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1、九年级数学期中综合卷班级姓名学号第一部分选择题 （共 30 分）一、细心选一选（本题有10 个小题，每小题3 分，满分30 分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的1、使式子x2 有意义的 x 的取值范围是（） .A.x - 2B.x2C.x - 2D.x22、观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（） .A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个3、桌面上放有 6 张卡片（卡片除正面的颜色不同外，其余均相同） ，其中卡片正面的颜色 3 张是绿色， 2 张是红色， 1 张是黑色现将这 6 张卡片洗匀后正面向下放在桌面上， 从中随机抽取一张， 抽出的卡片正面颜色是绿色
2、的概率是（ * ） .A 1B 1C 1D 123464、将二次函数 yx2 的图象向下平移1 个单位，则平移后的二次函数的解析式为（ * ）A y x21B y x2 1C y ( x 1)2D y (x 1)25、方程 x3 ( x2)0 的根是（） .A x13, x22B x13, x2 2C x1 3, x22D x13, x226、4 张扑克牌如图 （ 1）所示放在桌子上， 小新把其中一张旋转180后得到如图 （2）所示，那么他所旋转的牌从左起是（）（ 1）（ 2）A第一张、第二张B第二张、第三张C 第三张、第四张D 第四张、第一张7、用配方法解方程x28x 5 0 ，则配方正确的
3、是（） .2222A.x411B.x421C.x816D.x8698、某商品原价200 元，连续两次降价 a% 后售价为 148 元，下列所列方程正确的是（）.A 200 12148B 200 12a%2a%148C 200 1a2 %148D 200 1a%21489、如图，直线y4 x4与 x 轴、 y 轴分别交于 A 、 B 两点，y3把 AOB 绕点 A 顺时针旋转90后得到 AO B ，BOB则点 B 的坐标是（）A. （ 3， 4） B. （ 4， 5）C . （ 7， 4） D . （ 7， 3）OAx（第 9 题）10、若方程 x26x m0 有两个同号不相等的实数根，则m 的
4、取值范围是（）.A m 9B m 0C 0 m 9D 0 m 9第二部分非选择题（共120 分）二、耐心填一填 （本题有6 个小题，每小题 3 分，共 18分）11、设一元二次方程 x28x3 0 的两个实数根分别为x1 和 x2 ，则 x1 x2 _ .12、 抛物线 y2(x 5) 23的顶点坐标是13、点 A（a，5）与点 B（ -1, b）关于原点对称，则 a+b =_.14、二次函数 y ax 2bxc(a0) 的图象如图，当 y0时，则 x 的取值范围是yDA1O3xBC第 15 题第 14 题15、如图， ABC中， BAC 90， AB AC， ABC按逆时针方向旋转一个角度后
5、，成为 ACD，则图中的 _ 是旋转中心，旋转角是 _。16 、 已 知 关 于 x 的 一 元 二 次 方程 x2mx 12 0 的 一 根 为 x3 ，方 程 的 另 一 根为.三、用心答一答（本题有9 个小题，共102 分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤）17、（本题满分 10分）解方程： 2x2x 303x( x 1) 2x2 .218、（本小题满分8 分）如图， 甲转盘被分成3 个面积相等的扇形、乙转盘被分成2 个面积相等的扇形小夏和小秋利用它们来做决定获胜与否的游戏规定小夏转甲盘一次、小秋转乙盘一次为一次游戏（当指针指在边界线上时视为无效，重转）。（1）小夏说：“如果两个
6、指针所指区域内的数之和为6 或 7，则我获胜；否则你获胜”。按小夏设计的规则，请你写出两人获胜的可能性分别是多少?（ 2）请你对小夏和小秋玩的这种游戏设计一种公平的游戏规则，并用一种合适的方法 ( 例如：树状图，列表 ) 说明其公平性。19、（本题满分10 分）（2014?咸宁）如图，在Rt ABC中，ACB=90， B=30，将ABC绕点 C 按顺时针方向旋转n 度后，得到DEC，点 D 刚好落在AB边上（1）求 n 的值；（2）若 F 是 DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由20、（本题满分10 分）已知二次函数yx24x3（ 1）求这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴；（ 2）
7、在图中画出函数解析式（ 3）若二次函数与轴交于点 x 轴交于点 A， B，与 y 轴交于点 C，求三角形 ABC的面积。21、（本题满分12 分）如图所示的正方形网格中，ABC 的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（ 1）以 A 点为旋转中心，将绕点 A 顺时针旋yABC转 90 得 AB1C1，画出 AB 1C1.（ 2）作出ABC 关于坐标原点O 成中心对称的A2B2C2.A（ 3）作出点 C 关于 x 轴的对称点P .若点P向右平Ox移 x（ x 取整数）个单位长度后落在A2B2C2 的内部 ，请CB直接写出x 的值 .3第 21 题22、（本题满分12分）在
8、 等 腰 ABC 中 ， 三 边 分 别 为 a 、 b 、 c ， 其 中 a5 ， 若 关 于 x 的 方 程2有两个相等的实数根，求 ABC的周长x b 2x6 b 023、 （本题满分12 分）如图，利用一面长25m 的墙，用 50m 长的篱笆，围成一个长方形的养鸡场.（ 1）怎样围成一个面积为 300m2 的长方形养鸡场？（ 2）能否围成一个面积为 400m2 的长方形养鸡场？如能，说明围法；如不能，请说明理由 .25m第 23 题24、（本题满分 14 分）DFC如图，已知正方形ABCD 的边长为5，且 EAF=45oABE 绕，把oADG 的位置 .H点 A 逆时针旋转 90 ，落在（ 1）请在图中画出ADG.Eo（ 2）证明： GAF =45 .AB（ 3）求点 A 到 EF 的距离AH.第 24题25、（本小题满分 14 分）如图，在直角坐标系xoy 中，已知点 P( 2,3) ，过 P 作 PAy轴 交 y 轴于点 A ，以点 P 为圆心 PA 为半径作 P，交 x 轴于点 B,C ，抛物线 yax 2bxc 经过 A， B， C三点（ 1）求点 A，B，C 的坐标；（ 2）求出该抛物线的解析式；（ 3）抛物线上是否存在点 Q ，使得四边形 ABCP 的面积是BPQ 面积的 2 倍？若存在，请求出所有满足条件的点；若不存在，请说明理由第 25 题图4