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1、中考简单题训练11解方程组2如图5，在等腰梯形ABCD中，ADBC求证：AC1803已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值。4广州市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：等级非常了解比较了解基本了解不太了解频数40120364频率0.2m0.180.02（1）本次问卷调查取样的样本容量为_，表中的m值为_（2）根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图6所对应的扇形的圆心角的度数，并补全扇
2、形统计图（3）若该校有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少？5已知抛物线yx22x2（1）该抛物线的对称轴是 ，顶点坐标 ；（2）选取适当的数据填入下表，并在图7的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；xy（3）若该抛物线上两点A（x1，y1），B（x2，y2）的横坐标满足x1x21，试比较y1与y2的大小6目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔如图8所示，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39（1）求大楼与电视塔之间的距离AC；（2）求大楼的高度CD（精确到1米）7已知反比例函
3、数y(m为常数)的图象经过点A（1，6）（1）求m的值；（2）如图9，过点A作直线AC与函数y的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB2BC，求点C的坐标8解方程组：9如图6，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC, B=C.求证：BE=CD.10广州市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转。根据广州市环境保护局公布的2006-2010这五年各年的全年空气质量优良的天数。绘制拆线图如图7，根据图中的信息回答：（1）、这五年的全年空气质量优良的天数的中位数是极差是(2)、这五年的全年空气质量优良的天数与它前一年相比较，增加最多的是年。（填写年份）（3）、求这五年的全年空气质量优良的天数的平均数。
4、1112甲已两个袋中均装有三张除所标的数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标的数值分别为，乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为先从甲袋中随机取出一张卡片，用表示取出的卡片上标的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用表示取出的卡片上标的数值。把、分别作为点A的横坐标与纵坐标。（1）用适当的方法写出点A(、)的所有情况。（2）求点A落在第三象限的概率。13如图8，P的圆心为P（-3，2），半径为3，直线MN过点M(5,0)且平行于y轴，点M在点N的上方。（1）、在图中作出P关于y轴对称的P，根据作图直接写出P与直线MN的位置关系；w ww. X kb 1.c om（2）、若点N在（1）P上，求P
5、N的长。14某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费；每户每月用水量如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分则按每吨2.8元收费。设某户每月用水量为吨，应收水费为元。（1） 分别写每月用水量未超过20吨和超过20吨时，（2） 若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨？15解不等式组16如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF。ADFEBC求证：ACEACF17分解因式：8(x2-2y2)-x(7x+y)+xy正面18.5个棱长为1的正方体组成如图的几何体。（1）该几何体的体积是_
6、(立方单位) 表面积是_(平方单位)（2）画出该几何体的主视图和左视图。19某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠。已知小敏5月1日前不是该商店的会员。（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？20某中学九年级（3）班50名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答
7、下列问题：（1）求a的值；（2）用列举法求以下事件的概率：从上网时间在610小时的5名学生中随机选取2人，其中至少有1人的上网时间在810小时。21已知RtABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C(1,3)在反比例函数y=的图象上，且sinBAC=。（1）求k的值和边AC的长；（2）求点B的坐标。22解方程：.23如图8，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O, AB=5,AO=4,求BD的长. 24先化简，再求值：，其中25已知四边形ABCD是平行四边形（如图9），把ABD沿对角线BD翻折180得到ABD.（1） 利用尺规作出ABD.（要求保留作图痕迹，不写作法）；（2）设D
8、A 与BC交于点E，求证：BAEDCE. 26在某项针对1835岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m10时为A级，当5m10时为B级，当0m5时为C级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：11 10 6 15 9 16 13 12 0 8 2 8 10 17 6 13 7 5 7 3 12 10 7 11 3 6 8 14 15 12 （1） 求样本数据中为A级的频率； （2） 试估计1000个1835岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数；（3） 从样本数据为C级的人中随
9、机抽取2人，用列举法求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率.27如图10， 在东西方向的海岸线MN上有A、B两艘船，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号，已知船P在船A的北偏东58方向，船P在船B的北偏西35方向，AP的距离为30海里.（1） 求船P到海岸线MN的距离（精确到0.1海里）；（2） 若船A、船B分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船P处.28如图11，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，正方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（2,2），反比例函数（x0，k0）的图像经过线段BC的中点D.（1）求k
10、的值；（2）若点P(x,y)在该反比例函数的图像上运动（不与点D重合），过点P作PRy轴于点R,作PQBC所在直线于点Q，记四边形CQPR的面积为S，求S关于x的解析式并写出x的取值范围。29解不等式：5x23x，并在数轴上表示解集30如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E、F，求证：AOECOF31已知多项式A=（x+2）2+（1x）（2+x）3（1）化简多项式A；（2）若（x+1）2=6，求A的值32某校初三（1）班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的情况统计表如下：自选项目人数频率立定跳远90.18三级蛙跳12a
11、一分钟跳绳80.16投掷实心球b0.32推铅球50.10合计501（1）求a，b的值；（2）若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数；（3）在选报“推铅球”的学生中，有3名男生，2名女生，为了了解学生的训练效果，从这5名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试，求所抽取的两名学生中有一名女生的概率33已知一次函数y=kx6的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点，点A的横坐标为2（1）求k的值和点A的坐标；（2）判断点B所在象限，并说明理由34从广州到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3
12、倍（1）求普通列车的行驶路程；（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度35如图，ABC中，AB=AC=4，cosC=（1）动手操作：利用尺规作以AC为直径的O，并标出O与AB的交点D，与BC的交点E（保留作图痕迹，不写作法）；（2）综合应用：在你所作的图中，求证：=；求点D到BC的距离中考简答题训练21计算：2如图，AB是圆O的弦，直线DE切圆O于点C，AC=BC，求证：DE/AB。 3解方程组：4以上统计图中数据来源于2004年12月广州市教育局颁布的广州市2004/2005学年教育事业统
13、计简报。其中，小学按6年制，初中、高中均按3年制统计。（1）请回答，截止2004年底，广州市在校小学生、在校初中生平均每个年级的人数哪一个更多？多多少？（2）根据该统计图，你还能得到什么信息？请你写出两条不同于（1）的解答的信息。5某次知识竞赛共有20道选择题。对于每一道题，若答对了，则得10分；若答错了或不答，则扣3分。请问至少要答对几道题，总得分才不少于70分？6如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AB的垂直平分线上的任意一点，DEAC于点E，DFBC于点F。（1）求证：CE=CF；（2）点C运动到什么位置时，四边形CEDF成为正方形？请说明理由。7已知二次函数。（*）（1）当a=1，b
14、=-2，c=1时，请在图上的直角坐标系中画出此时二次函数的图像；（2）用配方法求该二次函数（*）的图像的顶点坐标。 8 解不等式组 910广州市某中学高一(6)班共54名学生，经调查其中40名学生患有不同程度的近视眼病，初患近视眼病的各个年龄段频数分布如下：初患近视眼病年龄2岁5岁5岁8岁8岁11岁11岁14岁14岁17岁 频数(人数) 3 4 13 a 6(注：表中2岁5岁的意义为大于等于2岁并且小于5岁，其它类似)(1)求a的值，并把下面的频数分布直方图补充画完整；(2)从上研的直方图中你能得出什么结论(只限写出一个结论)?你认为此结论反映了教育与社会的什么问题?11如图6，甲转盘被分成3
15、个面积相等的扇形、乙转盘被分成2个面积相等的扇形小夏和小秋利用它们来做决定获胜与否的游戏规定小夏转甲盘一次、小秋转乙盘一次为一次游戏(当指针指在边界线上时视为无效，重转)(1)小夏说：“如果两个指针所指区域内的数之和为6或7， 则我获胜；否则你获胜”按小夏设计的规则，请你写出两人获胜的可能性肚分别是多少?(2)请你对小夏和小秋玩的这种游戏设计一种公平的游戏规则，并用一种合适的方法(例如：树状图，列表)说明其公平性12 目前广州市小学和初中在任校生共有约128万人，其中小学生在校人数比初中生在校人 数的2倍多14万人(数据来源：2005学年度广州市教育统计手册) (1)求目前广州市在校的小学生人
16、数和初中生人数； (2)假设今年小学生每人需交杂费500元，初中生每人需交杂费1000元，而这些费用全部由广州市政府拨款解决，则广州市政府要为此拨款多少?13如图70的半径为1，过点A(2，0)的直线切0于点B，交y轴于点C.(1)求线段AB的长； (2)求以直线AC为图象的一次函数的解析式14 图8是某区部分街道示意图，其中CE垂直平分AF，ABDC，BCDF从B站乘车到E站只有两条路线有直接到达的公交车，路线1是B-D-A-E，路线2是 B-C-F-E，请比较两条路线路程的长短，并给出证明15请以下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并化简该分式。 16下图是一个立体图形的三视图，请写出这
17、个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积。（结果保留）17甲、乙、丙三名学生各自随机选择到A、B两个书店购书，（1）求甲、乙两名学生在不同书店购书的概率；（2）求甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率。18某校初三（1）班50名学生参加1分钟跳绳体育考试。1分钟跳绳次数与频数经统计后绘制出下面的频数分布表（6070表示为大于等于60并且小于70）和扇形统计图。（1）求m、n的值；（2）求该班1分钟跳绳成绩在80分以上（含80分）的人数占全班人数的百分比；（3）根据频数分布表估计该班学生1分钟跳绳的平均分大约是多少？并说明理由。19如图，在ABC中，AB=AC，内切圆O与边BC、AC、AB分别
18、切于D、E、F.（1）求证：BF=CE；（2）若C=30，求AC.20二次函数图象过A、C、B三点，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB=OC.（1）求C的坐标；（2）求二次函数的解析式，并求出函数最大值。21某博物馆的门票每张10元，一次购买30张到99张门票按8折优惠，一次购买100张以上（含100张）按7折优惠。甲班有56名学生，乙班有54名学生。（1）若两班学生一起前往参观博物馆，请问购买门票最少共需花费多少元？（2）当两班实际前往该博物馆参观的总人数多于30人且不足100人时，至少要多少人，才能使得按7折优惠购买100张门票比实际人数按8折优惠购
19、买门票更便宜？ 22分解因式23小青在九年级上学期的数学成绩如下表所示测验类别平时期中考试期末考试测验1测验2测验3课题学习成绩887098869087（1）计算该学期的平时平均成绩；（2）如果学期的总评成绩是根据图5所示的权重计算，图5请计算出小青该学期的总评成绩。24如图6，实数、在数轴上的位置，化简 图625如图7，在菱形ABCD中，DAB=60，过点C作CEAC且与AB的延长线交于点E，求证：四边形AECD是等腰梯形图726如图8，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；（2）求出两函数解析式；（3）根据图象回答：当为何值时，一次函数的函数
20、值大于反比例函数的函数值27.2008年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队要到30千米远的郊区进行抢修。维修工骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载所需材料出发，结果两车同时到达抢修点。已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，求两种车的速度。28如图9，射线AM交一圆于点B、C，射线AN交该圆于点D、E，且（1）求证：AC=AE（2）利用尺规作图，分别作线段CE的垂直平分线与MCE的平分线，两线交于点F（保留作图痕迹，不写作法）求证：EF平分CEN图929如图9，在ABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点。证明：四边形DECF是平行四边形。30解方程31先化简，再求值：，其中32如图10，在O中，ACB=BDC=60，AC=，（1）求BAC的度数； （2）求O的周长33有红、白、蓝三种颜色的小球各一个，它们除颜色外没有其它任何区别。现将3个小球放入编号为、的三个盒子里，规定每个盒子里放一个，且只能放一个小球。（1）请用树状图或其它适当的形式列举出3个小球放入盒子的所有可能情况；（2）求红球恰好被放入号盒子的概率。