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1、第13讲 二次函数的图象与性质班级： 姓名： 学习目标：1 会用公式法和配方法求二次函数的顶点坐标、对称轴、最值。2 会求平移之后的二次函数的解析式。3 能根据条件选择恰当的表达式进行假设，用待定系数法求出解析式。4 能根据解析式分析其增减性。5 能根据抛物线与x轴交点情况判断对应的一元二次方程的根的情况一、 试一试1 二次函数的顶点坐标是 2 如果将抛物线向下平稳1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ）A B C D3将二次函数化为的形式，结果为（ ） A B C D4已知二次函数的图象与x轴相交于（-1，0）和（3，0），则它的对称轴是直线 5已知抛物线与x轴有两个交点，那么一元二次方程
2、的根的情况是 二、 典例精析1 根据下列条件求函数解析式：（1） 已知抛物线的顶点为（-1，-3），与y轴的交点为（0，-5），求此抛物线的解析式；（2） 已知抛物线与x轴交于A（-1，0），B（1，0）两点，且经过点M（0，1），求此抛物线的解析式；（3） 已知抛物线经过（-3，4），（1，4）和（0，7）三点，求此抛物线的解析式。2二次函数的大致图像如图1，下列说法错误的是（ ）A函数有最小值 B对称轴是直线C当时，y随x的增大而减小 D当时， 图1 图2 图3三、 变式拓展1 如图2，已知二次函数的图像如图所示，下列4个结论：abc0; b0; . 其中正确结论的有（ ）A B C D
3、2 如图3，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点 C ，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，3），它的对称轴是直线。（1） 求抛物线的解析式。（2） M是线段AB上的任意一点，当MBC为等腰三角形时，求点M的坐标。四、 达标检测A组1.将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式是（ ）A. B. C. D. 2.已知函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是 3已知与x轴交于点A（1，0），B（3，0）且过点C（0，-3），求抛物线的解析式和顶点坐标。B组1.已知二次函数的图像如图4所示。下列结论：， 其中正确的个数有 （ ）A. 1 B. 2 C. 3
4、 D. 42.在同一平面直角坐标系内，将函数的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到的图像的顶点坐标是 （ ）A.（-3，-6） B.（1，-4） C.（1，-6） D.（-3，-4）3.抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表所示。X-3-2-101y-60464给出下列说法：抛物线与y轴的交点为（0，6）；抛物线的对称轴是在y轴的右侧；抛物线一定经过点（3，0）；在对称轴左侧，y随x增大而减小。从表中可知，下列说法正确 的个数为 （ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4图4 图5C组如图，抛物线经过点A（0，3），B（-1，0），请回答下列问题：（1） 求抛物线的解析式；（2） 抛物线的顶点为D，对称轴与x 轴交于点E，连接BD，求BD的长。