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1、名校名 推荐第六课时2.2 等差数列的习题课【教学目标 】一、知识与技能二、过程与方法三、情感、态度与价值观【教学重点 】熟练掌握等差数列的性质【教学难点 】灵活应用求性质解决问题【教学过程 】一、复习回顾1等差数列的定义：等差数列的通项公式：等差数列的求和公式：2性质小结：设 an 是公差为 d 的等差数列，那么：性质 1： anamanam）。( n m)d （ dmn性质 2：若 m, n, l , kN*, 且mnkl ,则 amanakal 。性质 3：的前 n 项和的公式： Snn( a1an ) Sn na1n(n1)22d 。注意：等差数列的求和公式可化为Snd n 2(a1
2、d )n ，当 d 0时，此式可22看作二次项系数为d ，一次项系数为(ad ) ，常数项为0 的二次函数。212由此可知：当d0 时， S 有最小值；当d0 时， S 有最大值。nn图象：抛物线yd x2( ad ) x 上的一群孤立点。212性质 4：1名校名 推荐数列前 n 项和 Sn 与通项为S1 , (n 1)an 之间的关系是 an且，当SnSn 1 , (n 2 n N*)a1不符合 anSn Sn 1 的表达式时，通项公式要分段表示。二、例题讲解例 1 等差数列 a的前 n 项和 Sm ，前 m 项和 Sn（mn ）, 求前 m+n 项和 S。nnmm n例 2 一个首项为正数
3、的等差数列，前 5 项之和与前 13 项之和相等，那么这个数列的前几项之和最大？例 3 已知等差数列 an 中，满足 a123, d3, 求数列an的前 n 项和 Sn例 4（ 1）一个等差数列的前12 项之和为354,前 12 项中偶数项与奇数项的和之比为32: 27,2名校名 推荐求公差。（ 2）项数为奇数项的等差数列,奇数项之和为44，偶数项之和为33，求项数及中间项。例 5 已知数列 an 的前 n 项和为（ 1） Sn2n 2n （ 2） Snn2n 1 ，求数列 an 的通项公式。3名校名 推荐三、课时小结：通过本节学习，要能灵活应用等差数列的性质解决一些相关问题.四、作业：课课练、补充练习课后思考：1 等差数列 an 的公差为1145 ,求 a1 a3 a5a99的值。,且前 100 项和 S10022 等差数列 an 共有 2n+1项，其中 a1 a3a5a2n 1 2004，a2a4 a6a2n1503 ，求项数及中间项。3 设 S是等差数列 an的前 n 项和，已知 S36, S324, S144(n 6) ，试n6nn 6求该数列的项数。4