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1、第 2 课时等腰三角形的判定一、填空题A1如图（ 1）， ABC中， AB=AC，DE是 AB的中垂线， BCE的周长为 14，BC=6，则 AB的长为。D2在 ABC中， A=90， BD为角平分线， DE BC于 E，且 E 恰为EBC中点，则 ABC等于。BC图（ 1）3等腰三角形的底边长为 5cm，一腰上中线把其周长分成两部分之差为3cm，则腰长为。4如果等腰三角形 的顶角是它的一个底角的2 倍，这个三角形 按角分类应为。5 ABC中， AB=AC， A+B=115，则 A=， B=。6等腰三角形底角的一个外角为100，则它的顶角为。 DC7如图（ 2），ABCD， AC平分 DAB，
2、若 D=136，则DCA=。AB图（ 2）8如图（ 3），在 ABC中， ABC=70，ACB=50，D、C、B、 A E在一条直线上， 且 DB=AB，CE=AC，则 E=，D=， DAE=。DBCE图（ 3）9如图（ 4），已知 AOB=40， OM平分 AOB，MAOA于 A，AMBOB于 B，则 MAB的度数为。OM10等腰三角形的周长为 24cm，其中一边长为 7cm，则另外两条B边为。图（ 4）二、解答题1如图（ 5）， ABC中， A=80， BD=BE， CD=CF，求 EDF的度数。AEFBDC图（ 5）2如图（ 6），在 ABC中， ACB=90，AC=BC，D 是 AB上
3、一点， AD=AC，DFAB于 D，交 BC于 F。求证： BD=CF。CFADB图（ 6）3如图（ 7）， ABC中， AB=AC， A=120， AB的垂直平分线 EF 交 AB于 E，交BC于 F。求证： CF=2BF。AEBFC图（ 7）4 如图（8）， ABC 中，BEAC于 E，CFAB于 F，H是 BE、CF的交点，且 HB=HC。求证： AB=AC。AFEHBC图（ 8）参考答案一、1 8550、 65110260620或 809 2038cm72210 7cm、 10cm 或4直角三角形8 25358.5cm、 8.5cm二、 1证明： A+ B+C=180， A=80AE
4、B+ C=1001F BD=BECD=CF324BC 1= 2 3=4D图（ 5） B+1+ 2=180 C+3+4=18011（180 C） 2=（180 B） 4=22 2+ EDF+ 4=18011 EDF=180 2 4=180（180 B）（180 C） = B+ C=100222 证明：C连结 AF。 A=BF DF AB A+ B+ ADF=90ADBACB=180， ACB=90图（ 6）在 Rt ACF和 ADF中 B=45AF=AF DFB+ B+BDF=180AC=AD DFB=45 Rt ACF Rt ADF B=DFB（HL） DF=BDCF=DFCF=DFAC=BCBD=CF3证明：连结 AFEF是 AB的垂直平分 线AB=ACAF=BF C=B=301 B=BAFAF= 2 CF ，即 CF=2AFA A=120E B= BAF=30AF=BFCBF FAC=90CF=2B图（ 7）4 证明： BE AC，CF AB BEC= CFB=90在 Rt BCF和 Rt CBE中BC=BCCF =BERt BCFRtCBE（ HL） ABC=ACBAB=A