么分的？要称几次？ （1）反馈：（根据学生的反馈完成板书）教师用多媒
7、体演示，同桌互相说，再投影展示说一说。把它们分成3份，每份分别是3、3、2，板书：8（3、3、2）；把它们分成2份每份分别是4、4，板书8（4、4）（2）师：还有不同的方法吗？预设：学生说1,1,1,1,1，1，1，1这是你的想法？还有不同的方法吗？至少称2次就能保证找出次品。（3）观察所分的份数，你们能给它们归类吗？（a平均分的是一类、没有平均分的是一类）这两类方法哪种比较好呢？、这类称的次数最少. 是不是所有的分成份的都称的次数最少？（不是）谁来举个例子？（、，称次）观察和比较刚才我们研究的结果，你能发现什么规律呢？ (分成份称、每份分的数量比较接近这样称的次数最少)恭喜刚才猜次的同学，你
8、们猜对了。（设计意图：8个物品找次品问题，学生通过画一画、写一写、比较、分类、归纳、总结等方法。找出把被测物品分成3份，每份分的数量比较接近这样称的次数最少。让学生能熟练掌握画直观图的方法。）三、再次探究9个中找次品的问题。同学们，我们发现了个被测物品找次品的规律，如果再多加一个，个物品找次品的规律你们能找到吗？1、要从9个零件中保证找出1个次品，（次品轻一些）至少要称几次呢？猜一猜。生猜测：2次，3次9个比8个多了1个，怎样称用的次数最少呢？运用刚才你们发现的规律把称的过程写一写，并在小组里交流。2、反馈：你是怎么分的？要称几次？（根据学生的回答板书）A、按照这种分法，需要几次才能找到次品呢
9、？ B、哪些同学是用这种方法称的？要保证找出次品还有没有比2次更少的方法呢？（没有）恭喜刚才猜次的同学，你们猜对了。零件个数每份的个数分成的份数至少要称的次数3、请同学们观察表格，能找到个物品找次品的规律吗？生说：平均分成3份，称的次数最少。4、小结：像9个，3个这样能够平均分的，要把它平均分成3份，这样称的次数就会最少。如果是5个与8个不能平均分成3份的，要分成份，每份的数量要尽可能接近，这样称的次数就会最少。（设计意图：通过9个零件找次品，让学生猜测、交流、比较、分析、总结、归纳，把被测物品平均分成3份，称的次数最少。观察填表归纳、得出结论：把被测物品平均分成3份或分成3份的数量接近时，称
10、的次数最少的规律。通过层层递进的方式、感受比较、猜想、验证的过程，让学生能够找出规律。）四、运用规律解决问题。1、如果10个、11个零件中的1个次品（次品重一些，）怎样称次数最少呢？ 反馈：先让学生自己写一写，同桌交流，再反馈，说说想法。（通过画图，讲清楚找出次品的过程。）2、有瓶水，其中瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其它的水略重一些，至少称几次保证找出这瓶盐水？（设计意图：验证规律，通过10、11、81个物品找次品问题，让学生能运用本节课学习到的内容，熟练的运用规律解决找次品的问题。给学生渗透最优化的策略以及逻辑推理、化繁为简的数学思想，积累基本的数学活动经验。）五、小结：我们今天学习了找次
11、品问题，在一些物品当中只含一个次品，已知次品比正品重或轻。通常把物品平均分成3份，如果不能平均分的，每份的数量尽可能接近，这样我们称的次数就会最少。六、板书设计： 找次品（、） 平衡 不平衡（、） 平衡 次 不平衡（、）（、）平衡 （、） 2次 不平衡（、）（、） 不平衡（、） 不平衡（、）次（、） 平衡（、） 不平衡（、）次找次品优化作业班级：姓名：、 用天平原理找出瓶口香糖中吃过的那瓶。请你画一画。 、 请你摆一摆、画一画、说一说、写一写，5个零件找次品的过程。 、 画一画、写一写，个零件找次品的过程并完成表格的填写。 零件个数每份的个数分成的份数至少要称的次数4、写一写，个零件找次品的过程并完成表格的填写。零件个数每份的个数分成的份数至少要称的次数、用你发现的规律找出个、个零件中的个次品（次品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的？：6、有瓶水，其中瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其它的水略重一些，至少称几次保证找出这瓶盐水？8