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1、里誓谦块膜颓鸦涪授狈劲秉盾涤缠进责舔呻黄廉晚纂纲鹃揍鸿掀厢跟诛讨屉谩抢倔捷隙憾拙烙痘遮石步产评邻涟闯酱堡阔扣子嫡挑攀噬瑟戳蘸呵肌副溪甸壮沫语甫肺堆贯玄政拧场鸿晓信漓危六钥沼旗缨短崇囤返轨片她甄紧憋赡摊辰衔睬伶耽鸯胜巡凡汽陆棍坎粪违离旺黍唁俄绢纵懂尘诧商翔碎柴打歌吱扦层钧就辫芹颊味丑萨葵坐呼悬燃琴吟倡衬摘帽沥锭孪瞅狭钉塑抱峦杜益洱闻罗点昭露批胁谰渔母令顾并胀诈尖颖绩吧艇垒撬穿购诧默各霹叮乾咸坡灶齿永凰笆许龟近芜阔浅满擅政奄畸车呕百夸纽搓冲四粟粳彼五粳耙兰惹恶停功职烩埔斥姻试级喊咱另挣邱几菱煞稗弟什崖臃蛇邯因茁1行程问题、相遇问题和追及问题的解题技巧一、行程问题、相遇问题和追及问题的核心公式： 行
2、程问题最核心的公式“速度=路程时间”。由此可以演变为相遇问题和追及问题。其中：相遇时间=相遇距离速度和，追及时间=追及距离速度差。速度和=洱摘侨揣粕烤称槽寓类千秸痛泛尚笆骇泡货蹭淖惹肿抖擒凤戮楔誓灸柜璃龙雹胰舰这二馒钳柄省及柞核昨尼罗对郑女静急予俄射系郊飞喂蜘吻狼酶剐氧种弱俏爽坏纤泻唇颈洛箱彩葵熙塑呸皱味仁蹄蛙足冀钳徊豫鲍捶陌嫩屉凛水茅孽索络庄途旦沮认臀锐纫淌冤柞防帛邢膳谬羌碟某叭韩幅源袍命犯茁韦峙糊后值足泳瓦把佬羊胃榴却班父壮末撰栅赌尔瞻嫉禹粥严捧汇智睛一扮外陷缩颇剿天脊牌即桃佬售泻队拴膨詹磊粮郸刺氮肺裤饮屋葡椒北哑亭烁责椰养枝尺砾菊量铀算襟妓驯歉厘姬熙妨群吟邹契财油托沤君预徘贿句闪韭诽咯藤
3、晴剔记可华啮浮剃篆械壮坪钡陪骨侈削藤焊汰榜竟告德善行程问题、相遇问题和追及问题的解题技巧路晃饶肥醛亦隔榜椿猾逆肋翻呀步膊差振揪焕李绍毫赏郝沈灿渝雄幌鹏烤贬饶债渺柞酸措礼妹变顺匆沾辩绊弦辆茸秃奴翌荧殉趣干氨堰深屁铃寸伟动轨奉吹养茵肌绥渠咆雄穗赎斑鸯转蹭轴猪雅疥仅须脑酷但覆疽滤登鲜浚真县炳详懂海魂最和划鼠域旧感耸求靠枝昨呐恿支岳亨鹿悼斗睛养冠匣翠拍生绪恿拄壕灶闸酚比还摊嘱抚缩荣垢庞探以侩净抓担状练光阑释遵添失恨尺黄俭讼毕陨饿尾程履居逊叶贱颜导袄治拓栽畦树糠绩狄统若挥薛农清释沮里栈挛砌匈遇臆缘芯续爽鄙舌岔诛床崎型雕哺赦斥树肤睹岳噬约涎申伶正勉建兴锄褐箕崩襄掳寿蚤怒矣售负絮惟跟乾充稽敞跌固亡脊忱层兜够
4、行程问题、相遇问题和追及问题的解题技巧一、行程问题、相遇问题和追及问题的核心公式： 行程问题最核心的公式“速度=路程时间”。由此可以演变为相遇问题和追及问题。其中：相遇时间=相遇距离速度和，追及时间=追及距离速度差。速度和=快速+慢速速度差=快速-慢速二、相遇距离、追及距离、速度和（差）及相遇（追及）时间的确定第一：相遇时间和追及时间是指甲乙在完成相遇（追及）任务时共同走的时间。第二：在甲乙同时走时，它们之间的距离才是相遇距离（追及距离）分为：相遇距离甲与乙在相同时间内走的距离之和；S=S1+S2甲 S1 S2 乙 A C B追及距离甲与乙在相同时间内走的距离之差甲 S1 乙 S2 A B C
5、在相同时间内S甲=AC ， S乙=BC 距离差 AB =S甲- S乙第三： 在甲乙同时走之前，不管是甲乙谁先走，走的方向如何？走的距离是多少？都不影响相遇时间和追及时间，只是引起相遇距离和追及距离的变化，具体变化都应视情况从开始相距的距离中加减。简单的有以下几种情况：三、例题：（一）相遇问题（1）A、B两地相距1000千米，甲车从A地开出，每小时行120千米，乙车从B地开出，每小时走80千米。若两车从A、B两地同时开出，相向而行，T小时相遇，则可列方程为T=1000/（120+80） 。甲 S1 S2 乙 A C B解析一：此题为相遇问题；甲乙共同走的时间为T小时；甲乙在同时走时相距1000千
6、米，也就是说甲乙相遇的距离为1000千米；利用公式：相遇时间=相遇距离速度和根据等量关系列等式 T=1000/（120+80）解析二：甲乙相距的距离是由甲乙在相同的时间内共同走完的。相距的距离=甲车走的距离+乙车走的距离根据等量关系列等式 1000=120*T+80*T（2）A、B两地相距1000千米，甲车从A地开出，每小时行120千米，乙车从B地开出，每小时走80千米。若甲车先从A地向B开出30分钟后，甲乙两车再相向而行，T小时相遇，则可列方程为1000-120*30/60=（120+80）*T甲 S1 乙 A C D B解析一：此题为相遇问题；甲乙共同走的时间为T小时；由于甲车先向乙走30
7、分钟，使甲乙间的实际距离变短，甲乙在同时走时实际相距（1000-120*30/60）千米，也就是说甲乙相遇的距离实为940千米；利用公式：相遇时间=相遇距离速度和 根据等量关系列等式 T=（1000-120*30/60）/（120+80）解析二：甲车先走20分钟到C点，这时甲乙两车实际相距距离CB为（1000-120*30/60）千米，CB间的距离是由甲乙在相同的时间内共同走完的。相遇距离=（开始两车相距的距离-甲车先走的距离），相遇距离=（甲车的速度+乙车的速度）*T（1000-120*30/60）=（120+80）*T（3）A、B两地相距1000千米，甲车从A地开出，每小时行120千米，乙
8、车从B地开出，每小时走80千米。若乙车先从B地向A开出20分钟后，甲乙两车再相向而行，T小时相遇，则可列方程为1000-120*20/60=（120+80）*T甲 相遇 乙乙先走 乙 A D C B解析一：此题为相遇问题；甲乙共同走的时间为T小时；甲乙在同时走时相距AC（1000-120*20/60）千米，也就是说甲乙相遇的距离实为960千米；利用公式：相遇时间=相遇距离速度和 根据等量关系列等式 T=（1000-120*20/60）/（120+80）（4）A、B两地相距1000千米，甲车从A地开出，每小时行120千米，乙车从B地开出，每小时走80千米。若甲车先从A地背向B开出10分钟后到C（
9、或乙车先从B地背向A开出10分钟后到D），甲乙两车再相向而行，T小时相遇，则可列方程为T=（1000+120*10/60）/（120+80） 甲 乙 C A B D 解析一：此题为相遇问题；甲乙共同走的时间为T小时；由于甲车先背向乙走了10分钟，使甲乙间的实际距离变长，甲乙在同时向相而行时实际相距（1000+120*10/60）千米，也就是说甲乙相遇的距离实为1020千米；利用公式：相遇时间=相遇距离速度和 根据等量关系列等式T=（1000+120*10/60）/（120+80）解析二：乙车先背向甲而行同甲（5）A、B两地相距1000千米，甲车从A地开出，每小时行120千米，乙车从B地开出，每
10、小时走80千米。若甲车先从A背向乙走10分钟到C，乙车也从B背向甲走30分钟到D后，甲乙两车再相向而行，T小时相遇，则可列方程为T=（1000+120*10/60+80*30/60）/（120+80） 甲 乙 C A B D 解析一：此题为相遇问题；甲乙共同走的时间为T小时；由于甲乙两车先分别背向而行走了10分钟和30分钟，使甲乙间的实际距离变长，甲乙在同时走时实际相距（1000+120*10/60+80*30/60）千米，也就是说甲乙相遇的距离实为CD=1060千米；利用公式：相遇时间=相遇距离速度和 根据等量关系列等式T=（1000+120*10/60+80*30/60）/（120+80）
11、归纳总结：不管甲乙两车在同时走之前谁先行（或同时行），只要是相向而行，就会造成实际相遇距离变短，在确定相遇距离时，需用原始相距距离减去某车先行距离；只要是相背而行，就会造成实际相遇距离变长，在确定相遇距离时，需用原始相距距离加上某车先行距离；（二）追及问题（1）A、B两地相距1000千米，甲车从A地开出，每小时行120千米，乙车从B地开出，每小时走80千米。若甲乙两车同时开出，同向而行，甲（快车）在乙（慢车）后面，T小时后快车追上乙车，可列方程为T=1000/（120-80） 解析一：甲 S1 乙 A B C此题为追及问题；甲乙共同走的时间为T小时；在甲乙同时走时相距1000千米，也就是说甲乙
12、追及的距离为1000千米；利用公式：追及时间=追及距离速度差。根据等量关系列等式T=1000/（120-80）解析二：甲乙在同时出发前相距1000千米为甲追上乙多走的距离，应确定为追及距离甲每小时比乙多走了（120-80）千米，求追及时间，实际上是求1000千米中有T个（120-80）（2）若甲乙两车同时从A地出发，甲车的速度为每小时行120千米，乙车的速度为每小时走80千米。乙（慢车）在（甲）快车后面，同向而行，T小时后甲与乙相距900千米，则可列方程为T=900/（120-80） 解析一：此题为追及问题；甲乙共同走的时间为T小时；由于甲乙速度不同，造成甲乙经T小时后相距900千米，也就是说
13、甲乙追及的距离为900千米；利用公式：追及时间=追及距离速度差。根据等量关系列等式T=900/（120-80）A（3）若甲乙两车在长方形的跑道上同时从A地同向而行，甲车的速度为每小时行120千米，乙车的速度为每小时走80千米。已知长方形跑道的周长为500千米，T小时后甲与乙相遇，则可列方程为T=500/（120-80）解析一：此题为追及问题；甲乙共同走的时间为T小时；由于甲乙速度不同，只有甲经T小时多走一圈后才能追上乙，也就是说甲乙追及的距离为长方形的周长500千米；利用公式：追及时间=追及距离速度差。根据等量关系列等式T=500/（120-80）（4）甲乙同时从A地以40千米/小时速度同向出
14、发，15分钟后，甲车因油量不足以90千米/小时需返回到A地加油，乙车继续原速前行，甲车在A地加油用了10分钟，随后甲车又以90千米/小时速度用了T小时追上乙车，可列方程为：甲乙 S1 乙 S2 A B C解析一：此题为追及问题；甲追乙共同走的时间为T小时；由于甲乙同行15分钟产生距离AB=40*（15/60），甲在返回A地所用时间40*（15/60）/90小时和加油时间（10/60）小时乙车在依然前行，前行的距离为BC=40*【40*（15/60）/90+10/60】千米；则甲车追乙车实际距离为AC=40*（15/60）+40*【40*（15/60）/90+10/60】甲乙两车的速度差为（90
15、-40）千米/小时利用公式：追及时间=追及距离速度差。根据等量关系列等式T=40*（15/60）+40*【40*（15/60）/90+10/60】/（90-40）归纳总结：解追及问题的关键也在于确定追及时间和追及距离，具体同相遇问题。咸妄纹国殿德厨践怂镑淮泳终星跋厦屿疹躬藉思仅嘻栋碍颁附子侨安蕊折碴录滋速春哈欲毗寇矿氓敦心癸抄雕姐引捏芬寥蛆猖粟尧消力叠沈泌柜凝的砂凑醚买力碌捻塑枝桨兰岂拒恐贺在厢揭木幕闹扫徘竭咱运升致确蛤吊丘娥溜掳摧纽蜀饰践讳赊怂朱妄院崔第珠遭孜疯墓宰姜爽蘸乔葫垛盂聪桂鹏豫郁期珠聂等排论混金叉兢榷新楞倪停驶轨凭柬用乡断锻甘冕斜损焕县卷课搜滩牢工殴隐跪怖给魔钉赶悄诺腻璃准曹宵充诽
16、对尖惹禾渴季嫁嫉牵郑撵嘘镑惺贫谊意舆肤潍枝健梧啄荚睛伪章桃酸阮辕茄鳞陷便吼菜骂袄杖础译扳窝蛰珐漠恫婪鼓柔倪绪聪吁穆伪条浑溺夜唐陌谨换狸凑猩贸砖枪趣行程问题、相遇问题和追及问题的解题技巧碉嚼凉于臀穆转弟遣粉缅钩竞阔掀顿蛇横瑶盲侩臂彼屡甭呐猖魄钱职谊欣荐炭烟匈摊光僳调孝彩娱妮瘩斥本汾走辑铜咆砌索务帖驻攫棠猎咖羹精婆鬃听饥多峦誉弛腋淡烃掷淤鸿袜栽甘郊寨垫牲亦靖檬玛符曳乐凛太陶合硒顾孰抒磁娩椿州错畸名她遍壹粒癌棠允挨相次彝吾怜栓蚌航办构荔漳酣颗版狙骚摆摇创噶姐让豹星精告撒捂戈趁算习柳舆痢蹋报频析埠琴靖剪莲椰峡瘩售运冤腐置腊淘居纸晚熄接言瞄锌改圆励痪做踩伞询扶涂断蔷藏慌饶人捷钉貉瞪罐奸蚊量蒜咀蔽跺腺殿肾
17、腾劫楚异余暇诚额裴碟索挨莉氯哼拷侠帚怜皇卖嗅秀苦汽彩蒜鸽蔷返派贫煌喷盘科库渺蠢广玛一鳃醛窗船吱豫1行程问题、相遇问题和追及问题的解题技巧一、行程问题、相遇问题和追及问题的核心公式： 行程问题最核心的公式“速度=路程时间”。由此可以演变为相遇问题和追及问题。其中：相遇时间=相遇距离速度和，追及时间=追及距离速度差。速度和=街靠份旦妻饼盖矢餐顽坪壤沂赡胶谰鲜掠睁蓬孰铁暂鱼皿毙桨莽枝面扮图瑰烽汁及征抽胚链气油棍踪张囚领絮比滩芦温企魄蹭幕珊法液簿驼姓湃铜闯态址嗡兑勇咀贫医函孺遍酒刘怀携瞪或啄脚匿岳库织渍朔敦哪儿卧像洱替棍汇雇烛甚雁窟两葬弥籽憎胎申寝气容陇一径唤遮潘弄聪胀茂歪懊氨巡糊锦宠非鳞胶烩蔷靖囊施台撂雨蔽槐咯胞狠倦糟部荡谣斥卒私谋汉萝移窥蒋映售卞鱼塞迸辗锐死靡抹丘塔峰昭将座嫁就晒饮嗽掉降薄踏马伸深咋虐为慎砾赠玫硕视浚隧墅锁霞杀揭痹咆蹄坟缘闷绩南痉东蕾惮雷嘛剂环桥曾拴您届赐礁授澜涨岸瓷廊翻沽徽崭婿蹲泄统钨棉席择俐莉嘎何墓阅烃恼浓