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数列求和方法专题,(第一课时),知识梳理,数列求和方法,1.公式法:,等差数列的前n项和公式: 等比数列的前n项和公式 ,直接用求和公式,求数列的前n项和。,例1 求和:1+(1/ a)+(1/a2)+(1/an),解:,注意:在求等比数列前n项和时,当q不确定时要对q分q=1和q1两种情况讨论求解。,2.分组求和法: 若数列 的通项可转化为 的形式,且数列 、 可求出前n项和 、 则,例2:求下面数列的前n项和。,(2)求数列 的前n项和,变式训练:,规律概括:如果一个数列的通项可分成两项之和(或三项之和)则可用分组求和法,在本章我们主要遇到如下两种形式的数列. 其一:通项公式为: 其二:通项公式为:,裂项相消关键是:将数列的每一项拆成二项或多项使数列中的项出现有规律的抵消项,进而达到求和的目的。,变式训练:,方法总结:常见的拆项公式有:,4.错位相减法: 设数列 是公差为d的等差数列(d不等于零),数列 是公比为q的等比数列(q不等于1),数列 满足: 则 的前n项和为:,例4、求和Sn =1+2x+3x2+nxn-1 (x0),变式训练:,求数列 的前n项和,课堂收获总结:,本节课我们学习了那些知识?,知识梳理,数列求和思路,作业:,