《2021年高考数学一轮复习《圆的方程》精选练习(含答案).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年高考数学一轮复习《圆的方程》精选练习(含答案).doc（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2021年高考数学一轮复习圆的方程精选练习一、选择题若圆x2y2-2x-4y=0的圆心到直线x-ya=0的距离为，则a的值为()A.-2或2 B.0.5或1.5 C.2或0 D.-2或0圆x2+y2=1上的点到点M(3,4)的距离的最小值是()A.1 B.4 C.5 D.6当a为任意实数时，直线(a-1)x-y+a+1=0恒过定点C，则以C为圆心，为半径的圆的方程为()A.(x-1)2+(y+2)2=5 B.(x+1)2+(y+2)2=5 C.(x+1)2+(y-2)2=5 D.(x-1)2+(y-2)2=5圆x2+y2-2x-8y+13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1，则a=（ )
2、A. B. C. D.2如果直线l将圆平分，且不通过第四象限， 那么l的斜率的取值范围是（ ）A、0，2 B、0，1 C、 D、圆x2+y2+4x+2=0与直线l相切于点(-3,-1)，则直线l的方程为( ) A.x-y+4=0 B.x+y+4=0 C.x-y+2=0 D.x+y+2=0若直线x-y=2被圆(x-a)2y2=4所截得的弦长为，则实数a的值为()A.-1或 B.1或3 C.-2或6 D.0或4直线3x4y=b与圆x2y2-2x-2y1=0相切，则b的值是()A.-2或12 B.2或-12 C.-2或-12 D.2或12圆x2y2-4x6y-12=0过点(-1,0)的最大弦长为m，
3、最小弦长为n，则m-n=()A.10-2 B.5- C.10-3 D.5-若PQ是圆x2y2=9的弦，PQ的中点是A(1,2)，则直线PQ的方程是()A.x2y-3=0 B.x2y-5=0 C.2x-y4=0 D.2x-y=0圆x2+y2=16上的点到直线x-y=3的距离的最大值为( )A、 B、4- C、4+ D、0若圆x2y2-4x2ym=0与y轴交于A、B两点，且ACB=90(其中C为已知圆的圆心)，则实数m等于()A.1 B.-3 C.0 D.2已知两点A(-1,0)，B(0,2)，点P是圆(x-1)2+y2=1上任意一点，则PAB面积的最大值与最小值分别是()A.2， B.， C.，
4、4- D.，)点P(4,-2)与圆x2+y2=4上任一点连线的中点的轨迹方程是( )A.(x-2)2+(y+1)2=1 B.(x-2)2+(y+1)2=4 C.(x+4)2+(y-2)2=4 D.(x+2)2+(y-1)2=1已知M(2,1),P为圆C:x2+y2+2y-3=0上的动点,则|PM|的取值范围为( )A.1,3 B.2-2,2+2 C.2-1,2+1 D.2,4圆x2y22x6y1=0关于直线axby3=0(a0，b0)对称，则最小值是()A.2 B. C.4 D.二、填空题圆(x-1)2+(y-1)2=1上的点到直线x-y=2的距离的最大值是_.当动点P在圆x2y2=2上运动时
5、，它与定点A(3,1)连线中点Q的轨迹方程为_.已知圆C的圆心位于直线2x-y-2=0上，且圆C过两点M(-3,3),N(1,-5),则圆C的标准方程为 .圆x2y22x4y-3=0上到直线xy1=0的距离为的点有_个.在满足(x-3)2+(y-3)2=6的所有实数对(x,y)中,的最大值是已知圆的方程为x2y2-6x-8y=0，设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为_.已知A是射线xy=0(x0)上的动点，B是x轴正半轴的动点，若直线AB与圆x2y2=1相切，则|AB|的最小值是_过点P(1，1)作圆C：(xt)2(yt2)2=1(tR)的切线，切点分
6、别为A，B，则的最小值为_三、解答题在平面直角坐标系中，曲线y=x2-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上.(1)求圆C的方程；(2)若圆C与直线x-y+a=0交于A,B两点，O为坐标原点，且OAOB，求a的值.已知M为圆C：x2y24x14y45=0上任意一点，且点Q(2,3).(1)求|MQ|的最大值和最小值；(2)若M(m，n)，求的最大值和最小值.已知圆C：(x-3)2+(y-4)2=4，直线l1过定点A(1，0)(1)若l1与圆相切，求l1的方程；(2)若l1与圆相交于P，Q两点，线段PQ的中点为M，又l1与l2：x+2y+2=0的交点为N.求证：AMAN为定值已知M为圆C：x2y2-4
7、x-14y45=0上任意一点，点Q的坐标为(-2,3)(1)若P(a，a1)在圆C上，求线段PQ的长及直线PQ的斜率；(2)求|MQ|的最大值和最小值；(3)求M(m，n)，求的最大值和最小值如图，在平面直角坐标系内，已知点A(1,0)，B(-1,0)，圆C的方程为x2+y2-6x-8y+21=0，点P为圆上的动点(1)求过点A的圆C的切线方程(2)求AP2+BP2的最大值及此时对应的点P的坐标答案解析C；B；C；A AB D；D；A；B；C；B；B答案为：A；答案为：B；依题意,设P(x,y),化圆C的一般方程为标准方程得x2+(y+1)2=4,圆心为C(0,-1),因为|MC|=22,所以
8、点M(2,1)在圆外,所以2-2|PM|2+2,故|PM|的取值范围为2-2,2+2.答案为：D；解析：由圆x2y22x6y1=0知，其标准方程为(x1)2(y3)2=9，圆x2y22x6y1=0关于直线axby3=0(a0，b0)对称，该直线经过圆心(1,3)，即a3b3=0，a3b=3(a0，b0)，=(a3b)=，当且仅当=，即a=b时取等号，故选D.答案为：1+；答案为：(x-1.5)2+(y-0.5)2=0.5.答案为：(x-1)2+y2=25. 答案为：3；答案为：20;解析:点(3,5)在圆内，最长弦|AC|即为该圆直径，|AC|=10，最短弦BDAC，|BD|=4，S四边形AB
9、CD=0.5AC|BD|=20.答案为：22；解析：设A(a，a)，B(b，0)(a，b0)，则直线AB的方程是ax(ab)yab=0.因为直线AB与圆x2y2=1相切，所以d=1，化简得2a2b22ab=a2b2，利用基本不等式得a2b2=2a2b22ab2ab2ab，即ab22，从而得|AB|=ab22，当b=a，即a=，b=时，|AB|的最小值是22.答案为：；解析：圆C：(xt)2(yt2)2=1的圆心坐标为(t，t2)，半径为1，所以PC=，PA=PB=，cosAPC=，所以cosAPB=21=1，所以=(PC21)=3PC238=，所以的最小值为.解：解：(1)由圆C：x2y24x14y45=0，可得(x2)2(y7)2=8，所以圆心C的坐标为(2,7)，半径r=2.又|QC|=42.所以点Q在圆C外，所以|MQ|max=42=6，|MQ|min=42=2.(2)可知表示直线MQ的斜率，设=k，则直线MQ的方程为y3=k(x2)，即kxy2k3=0，因为直线MQ与圆C有交点，所以2，可得2k2，所以的最大值为2，最小值为2.解：解：解：