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1、个性化辅导讲义课题两个三角形相似的判定1、理解并掌握两个相似三角形判定的方法教学目标2、能灵活应用四种判定方法判定两个三角形相似，并能结合相似三角形的性质进行证明3、培养学生的观察、动手探究及归纳总结的能力能灵活应用四种判定方法判定两个三角形相似，并能结合相似三重点、难点角形的性质进行证明教学内容知识框架相似三角形的判定方法：1、有两个角对应相等的三角形相似2、 平行于三角形一边的直线和其他两边相交所构成的三角形与原三角形相似3、 两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似4、 三边对应成比例的两个三角形相似考点一：典型例题例 1、如图，平行四边形ABCD 中， G 是 BC 延长线上一点，A
2、G 与 BD 交于点 E，与 DC 交于 F，则图中相似三角形共有对.例 2、已知圆的两条弦 BA 、 DC 的延长线交于点 F， ADBC 交于点 E ，求证：（ 1） ABE CDE ；（ 2） FA.FB=FC.FD例 3、在 ABC 中， AC=AB, A=36， BD 是 ABC 的平分线，求证：（ 1） ABC BCD ；（ 2） BC 是 CD 与 CA 的比例中项例 4、如图，在 ABC中， ABC=60，点 P是 ABC内的一点，且 APB=APC=BPC,PA=8，PC=6,则 PB=( )1杭州龙文教技有限公司个性化辅导讲义例 5、如图，在 ABC中， AB=AC，AD是
3、中线， P 是 AD上的一点，过点 C 作 CF AB，延长 BP交 AC于点 E，交 CF于点 F，求证： BP2=PE.PF针对性练习1如图，在Rt ABC 中，ACB90 ， AF4, EFAC 交 AB 于 E， CDAB ，垂足为 D ，若 CD6 ， EF3 ，则 ED_ ， BC_， AB_.2、 ABC内接于 0， BAC的平分线 AD分别交 BC、 0 于点 E、 D，连结 BD，根据已知条件，找出图中的各对相似三角形加以证明。AECG13、点 F 是四边形 ABCD对角线 AC上的一点， EF BC，FG AD，求证 ：CDAB4、如图， BD 、CE 分别是 ABC的两边
4、上的高，过点 D 作 DGBC，垂足为 G，分别交CE及 BA的延长线于点 F、H，求证：（1） DG2=BG.CG;(2) BG.CG=GF.GH2杭州龙文教技有限公司个性化辅导讲义考点二：典型例题例 1：已知：如图，ABC 中， P 为AB上一点，在下列四个条件中：ACPB ；APCACB ；AC 2APAB ； AB CPAP CB .其中，能满足APC 和ACB相似的条件是（）例 2、如图，在正方形网络上有6 个斜三角形：ABC ，BCD ，BDE ，BFG ，FGH ，EFK . 其中，中，与三角形相似的是（）A B CD例 3、已知：如图，在正方形 ABCD 中， F 是 BC 上
5、的点，且 BF 3FC， Q 是 CD 的中点求证： ADQ QCF 例4 已 知 ： 如 图 ， 在ABC 中 ，C90， D、E分别 是AB、AC上 的 两 点 ， 并 且AD ABAE AC ；求证：EDAB例 5、如图，已知D 为求证：ABC ABC 内一点， DBEE 为ABC 外一点，且12 ，34 ，3杭州龙文教技有限公司个性化辅导讲义针对性练习：1已知：如图，AD 是ABC 的中线， BC2, AB2 .求证：CBAD .2如图， AD 是ABC 的高， DEAB 于 E， DFAC 于 F .求证：AEFACB .3如图，ABC 中， ABAC ，D 是 BC 的中点， DFAC 于 F， E 是 DF 的中点 .求证： AEBF .巩固作业4杭州龙文教技有限公司个性化辅导讲义1如图，梯形ABCD 中， AB / CD ，D90 ， ACBC ， AC6cm ， AB10cm，求 S梯形 ABCD .1如图，ABC 中，BAC90 ， M 为 BC 的中点， DMBC 交 CA 的延长线于D；交 AB 于E. 求证： AM 2MD ME .2如图，在 ABC 中，已知A 90 ， ADBC 于 D，E 为直角边 AC 的中点，过 D ，E 作直线交 AB 的延长线于 F .求证： ABDF .ACAF5杭州龙文教技有限公司