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1、相交与垂直教学设计教学内容：相交与垂直教学目标：知识与目标：借助实际情境和操作活动，体会两条直线互相垂直的特征。过程与方法：能利用三角尺画直线的垂线及过一点画已知直线的垂线。情感态度与价值观：理解点与直线之间的所有连线中线段最短的原理， 并能运用这一原理解决一些简单的问题。教学重点： 用三角尺画垂线，体会两条直线垂直的特征。教学难点：能根据点与线之间垂直的线段最短的原理， 解决生活中的一些简单问题。教学过程：一、创设情境，激趣导入。1、请学生在练习纸上画两条直线，看看两条直线有什么关系。教师有选择地展示一些学生的作品。如平行的、相交的。让学生说一说，每组两条直线有什么关系？2、揭示课题。师：两
2、条直线除了平行，还可以相交。今天我们就来学习相交与垂直。 （板书课题）二、活动探究，获取新知。1、看一看。师：这是我们常见到的剪刀和卫生标志图案， 如果用直线来表示这些图案， 应该怎么画呢？让学生都画一画，并与同学交流一下。然后出现图案。师：左边一个图案是两条直线相交， 右边一个图案也是两条直线相交， 那么这两个图案有什么不同呢？生：一个图案相交不成直角；一个图案相交成直角。这时，教师可以明确指出： 当两条直线相交成直角时， 这两条直线互相垂直。师：“互相垂直”是什么意思？两条直线互相垂直是指其中一条直线与另一条直线垂直； 其中一条直线是另一条直线的垂线。2、折一折。（ 1）让学生取出学具正方
3、形纸。 接着提出要求： 用一张正方形的纸折一折，使两条折痕互相垂直。折完后，请同学们用不同颜色的彩笔把每组折线画出来，便于区分。（ 2）展示学生活动结果。（ 3）验证折痕是否互相垂直。展示学生的作品后，要引导学生学会如何验证的方法。让学生用三角尺的直角量一量两条折痕所形成的角， 观察是否成直角， 从而确定这两条折痕是否互相垂直。3、说一说。（ 1）先请学生观察教室中的一些线段。（如两面墙的夹角形成的边，顶棚上横梁等）（ 2）说一说哪几条线段（或边）互相垂直。（ 3）说一说正方形的那几条边是互相垂直的。出示教具（正方体）在教具中写上字母。 要求学生按照以上顺序在学具进行说明，教师板书配合。如：
4、BF垂直于 FG；CG垂直与 GH； AB垂直于 BC，等等。（ 4）分析、判断。3、说一说（ 1）观察一个正方体的实物，说说每个面上哪几条边是互相垂直的？（ 2）不同面上互相的垂直的线。指导学生沿着对角线切开橡皮泥，可以发现其他的垂线。放手让学生自己去发现出示立体图。 要求学生认真观察立体图， 回答教师提出的问题：线段 AE和 EF 互相垂直吗？从图中，你还可以看出哪些线段互相垂直？从学生的回答中， 找出更多的互相垂直的线段。4、画一画。（ 1）用三角尺画垂线。步骤：画一条直线用三角尺上的一条直角边与这条直线重合沿着三角尺上的另一条直角边画一条直线标出一个直角先画一条直线， 再用三脚尺的一条
5、直角边和直线对齐， 沿着另一条直角边画另一条直线。（ 2）过点 A 画已知直线垂线。步骤：用三角尺上的一条直角边与这条直线重叠平移三角尺直到另一条直角边与这一点重合， 再沿着这条直角边画出一条直线。标出一个直角将三角尺的一条直角边与已知直线重合， 平移三角尺使已知点 A 与三角尺的另一条边也重合，沿三角尺的另一条边（过 A 点）画一条直线，这条直线就与已知直线垂直。当两条直线相交成直角时， 这两条直线互相垂直， 这两条直线的交点叫做垂足，下图 AO垂直于 OB，O是垂足。记作 AOOB或 OAOB三、巩固应用。课本第 22 页的练一练。第 1 题, 让同学之间互相配合我说你摆, 完成课文中的要
6、求 , 并请小组同学评价 .第 2 题 , 目的是引导学生观察日常生活中两条线之间的垂直关系 . 讨论这些问题时 , 可以从提出问题的角度 , 让学生自己来探索。 如, 可问 : 怎样确定门框相邻两条边是否垂直 ?随后安排学生量一量。对于第 2 个图 , 可以利用实物将图形放大出现 , 然后 , 向学生说明工人检验砖墙是否垂直的原理 .作业：课本第 23 页画一画中的第2 题及小实验。1、第 2 题是过点作已知直线的垂线, 让学生自主完成 .2、小实验目的是让学生应用垂直的知识来解决一些生活中的问题 . 通过练习活动使学生懂的在点和线的连线中线段最短 .板书设计：相交与垂直当两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直