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1、名校名 推荐2018-2019 学年度第一学期高一年级期中考试试题数学注意事项：1本次考试的试卷分为试题卷和答题卷，本卷为试题卷，请将答案和解答写在答题卷指定的位置，在试题卷和其它位置解答无效2本试卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，满分 60 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列关系正确的是 ()A. 1 0,1B.10,1C.10,1D.10,12. 集合 A1,0,1的子集中 , 含有元素 0的子集共有 ()A.2 个B.4 个C.6个D.8个3. 已知 f ( x)x5( x 1)f 1()2x 21( x则
2、 f1)A.3B.13C.8D.184. 若 x2, 则当 y1xx 2A. 4,3B.3,3取最小值时 , 此时 x, y 分别为 ()C.3,4D.4, 45.不等式 a 2 x22a2x 4 0对于 xR 恒成立 , 那么 a 的取值范围是 ()A.2,2B.2,2C.,2D.,26.已知 f xax3bx4 , 其中 a, b 为常数 , 若 f22, 则 f2 等于 ()A.-26B.-18C.10D. -107.已知不等式 ax 2bx20的解集为x | 1x2, 则不等式2x2bx a0 的解集为()A. x | x 2, 或 x 1B. x | x1,或 x112C.x | 2
3、 x 1D. x | 1 x21名校名 推荐8. 已知函数 yx21,x0 则使函数值为5 的 x 的值是 ()2x, x0A.-2或 2B.2或5C.-2D.2或 -252或21129. 设 a40.8 ,b80.46, c, 则 a, b, c 的大小关系为 ()2A. a b c B.b a cC.c a bD.c b a10. 已知 f (x1)x 2x , 则 f ( x) 的解析式是 ()A.f (x)x21B.f ( x)x21(x1)C.f (x)x24x1(x1)D.f ( x)x2111. 定义在 R 上的偶函数 fx满足 : 对任意的 x1 、 x2,0x1x2 时函数单
4、调递减 ,且 f22 fxfx0 的解集是 ()0 , 则不等式5xA., 20,2B.C.2,02,D., 22,2,00,212已知函数f x2f x10成立，满足对任意 x1 x2，都有x1x2则 a 的取值范围为（）AB（ 0，1）CD（ 0，3）二、填空题（每小题4 分，满分20 分，将答案填在答题卡上）13.函数 fx x22 a1 x2 在 (, 4) 上是减函数 , 则实数 a 的取值范围是_.14.若 f ( x)2x5f (x) 的值域是 _.(请用区间表示 )x, 则315.已知 fx 是定义在 R 上的偶函数 , 且 f x 2f x 对 xR 恒成立 , 当 x0,1
5、 时 ,fx 2x , 则 f9 =_.22名校名 推荐16. 已知函数fx 在定义域2a,3 上是奇函数又是减函数, 若 f (1m) f (1 m2 ) 0 ，则 m 的取值范围是 _.三、解答题 : （本大题共6 小题，共计70 分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17. （本小题10 分）已知全集 U 1,2,3,4,5,6,7,8， A x | x23x 2 0 ，B x |1 x 5, x Z ， C x | 2 x 9, x Z（1）求 A(B C ) ；（2）求 (CU B)(CU C) 18.( 本小题 12分 ) 求下列函数的定义域(1 ） f ( x)(x 2)01
6、 x(2)g( x)xx319.（本小题12 分）已知二次函数f ( x) 满足 f ( x1)f ( x)2x, 且 f (0)1.（1） 求 f ( x) 解析式；（2）当 x1,1时，g x f x 3x 求 g (x) 的值域；（3）若方程f xm1 x 没有实数根，求实数 m 的取值范围 .120.（本小题 12 分）已知函数f ( x)xx(1) 判断函数的奇偶性，并加以证明；(2) 用定义证明f ( x) 在 (0,1) 上是减函数；3名校名 推荐(3) 函数 f ( x) 在 (1,0) 上是单调增函数还是单调减函数？（直接写出答案，不要求写证明过程）21.(本小题 12 分
7、)某工厂生产的某种产品，当年产量在150 吨至 250 吨之间时，年生产总成x230x 4000本 y （万元）与年产量x（吨）之间的关系可近似地表示成y10，问年产量为多少时，每吨的平均成本最低？并求出该最低成本22.12分）已知函数f (x)是定义在R上的偶函数， 且当 x0时，f ( x)x22x（本小题(1)现已画出函数 f ( x) 在 y 轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数f ( x) 的图像，并根据图像写出函数f ( x) 的增区间；( 2)写出函数 f(x) 的解析式和值域 .4名校名 推荐2021 届高一年级中段考答案(数学）（考 120 分 ; 分 150分）一、 （
8、本大 共12 小 ，每小 5 分， 分 60分. ） 号123456789101112选项ABCCBDDCCBAA二、填空 ： 把答案填在 中横 上（本大 共4 小 ，每小 5 分，共 20 分）13( , 314.( ,2) (2, )15216 .2,1三、解答 （本大 共6 小 ，共 70 分.解答 写出文字 明、 明 程或演算步 .）17、解： A=1,2B=1,2,3,4,5C=3,4,5,6,7,8.4 分(1)1,2,3,4,5.7 分(2)1,2,6,7,8 10 分18 解： (1 ）由 x 20 ， 得 x1 且 x2 3 分1 x0所以函数 f (x) 的定 域是 (,
9、2) ( 2,1 .6 分x3 0得 x 0 且 x3 .10分(2) 由，x0所以函数 f (x) 的定 域是 0,3) (3,) .12 分19.(1) 设 f ( x)ax2bxc(a0) ，由 f (0)1 得 c1 ，1分f ( x1)f ( x)2x, 可 f ( x1)f ( x)2x, 代入化 2axab2 x ，解得 a1,b1,3 分所以 f (x) 解析式 f ( x)x2x1 ；4 分（ 2）由（ 1）可得 g xf x3xx24x1，5 分5名校名 推荐 g (x) 的 称 x2 1， g (x) 在1,1 上 y 随 x 的增大而减小，且 g 12, g16 ,7
10、分即 g (x) 的 域 2,6 ；8 分（3）方程f xm1 x 没有 数根就是x2m2 x10 没有 数根，所以，m2 240 ， m24m0 ， 0m4 m 的取 范 是0,4.12 分20. 解 ( 解:( ) 函数 f ( x) 奇函数，理由如下：易知函数f ( x) 的定 域 ：(,0)(0,) ，关于坐 原点 称.又 f (x)x1( x1)f ( x)xxf ( x) 在定 域上是奇函数.4 分( ) 设 x , x2(0,1) 且 xx2， 11f ( x1 ) f ( x2 )(x11 )(x21 ) (x1 x2 )(11 )( x1 x2 )( x1x2 1)x1x2x
11、1x2x1 x2 0 x1 x2 1， x1x2 1， x1x2 1 0，又 x2 x1 x2 x1 0 f ( x1 )f ( x2 )0 ，即 f ( x1 )f ( x2 )因此函数f (x) 在（ 0， 1）上是减函数 . 9 分( ) f ( x) 在（ 1， 0）上是减函数12 分21.解析： 年 量 200吨 ，每吨的平均成本最低，最低 10 万元 每吨的平均成本 W （万元 / t ），yx4000x4000则 W10x30 230 10 ，x10x当且 当 x4000， x200 （ t）的每吨平均成本最低，且最低成本 10 万元10x6名校名 推荐22. 解： ( ) 因
12、函数 偶函数，故 象关于y 称， 出完整函数 象如 .所以 f ( x) 的 增区 是（ 1， 0），（ 1，+）5 分( ) 由于函数 f (x) 偶函数， f (x)f ( x)又当 x 0 ， f ( x)x22x 设 x 0， x 0，f ( x)f (x)( x)22 (x) x22x .8 分所以 x 0 ， f ( x)x22x ， .10分故 f ( x) 的解析式 f ( x)x22 x,( x0) .11分x22x,( x0)x22x,( x0)( x1)21,( x0)知 f ( x) 的 域 y y1 12 分由 f ( x)2x,( x0)( x1)21,( x0)x27