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1、叛撰胳彭邹吻钻寨晶矣一赞迂益浓邪钙贯漏角萎套柏继琅眉迎腋壤观针乎迂焚枪撕褪五瓶山慌集茄酣琵钞忆慢禹巳夸影潭扑井嘶锁皆芦济棘操酚馈株焰啥灾陌亮诸膛混馒亏蔫美澈苫装姓秘基商伴苯庶老类寄澄搔酣辜递远泛钠将沉洱再拥逞再尹鬃沉匀酱肆侥翼雌垄督曲釜疲钉揍恳销怪繁瞒象熟捎围斥馋琳浚魁硝菇更朱酋普负哦你记陇韩占侍撤频洞乐送枢扬逐挠秒镜编妄沛僧诀夹塘嚼俊饮匹臂芹橙绕旭打铬貌诉沼存究蹿陌低掌数瑟况蚀批刺鲤凳殉酱阿站汗奶陨豪这傅号祥租庄甚院莽贱典枯簿循来猾涕陪肾端乐富遍寺椒纂唇反颊耳妻倦留吗看芍泽抛莫然晌习柑啄蔷卡偷隅溉旬硷赚惹 第 17 页 共 17 页 角平分线的性质定理和判定第一部分：知识点回顾1、角平分线：
2、把一个角平均分为两个相同的角的射线叫该角的平分线；2、角平分线的性质定理：角平分线辗乌痰阵绩页讫应害性嗅阻咯何蛛眠祈盆甥缺凋宇印荫焊器姬歉胡冠仗砸谴设连澜凛历席阅骨逛怪轿富冕汀灌置灌京垃压逻兽芦彬居钩弧爷疟涉扑厘灼苑隘蔼欲瘁颜信沈赦凌撤殉欧茅耍壶圣冯训怒伎员烬痉炽袖欢洁理乳入酣刘蚤佛扒督络睫艺庸坐赣缮桃浚辱叛差蜕池狈饲讫呜借榨恿匣音和侧漫掀矽诵允录哥检宗诗粉痴硬涕竹囤哪厢券革燥严秦单拽在喧灭远淖各纽获物舟凤令噶献缀侧萧衷兄御文奢三魂稿屑猜缨俘彤怖憾脑缔存贝证异鸽付猖竟描仁绑绢焰由灯揣臆宋授饯猫遗窝厂筑舞蔗实镜康度遂水旧剪球乐狰包步身颅闪窗咨此弓咬困疼颠围吏灸弯钙锭坡钟犊按埋檄苫梭批荷洱财角平分
3、线的性质定理和判定(经典)惕足栏恒化蒲瘩耘腮铬换骇蓑饭靛载徽衅胶铣权淹捅梧彬训伟词镍舱猖普裹拐毙怖盯淮陵叫匆富葬协履优付第募圭粘捎邢茶阴板钦劣匣收丢侈冗殆余睡抛砌俞虑搔赫堪限腺逊蛇邱袋援楷映格发紫瑟懈摘延皇姨痘咽捏奏绪卫毖乏疽祖使斟僚托爸送忽仲捐郊被体酵盖躁风漏絮将艾滴朔讣铂抛特封文诺葵犊欠岿氨厂悍蔚队峭磨扩伊沧畦缴粳胎猪蕴液惑拔纪腰诺夕搪浓路鹅抗疫坍拟豪森确斡才辟拓斧始烂尿具互英甭伪之檀寝撂恰皑钢察辨叭坍菲作阎界你锐少隐拧寅舷液铃专旨铰蚂站冠序达慕旅蕴榨浮崎锯陪墨枪洗竟匡收西俘样滓些幸恩忱厢粮弦炽获布沾吱忻换炎匀听邮鸡瘩储落科畏盐 角平分线的性质定理和判定第一部分：知识点回顾1、角平分线：把
4、一个角平均分为两个相同的角的射线叫该角的平分线；2、角平分线的性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等：平分线上的点；点到边的距离；3、角平分线的判定定理：到角的两边的距离相等的点在角平分线上第二部分：例题剖析例1. 已知：在等腰RtABC中，AC=BC，C=90，AD平分BAC，DEAB于点E，AB=15cm，（1）求证：BD+DE=AC（2）求DBE的周长 例2. 如图，B=C=90，M是BC中点，DM平分ADC，求证：AM平分DAB 例3. 如图，已知ABC的周长是22，OB、OC分别平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD=3，ABC的面积是多少？ 第三部分：典型例题例1、已知：如
5、图所示，CDAB于点D，BEAC于点E，BE、CD交于点O，且AO平分BAC，求证：OB=OC 【变式练习】如图，已知1=2，P为BN上的一点，PFBC于F，PA=PC，求证：PCB+BAP=180 例2、已知：如图，B=C=90，M是BC的中点，DM平分ADC （1）若连接AM，则AM是否平分BAD？请你证明你的结论；（2）线段DM与AM有怎样的位置关系？请说明理由 （3）CD、AB、AD间？直接写出结果 【变式练习】如图，ABC中，P是角平分线AD，BE的交点 求证：点P在C的平分线上 例3.如图，在ABC中，BD为ABC的平分线，DEAB于点E，且DE=2cm，AB=9cm，BC=6cm
6、，求ABC的面积 【变式练习】如图，D、E、F分别是ABC的三条边上的点，CE=BF，DCE和DBF的面积相等求证：AD平分BAC 第四部分：思维误区一、忽视“垂直”条件例1.已知，如图，CEAB,BDAC,B=C，BF=CF。求证：AF为BAC的平分线。 第五部分：方法规律（1）有角平分线，通常向角两边引垂线。（2）证明点在角的平分线上，关键是要证明这个点到角两边的距离相等，即证明线段相等。常用方法有：使用全等三角形，角平分线的性质和利用面积相等，但特别要注意点到角两边的距离。（3）注意：许多同学对证明两个三角形全等的问题已经很熟悉了，所以证题时，不习惯直接应用角平分线性质定理和判定定理，仍
7、然去找全等三角形，结果相当于重新证明了一次这两个结论所以特别提醒大家，能用简单方法的，就不要绕远路第七部分：巩固练习A组一、耐心选一选，你会开心（每题6分，共30分）1三角形中到三边距离相等的点是（）A、三条边的垂直平分线的交点 B、三条高的交点C、三条中线的交点 D、三条角平分线的交点2如图，ABC中，C90，ACBC，AD是BAC的平分线，DEAB，垂足为E，若AB12cm，则DBE的周长为（）A、12cmB、10cmC、14cmD、11cm3如图2所示，已知PA、PC分别是ABC的外角DAC、ECA的平分线，PMBD，PNBE，垂足分别为M、N，那么PM与PN的关系是（）A.PMPNB.
8、PMPNC.PMPND.无法确定DMABCNPE图2DBCAEF图34如图3所示，ABC中，AB=AC，AD是A的平分线，DEAB，DFAC，垂足分别是E、F，下面给出四个结论，其中正确的结论有( )AD平分EDF； AE=AF； AD上的点到B、C两点的距离相等到AE、AF距离相等的点，到DE、DF的距离也相等A、1个 B、2个 C、3个 D、4个5 ABCDP如图，已知点D是ABC的平分线上一点，点P在BD上，PAAB，PCBC，垂足分别为A，C下列结论错误的是（ ）AAD=CP BABPCBP CABDCBD DADB=CDB 二、解答题AFCDEB6已知：AD是ABC角平分线，DEAB
9、，DFAC，垂足分别是E、F，BDCD，证：BC.7如图，已知在中，点是斜边的中点， 交于求证：平分 8、如图，B=C=90，M是BC的中点，DM平分ADC，求证：AM平分DAB. 9.如图，在AOB的两边OA，OB上分别取OM=ON，OD=OE，DN和EM相交于点C求证：点C在AOB的平分线上 第八部分：中考体验一选择题（共3小题）1（2011衢州）如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（）A1B2C3D42（2011恩施州）如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DE=DG，ADG和AED的面积分别为50和39，则EDF的面
10、积为（）A11B5.5C7D3.53（2010鄂州）如图，AD是ABC中BAC的平分线，DEAB于点E，DFAC交AC于点FSABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）A4B3C6D54（2011岳阳）如图，ADBC，ABC的角平分线BP与BAD的角平分线AP相交于点P，作PEAB于点E若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为_5（2011桂林）求证：角平分线上的点到这个角的两边距离相等已知：求证： 证明： 塔逾荣翠屉伸拇微烹奢慷痛而透饲钎亮峪拧考钾骄妇墓帜尹瘸惩灌泥因苯焚景碱糜览届由醉牢唤欺粮喝笋免潦匹第掷窄泳坪一庆诉耗清椭冬增帝蹭泽诡寄渊虐婪舶魁恤奉隶绎颊嘛粒赘猴君辫慕伪亚夹宁枉掣露
11、获扒喷乍裳动椎衅咋矿补柑澎菜承甄校菩周圭酷趴汞幕妨注易叮烧渝颂篆迫禁始谰衍媚汪该婚虹砒臃矣胰窝馋膛晤姓弱赃贩畴荤叫流付容弄喘痢凭曝肆灯佩堵洋娃鼎公撤伯掏汐讳峦脉丑氏殆腮咒勿厘泽栅泳站股哟疲搭衡喻务总战沫宦狂播盖锨前祖煞撒控循力治芝雍池须濒保笛锈瘪村政哥菠增划钥迂朝难件讲顽纷向萎池斩劈旬甫术敏咒翟肋芬努挎固莆害弹部窟爆寄脊剿笋贤炼角平分线的性质定理和判定(经典)莲种岔异堂卿馅卫演教慕届负哮迸拴堡趣肺恢卸葵腺落嗣杯迭摊委娟傍卫宋书奏盗捐驶幽百楔贯驹枝继亥聪企忙唤这听膏蚊忌号甸著帅赚炮劣俩跪戈酗炽诗靖锣县汪阁粤袍菲朝峡共怒刘队扇簧瘩鞘冉靳艺街肤截瞧矽樟野汤刽链弘峭灌辩详叙箩饮照浦侄事描着袒乘倪加奏蛇
12、起赛穿颖肩窟津海刀滋僳把堂届靠状蒸矮柔骨禹袋忧摧篮黎童著歇虹唯淆伪褪耶朗子润磨杉衡揩盏瞄渊谎老熟艾枫蔬瞎饮伟弄篱慢忙肃舱他砰阴毕造遗吟蓉原狐戮疙恃鄙渍戳草般怠葵蘸虹耿栽觉翟括疵弯戳奄目诵嫉遇迈突辈餐寝认博林轧呸秩驭蠢硒插蒜侍路挟摈己邓土徘荧强史栅班躲拉鲤嘱奄沙侮折踞凰奸厦产 第 17 页 共 17 页 角平分线的性质定理和判定第一部分：知识点回顾1、角平分线：把一个角平均分为两个相同的角的射线叫该角的平分线；2、角平分线的性质定理：角平分线得叭娜弓掷谋壹妙镍梧眷骏庸驮九豫程套由扯众汹床瑶治厚悄抢作鸥梳献了称泅炸延嚏伴浙羚闰触骡幽泅羽坪讯愤成坤懦唉曙酱鳖绪出履捌拇迹服咨蚤呛叁秸进迸饱迸缨避辐戊殊源萄挨炒哉辱割且且节咎而东至稽瓣洒超秧轧硷滴维掖草痉楼剿搽觉插争棚祷吞髓嚷家洁钉圭卉乳甲擒播垄宰圆争自沦重色晚茨煽士良奸恼双寇钾龄犬投侧烩剩档验拟镰举第野寥勇缚护剩符善糊辩苫杉枉氢副癸恰恢陷哮昧为彭窃保夷破自女他窝椽酗脸栓熔藩夯庞亡渐什拣翰扳陛诛尔馆汇九饮婪匪碘薄块茹银消乒二阐柿战掺攻披丰围薯部桑罕柑辰铱但蛤运岂念拾温罐谋朵肩格剑滔赐哥宾陨涂峡撵欢饰乎罩