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1、名校名 推荐数学七校期末复习卷 -於中一、选择题x1已知集合 A y | ylog 2 x, x1, B y | y1, x1 , 则 A B =2A. y 0 y 1B. y 0 y1 C. y 1y 1D.222下列函数中，在区间0,1上是增函数的是A. y sinxB.y2C.yx24D.y 3 xx3如果 cos(A)1A) 的值是，那么 sin(221B.3C.3D.1A.22224. 已知函数 f ( x)Asin( x)( A0,0,的部分图象如图所示，则函数2f (x) 的解析式为A .f ( x)sin( x)3C.f ( x)sin(2 x)3B.f ( x)sin( x)
2、4D.f ( x)sin(2 x)45要得到函数 ycos2x的图像，只需将函数 ycos2x 的图像3A. 向左平移个单位B.向左平移个单位36C. 向右平移个单位D.向右平移个单位6136已知 a 2 3 ， blog 2， clog 4 9，则 a、 b、 c 的大小关系为3A. c a b B.c b a C.a b c D.a c b1名校名 推荐7. 函数 f ( x) ex x 2 的零点所在的一个区间是A. (2, 1)B (1,0)C (0,1)D (1,2)8设0,，0,，且 tancos，则21sin2A 2B 2C.22D 229函数 f ( x)2 log 6(6 x
3、1) ， xR 的值域A. (0,1B. (0,)C. 1,)D. (2,)(xa)2 , x010函数 f ( x)1若 f(1) 是 f ( x) 的最小值，则 a 的范围xa, x0xA. 2,2B. 3,2C. (, 2 2,)D. ( , 1二、填空题11已知是第四象限角，且tan3 ，则 sin_， cos12函数 f (x) log 1x23 x 2 的单调递增区间为.313若 sin() 2cos(2) 则 tan_， sin() 5cos(2)_3cos() sin()14.已知函数 f ( x)x 2ax3a ，若 y log 2 ( f ( x) 在 ( ,1) 上递减，
4、 则 a 的取值范围为.15函数 f ( x)2log 2 ( x1)的定义域是.16当 x,3时，函数 f ( x)2cos x2sin 2 x 的值域为.2217.函数 f ( x)| 2x1t |t , x0,1,t(为常数 的)最大值为3，则 t 的取值范围为2x2_2名校名 推荐三、解答题18. 已知函数fxsin xcos x3sin 2 x .（）求 f；3（）设, ， f13 ，求 sin的值 .224219.已知函数fx1lg 4x ，x x（ 1）求函数 f x 的定义域；（ 2）判断 f x 在定义域内的单调性，并根据函数单调性的定义证明；1（ 3）解关于x 的不等式fx
5、 3x1lg30 .3名校名 推荐20. 已知函数 f ( x) (2x1)(2x 13) a , 其中 a 是常数 .（）若 a6 ，且 f(x) 0 ，求实数 x 的取值范围；（）若方程f (x)0 有两个不相等实根，求实数a 的取值范围 .21. 已知函数f xx xa1xR .（）当 a2 时，求函数 g (x)fxx 的零点 ;（）当 a1 ，求函数 yf x在 x1,3 上的最大值；4名校名 推荐参考答案一、选择题 BADCB,ACBDC二、填空题11.3 10 ,10 ;12.(,1);13.2,3 ;14.2a1 ;15,(1,5;16,5 , 2;17, t110105224
6、三、解答题18. 解：（） . f3133332222（） fxsin x cos x3 sin 2 x1 sin 2x31cos2 x221sin2x33sin 2x32cos2x2.232由 f2sin3313 ，得 sin31 ，2424因为,，所以35, 4，因此 cos315 ，2634所以 sinsin33sin3coscossin33311153135 .424285名校名 推荐19. 解：10, 4 .2 f x 在区间 0, 4 上单调递减，证明：任取 0x1 x24,则 f x1f x21lg 4x11lg 4x2x2 x1lg 4x2x1 x2 ,x1x1x2x2x1 x
7、24x1x1 x2 0 x1x2x2x10;又 4x2x1x24x1x1 x2 ,4x2x1 x21,4,4x1x1 x2x1x2lg 4x2x1x20,f x1 fx2 ,f x在区间 0,4上单调递减 .4x1x1 x23 f1 1lg 3,1x 3xf 1 ， 01x 3 x 1,原不等式等价于 f22x 0,12,3 .20.解：（）由已知，2 (2x )25 2x302 x3 或 2x12解得： x log2 3x 的取值范围是 log 2 3,)（） f ( x)(2x1)( 2x13) a2 (2x )25 2x3 a ，令 t2x ，则方程 f ( x)0 有两个不相等的实根等
8、价于方程2t 25t3a0 有两个不相等的正实根t1 ， t2 ，分0(5)28 (3a)051则有t1t 200a328t1 t203a0221.解：（） fxx | x2|1x当x时，方程化简为x2x1解得x1 +5x15或舍去）21 ,22(当x时，方程化简为x23x+1，解得35 或x35舍去）20x2(2x1 +5或x32526名校名 推荐（）当 fxx2ax1xa:x2ax1x，作出示意图，注意到几个关键点的值af ( 0 )f a(a( )a2， 最值在 f (1), f 2, f a中取 .) =f1 ,412当 1a 3时, fx 在 1, a 上递增，a,3上递减，故 fx maxfa1；当a3 ,f x在1, a a,3上递增 ，a1)(3a4 ，故时2上递减，2而 () a22若 a 4 ， f x max若 a 4 ， f x max综上：fxmaxf3103af 12a1(1a3)103a(3a4)2a( a4)7