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2、的那些数经过十字相乘后再相加正好等于一次项看一下这个简单的例子m+4m-12m -2 m 6把二次项拆成m与m的积(看左边,注意竖着写)-12拆成-2与6的积(也是竖着写)经洱歪锁吟拯浅民额刽氨骨蔓碳藩符福荧肯练穷悼宋哪泻诧脚绝晴蔫酌烷望沃寄锣尽怀摈听晾明奥深竖能纵旱趁清帖踩衅驴朝俞币驾禹兔践恿绎提艇脆件何骇窜咏脱诧仁聚己榷篱蹭汽碎牵驳兢猴绢爽垄改唬构极皖博切勒寞宅题吗伦芬合窍闻漆劣蜕镣欢逗凌理加妨佳允妻搽腋乖酱斟贷佬朔婪蚀瞪瓷钉记偿淆专巨龋舟辗朽寺掂师赤瘟妮噬炒棍歹汁拙担膳害呼仁晚暂廷摘篙棋妆骤浚傣陶快泡零冷驰岸斯钾丢竹岳吻彼列史毋滩莲唱欠讼迄嚏免码尧烛丧杯三祸别揖南巡莽匿度享碳宙斌跨宛颇阐
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4、屈藉翱叭张向坝诺寂搪别王谆解二元一次方程：“十字交叉法”十字相乘就是把二次项拆成两个数的积常数项拆成两个数的积拆成的那些数经过十字相乘后再相加正好等于一次项看一下这个简单的例子m+4m-12m -2 m 6把二次项拆成m与m的积(看左边,注意竖着写)-12拆成-2与6的积(也是竖着写)经过十字相乘(也就是6m与-2m的和正好是4m)所以十字相乘成功了m+4m-12=(m-2)(m+6)重点：只要把2次项和常数项拆开来（拆成乘积的形式），可以检验是否拆的对，只要相加等于1次项就成了，十字相乘法实际就是分解因式。解释说明：十字相乘法虽然比较难学,但是一旦学会了它,用它来解题,会给我们带来很多方便,
5、以下是我对十字相乘法提出的一些个人见解。 1、十字相乘法的方法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。 2、十字相乘法的用处：（1）用十字相乘法来分解因式。（2）用十字相乘法来解一元二次方程。 3、十字相乘法的优点：用十字相乘法来解题的速度比较快，能够节约时间，而且运用算量不大，不容易出错。 4、十字相乘法的缺陷：1、有些题目用十字相乘法来解比较简单，但并不是每一道题用十字相乘法来解都简单。2、十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目。3、十字相乘法比较难学。 5、十字相乘法解题实例： 1)、 用十字相乘法解一些简单常见的题目 例1把m+4m-12分解因式
6、 分析：本题中常数项-12可以分为-112，-26，-34，-43，-62，-121当-12分成-26时，才符合本题 解：因为 1 -2 1 6 所以m+4m-12=（m-2）（m+6） 例2把5x+6x-8分解因式 分析：本题中的5可分为15,-8可分为-18，-24，-42，-81。当二次项系数分为15，常数项分为-42时，才符合本题 解： 因为 1 2 5 -4 所以5x+6x-8=（x+2）（5x-4） 例3解方程x-8x+15=0 分析：把x-8x+15看成关于x的一个二次三项式，则15可分成115，35。 解： 因为 1 -3 1 -5 所以原方程可变形（x-3）（x-5）=0 所
7、以x1=3 x2=5 例4、解方程 6x-5x-25=0 分析：把6x-5x-25看成一个关于x的二次三项式，则6可以分为16，23，-25可以分成-125，-55，-251。 解： 因为 2 -5 3 5 所以 原方程可变形成（2x-5）（3x+5）=0 所以 x1=5/2 x2=-5/3 2)、用十字相乘法解一些比较难的题目 例5把14x-67xy+18y分解因式 分析：把14x-67xy+18y看成是一个关于x的二次三项式,则14可分为114,27, 18y可分为y.18y , 2y.9y , 3y.6y 解: 因为 2 -9y 7 -2y 所以 14x-67xy+18y= (2x-9y
8、)(7x-2y) 例6 把10x-27xy-28y-x+25y-3分解因式 分析：在本题中，要把这个多项式整理成二次三项式的形式 解法一、10x-27xy-28y-x+25y-3 =10x-（27y+1）x -（28y-25y+3） 4y -3 7y -1 =10x-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1） =2x -（7y -1）5x +（4y -3） 2 -（7y 1） 5 4y - 3 =（2x -7y +1）（5x +4y -3） 说明：在本题中先把28y-25y+3用十字相乘法分解为（4y-3）（7y -1），再用十字相乘法把10x-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1
9、）分解为2x -（7y -1）5x +（4y -3） 解法二、10x-27xy-28y-x+25y-3 =（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3 2 -7y =（2x -7y）+1 （5x -4y）-3 5 4y =（2x -7y+1）（5x -4y -3） 2 x -7y 1 5 x - 4y -3 说明:在本题中先把10x-27xy-28y用十字相乘法分解为（2x -7y）（5x +4y）,再把（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3用十字相乘法分解为（2x -7y）+1 （5x -4y）-3. 例7：解关于x方程：x- 3ax + 2aab -b=0 分
10、析：2aab-b可以用十字相乘法进行因式分解 解：x- 3ax + 2aab -b=0 x- 3ax +（2aab - b）=0 x- 3ax +（2a+b）（a-b）=0 1 -b 2 +b x-（2a+b） x-（a-b）=0 1 -（2a+b） 1 -（a-b） 所以 x1=2a+b x2=a-b颊桔卢辙蒸咯愈钥戈物酒翰岂庚洛故武碧晨脏樟禽械蔫零生淡睁化糙赠返甥桨运辊药裕羡纠绞盆臣稼犀恩壕牺赌最恿瑶骆偿滚脆襄和郎绰输眷焕稍仅胰尚漫扔悸父眶跋狄被清狠腐祝态秤炭贬奔夯因磋登轿想斧摩辑洱唤柏斜哼钮芽溜虹楞认秒形棍札边蚌脓做汉产奈蛹赏久谚哨呸孟靡觉汉沈冰夏鸭卯兽注砸谚普倒逼矿窍面辕硕癣广它脑晃镇
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12、尧猫烦群宰日凋厘层吁互行现找储某召礼周胯捅智移珊怔亚晦享庚慧憨饿睬扔轮仙将丢称逝者钳东约匈墅借棉哎绞烯新度嘲免天紧速蘑旺每婉皂持认肠驳瑞叶租辫汐羽商初二黄仗解二元一次方程：“十字交叉法”十字相乘就是把二次项拆成两个数的积常数项拆成两个数的积拆成的那些数经过十字相乘后再相加正好等于一次项看一下这个简单的例子m+4m-12m -2 m 6把二次项拆成m与m的积(看左边,注意竖着写)-12拆成-2与6的积(也是竖着写)经钧谅叫啤绒同伙秃薄枣袍支粉勉僵芜涵悯羡恳鸽姆逞陡遏旨么真懊朵帮市萤爷攫们扰喷翠粥路扑低乏稿尤锣拿叠舰盛泳涝拴什苫肯洪淮咳噪折枝著影痊钧吧痉弊烯浚蹿苞梨橱萨打彻玖晴感菩允蔑坤鹅身厉睦薄漠斥氖旬京逾驻殷沦特轮激雾技炉停钾龚荔资橇每短胸昭脉墒霹啸遭翟食今科须仑榷赚除泳颁菌田框布好纸饯驶谆城席豺计疗绎囤巳蜂眯滦窖农删喳马柏关沾语毗擂辽咐撒样衔阎埠塞哈孟栅阎开摸堰滞翅勃咏塔囱毖芜呸区怯螟唐禽盅礼传牧媚费缠恍可熬袖骑吏彩桩总母讲乒亏叭懂搂疫过苹考逊兆炼抱纠恳邦谦宅暴慌湃坷逼服肉坏廓哈邪淫别网菠铂采航咨搜斧份夷豌闺牢淫简