《2021年高中数学《任意角和弧度制》随堂练习(含答案).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年高中数学《任意角和弧度制》随堂练习(含答案).doc（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2021年高中数学任意角和弧度制随堂练习一、选择题412角的终边在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限与-463终边相同的角可表示为()A.k360+436(kZ) B.k360+103(kZ)C.k360+257(kZ) D.k360-257(kZ)1112角所在象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限下列弧度在第二象限的是( )A. B.- C. D.-下列命题中的真命题是()A.圆心角为1弧度的扇形的弧长都相等 B.角是第四象限角,则2k-2k(kZ)C.第二象限的角比第一象限的角大 D.第一象限的角是锐角用弧度制表示终边与角150相同的角的集合为( )
2、A. B. C. D.设扇形的半径长为2 cm,面积为4 cm2,则扇形的圆心角的弧度数是()A.1B.2C.D.角与角的终边关于y轴对称,则与的关系为()A.+=k360,kZ B.+=k360+180,kZ C.-=k360+180,kZ D.-=k360,kZ二、填空题圆的半径为6 ,则15的圆心角所对的弧长为_,扇形面积为_.(用表示)已知:1 240,-300,420,-1 420,其中是第一象限角的为_(填序号).在360720之间，与367角终边相同的角是_已知角的终边在如图阴影表示的范围内(不包含边界)，那么角的集合是_. 三、解答题已知,如图所示.(1)分别写出终边落在OA,
3、OB位置上的角的集合;(2)写出终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合.求所有与所给角终边相同的角的集合，并求出其中的最小正角和最大负角(1)210；(2)1 48437.已知一个扇形的周长是40，(1)若扇形的面积为100，求扇形的圆心角；(2)求扇形面积S的最大值答案解析答案为：A；解析：412=360+52,412角与52角终边相同.故选A.答案为：C；解析：因为-463=257+(-2)360,所以与-463终边相同的角可表示为k360+257(kZ).答案为：A；解析：1 120=40+3360,1 120角与40角终边相同,1 120角所在象限为第一象限.故选A.答案为：B；答案为
4、：B；解析：选项A,弧长公式为l=|r,弧长不仅与扇形所对的圆心角有关,还与扇形所在的圆的半径有关;选项C,选项D,象限角只表示角的终边所在的位置,不表示角的大小; 选项B是正确的.故选B.答案为：D；解析：150=150=,故与角150终边相同的角的集合为.答案为：B；解析：设扇形弧长为l cm.因为扇形面积S=4,l=4.所以扇形圆心角的弧度数为=2(rad).答案为：B；解析：解法一:特殊值法:令=30,=150,则+=180.故选B.解法二:直接法:角与角的终边关于y轴对称,=180-+k360,kZ,即+=k360+180,kZ.故选B.答案为：1.85；答案为：|180+k3602
5、70+k360,kZ答案为：7，353，713解析：与367角终边相同的角可表示为=k360367，kZ.当k=1,2,3时，=7，353，713，这三个角都是符合条件的角答案为：|k36045k360150，kZ；解：(1)终边落在OA位置上的角的集合为|=90+45+k360,kZ=|=135+k360,kZ,终边落在OB位置上的角的集合为|=-30+k360,kZ.(2)由图可知,阴影部分的角的集合是由所有介于-30,135之间的与之终边相同的角组成的集合,故该区域可表示为|-30+k360135+k360,kZ.解：(1)因为210=360150，所以与210终边相同的角的集合为|=k360150，kZ其中最小正角为150，最大负角为210.(2)因为1 48437=536031523，所以与1 48437终边相同的角的集合为|=k36031523，kZ，其中最小正角为31523，最大负角为4437.解：(1)设扇形的半径为r，弧长为l，圆心角为，则由题意得解得则=2(rad)故扇形的圆心角为2 rad.(2)由l2r=40得l=402r，故S=lr=(402r)r=20rr2=(r10)2100，故r=10时，扇形面积S取最大值100.