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1、每日一练班 姓名1、如 ，已知ABCD的面 S， PAB与 PCD的面 分 12S和 S 。（1）如 ，点121S（填“”“”或“ =”P 在 AD上， S +S21 S（2）如 ，点P 在ABCD内部 ， S1+S221（3）如 ，点P 在ABCD外部， 12SS +S2PAPD AADD S1S2S1S2S1PS2BBBCCC2、如 ，将2008 个 都 1cm 的正方形按如 所示 放，点A1 、A2、 A2008 分 是正方形的中心， 2008 个 的正方形重叠部分的面 和 （）A 1 cm2B 2007 cm2C 2008 cm2D ( 1 )2008cm 2A 24444A 1A 3
2、A 4（第 18 题）3、如 ， 1 的正方形 ABCD 点 A 逆 旋 到正方形AB C D ，求 中阴影部分的面 ？CBBCDAD14、在一个长为2 米，宽为1 米的矩形草地上，如图堆放着一根长方体的木块，它的棱长和场地宽AD平行且大于AD，木块的正视图是边长为 02 米的正方形，一只蚂蚁从点 A处，到达 C处需要走的得最短路程是米 .DCAB（第 16 题）5、如图，正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M，一只蚂蚁从M点沿正方体的表面爬到D1 点，蚂蚁爬行的最短距离是()A、13 B 、17C 、 5 D 、 256、如图，一个无盖的正方体盒子的棱长为30 厘米，顶点C 处有一只昆虫甲，在
3、盒子的1内部 顶点 A 处有一只昆虫乙。（盒壁的厚度忽略不计）假设昆虫甲在顶点 C 处静止不动，如图，在盒子的内部我们先取棱BB 的中点 E，再11连结 AE 、 EC1. 昆虫乙如果沿路径A E C l爬行 ,那么可以在最短的时间内捕捉到昆虫甲。仔细体会其中的道理，并在图中画出另一条路径，使昆虫乙从顶点A 沿这条路径爬行，同样可以在最短的时间内捕捉到昆虫甲. （请简要说明画法）如图，假设昆虫甲从顶点C 以 a 厘米 / 秒的速度在盒子的内部沿C C 向下爬行，同时11昆虫乙从顶点A 以 2.5 厘米 / 秒的速度在盒内壁沿A F G爬行，恰好在最短的时间内捕捉到昆虫甲。若最短时间为20 秒，
4、请你求出a 的值 .D 1C1A 1B 1DECAB图27、阅读与应用1操作示例对于边长为 a 的两个正方形 ABCD和 EFGH，按图（ 1）所示的方式摆放，在沿虚线 BD， EG剪开后，可以按图中所示的移动方式拼接为图（ 1）中的四边形 BNED。从拼接的过程容易得到结论：四边形BNED是正方形； S 正方形 ABCD S 正方形 EFGH S 正方形 BNED。2实践与探究对于边长分别为 a，b（ ab）的两个正方形ABCD和 EFGH，按图（ 2）所示的方式摆放，连接DE，过点 D 作 DM DE，交 AB图 11 1于点 M，过点 M作 MN DM，过点 E 作 EN DE，MN与
5、EN相交于AD点 N。GF证明四边形 MNED是正方形，并用含 a， b 的代数式表示正 方形 MNED的面积；（本问 8 分）M在图（ 2）中，将正方形 ABCD和正方形 EFGH沿虚线 剪开BCEMNED，请简略说明你的拼接方法（类比（ H）后，能够拼接为正方形图（ 1），用数字表示对应的图形） 。（本问 5 分）N图 11238、如图，梯形ABCD中， AD BC， C90，且 AB=AD，连结 BD，过 A 点作 BD的垂线，交BC于 E。如果 EC=3cm， CD=4cm，那么梯形ABCD的周长是cm9、如图，把矩形纸条ABCD沿 EF， GH同时折叠， B， C 两点恰好落在AD边
6、的 P 点处，若FPH=90， PF=8， PH=6，则矩形ABCD的面积为ADBEC10 、如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为 10cm，较小锐角为 30，再将这两张三角纸片摆成如图 3 的形状， 但点 B、C、F、 D 在同一条直线上，且点 C与点 F 重合（在图 3 至图 6 中统一用 F 表示）（图 1）（图 2）（图 3）小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决。（ 1）将图 3 中的 ABF沿 BD向右平移到图 4 的位置， 使点 B 与点 F 重合， 请你求出平移的距离；（ 2）将图 3 中的 ABF
7、绕点 F 顺时针方向旋转30到图 5 的位置， A1F 交 DE于点 G，请你求出线段FG的长度；（ 3）将图 3 中的 ABF沿直线 AF 翻折到图 6 的位置， AB1 交 DE于点 H，请证明：AH DH（图 4）（图 5）（图 6）411、点 D 是等腰 RtABC的直角边BC上一点， AD的中垂线EF 分别交 AC、 AD、 AB于 E、 O、F，且 BC=2当 CD= 2 时，求 AE；当 CD=2（2 -1 ）时，试证明四边形AEDF是菱形12、梯形 ABCD中，AD BC，AB 4cm，AD6cm，BC12cm， B 30，现点 P 从 B 点出发，沿 BA AD向点 D 运动
8、，点 Q从点 C出发，沿 CB向点 B 运动， P、Q的 运动速度均为 1cm/s ，两点中有一点到达目的地时，另一点也停止运动（ 1）、请用含有 t 的代数式表示 S PBQ（ 2）、在整个运动过程中，是否存在某一时刻， A、B、Q、P 四点恰好构成一个平行四边形，若存在，请求出 t 的值；若不存在，请说明理由。ADBC513、（ 2009 年淄博市）如图，在矩形 ABCD中， BC=20cm， P， Q， M， N分别从 A，B， C， D出发沿 AD，BC， CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止已知在相同时间内，若BQ=xcm（ x0 ），则 AP=2xcm，CM=3xcm，DN=（ x+2） cm（ 1） 当 x 为何值时，以 PQ， MN为两边，以矩形的边（ AD或 BC）的一部分为第三边构成一个三角形；（ 2）当 x 为何值时，以 P，Q， M， N为顶点的四边形是平行四边形；（3）以， ， ，N为顶点的四边形能否为等腰梯形?如果能，求x的值；如果不能，请说P Q M明理由6