形位公差PPT幻灯片.ppt

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1、1,第四章 形状和位置公差与检测,4.1 概述 4.2 形位公差的标注 4.3 形位公差带的特点分析 4.4 公差原则 4.5 形位公差的标准化与选用 4.6 形位公差的评定与检测原则,2,主要内容和要求 1. 形位公差的14个特征项目的名称及其代号； 2. 形位公差在图样上（被测要素和基准要素）的标注方法； 3. 形位公差（注出公差和未注公差）等级及其公差值； 4. 公差原则和公差要求的含义，独立原则、包容要求和最大实体要求的图样标注和应用范围。 5. 评定形状误差时的“最小条件”的概念，评定直线度和平面度误差的判断准则； 6. 评定位置误差时的基准和理论正确尺寸（角度）的概念 难点 形位公

2、差的标注方法； 独立原则、包容要求和最大实体要求的标注和应用范围。 重点 形位公差的标注方法,3,一、几何要素及其分类,构成零件特征的点、线、面统称为几何要素。,形位公差就是研究这些几何要素在形状及其相互间方向或位置方面的精度问题。,4.1 概述,4,1、按结构特征分： 轮廓(组成)要素构成零件外廓、直接为人们所感觉到的点、 线、面各要素。,几何要素的分类：,圆锥面,圆柱面,球面,圆台面,特点：具体，看得见，可触及。,5, 中心(导出)要素 轮廓要素对称中心所表示的点(圆心或球 心)、线（中心线、轴线)、面（两平行平面的中心面）。,特点：抽象，看不见，不可触及。,6,2、按所处的地位分：,被测

3、要素在图样上一般通过带箭头的指引线与形位公差框格相连 基准要素在图样上用基准符号表示。, 被测要素 图样上给出形位公差要求的要素，是检测的对象 基准要素图样上用来确定被测要素方向和位置的要素。,A,基准要素,被测要素,7,单一要素仅对被测要素本身给出形状公差要求的要素，是 独立的，与基准不相关。,关联要素对其给出位置公差要求的要素，相对于基准有位置 关系，不独立。,3、按功能关系分：,关联要素,单一要素,8,4、按存在状态分：, 理想要素没有任何误差的几何要素。 特点：几何学意义上的，形状和位置绝对正确，没有误差。, 实际要素零件上实际存在的要素，即加工后得到的要素。 通常以测得要素代替实际要

4、素。 特点：零件上实际存在，有误差。,9,GB/T 11821996采用的形位公差特征项目有14个，具体如下：,二、形位公差项目,10,4.2.1 公差框格与基准符号,0.01,A,形位公差项目符号,形位公差值,基准代号,指引线,公差框格,GB/T1182-1996 规定，形位公差应采用代号标注。,4.2 形位公差的标注,11,1）公差框格：矩形方框，细实线绘制，在图样上可沿水平或垂直方向放置，一般多水平布置。框格由两格或多格组成。,H,正方形,正方形 矩形,填写顺序:左右,h,H =2h,A,0.2,12,13, 带箭头的细实线 框格两端中间引出，为了方便起见，也允许指引线从框格的侧 边引出

5、。 从框格引出时必须垂直于框格，引向被测要素时允许弯折，但 弯折点最多两个。-,2）指引线：,14,（1）被测要素为轮廓要素时，指引线的箭头应指在该 要素的轮廓线或其引出线上，并应明显地与尺寸线错 开(应与尺寸线至少错开4mm)。,4mm,图 轮廓要素的标注,4.2.2 被测要素的表示法,15,（2）当被测要素为中心要素（轴线、球心、中心平 面）时，指引线的箭头应与被测要素的尺寸线对 齐，当箭头与尺寸线的箭头重叠时，可代替尺寸线 箭头，指引线的箭头不允许直接指向中心线。,b,图 中心要素的标注,16, 形位公差值表示方法有三种：“t”、“t”、“St”。 当被测要素为轮廓要素或中心平面，或者被

6、测要素的检测方向一定时，标注“t”，例如平面度、圆度、圆柱度、圆跳动和全跳动公差值的标注。 当被测要素为轴线或圆心等中心要素且检测方向为径向任意角度时，公差带的形状为圆柱或圆形，标注“t”，例如同轴度公差值的标注。 被测要素为球心且检测方向为径向任意角度时，公差带为球形，标注“St”，例如球心位置度公差值的标注。,3）公差值的标注,17,公差值（ mm）,t 宽度 t 圆形 圆柱形 St 球形,公差带,18,4.2.3 基准要素的标注, 对于有方向或位置要求的关联被测要素时，在图样上必须用 基准符号和标注在公差框内的基准字母表示被测要素和基准要素 之间的关系。 国家标准GBT11821996规

7、定基准字母禁用下列9个字母：E、I、J、M、O、P、L、R、F。,19, 无论基准符号在图样上的方向如何，圆圈内的字母均应水平书写。,图 基准符号,（a）垂直绘制,（c）倾斜绘制,（b）水平绘制, 基准符号以带小圆的用细实线与粗的短横线相连所构成。,20,（1）当基准要素为轮廓要素时，应把基准符号的粗短横线靠近 于该要素的轮廓线上(或延长线上)，并且粗短横线置放处必须 与尺寸线明显错开。,(a)靠近轮廓线,(b)靠近轮廓线的延长线,21,（2）当基准要素为中心要素时，应把基准符号的粗短横线靠近 置放于基准轴线或基准平面中心所对应的轮廓要素的尺寸线的 一个箭头，并且基准符号的细实线应与该尺寸线对

8、齐。,22,（3）公共基准的表示是在组成公共基准的两个或 两个以上同类基准代号的字母之间加短横线，应对这两个同类要素分别标注基准符号。,23,指引线 箭头的位置,箭头和尺寸线 对齐,表示中心要素,箭头和尺寸线 错开,表示轮廓要素,基准的表示方法,细实线和尺寸线对齐,表示中心要素,细实线和尺寸线错开,表示轮廓要素,总结：,24,1） 当多个被测要素有相同的形位公差要求时，可 以在从框格引出的指引线上绘制多个指示箭头，并分 别与被测要素相连。,图 多要素同要求的简化标注,4.2.4 形位公差的一些特殊标注方法,25,2) 当同一个被测要素有多项形位公差要求，其标注方法又是一致时，可以将这些框格绘制

9、在一起，并引用一根指引线，注意他们的大小关系。形状定向定位跳动,A,A,图 同一要素多项要求的简化标注,26,3) 当被测要素与基准要素允许对调而标注任选基准时，只要将原来的基准符号的粗短横线改为箭头即可。,27,4.3 形位公差带的特点分析, 形位公差 实际被测要素对图样上给定的理想形状、理想位置的允许变动量，包括形状公差、轮廓度公差、定向公差、定位公差和跳动公差。, 形位公差带是用来限制被测实际要素变动的区域，它是形位误差的最大允许值。,4.3.1 形位公差带的概念,28,形状公差是指单一实际被测要素对其理想要素的允许变动量。,4.3.1 形状公差带的特点,形状公差带是限制单一实际被测要素

10、变动的区域，零件实 际要素在该区域内为合格。,直线度,平面度,圆 度,圆柱度,形状公差限制形体本身的形状误差的大小，包括直线度、平面度、圆度和圆柱度，对于线、面轮廓度中有基准要求的情况应看作位置公差，其余仍属形状公差。,29,1、直线度,1）给定平面内,直线度公差-用于限制给定平面内或空间直线的形状误差。 其被测要素是直线要素，用于控制直线、轴线的形状误差。,在给定平面内的直线度 在给定方向内的直线度 任意方向上的直线度,根据零件功能要求，直线度可分为：,公差带,其公差带是距离为公差值t的两平行直线之间的区域。如图所示，被测表面上任一素线必须位于轴向平面内，且距离为公差值0.02mm的两平行直

11、线之间。,30,当给定方向上，公差带是距 离为公差值t的两平行平面之间的 区域；被测圆柱面的任一素线必 须位于箭头所指方向距离为公差 值0.02mm的两平行平面内。,0.02,2）给定方向上,0.02,31,其公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域。 如图所示，d圆柱体的轴线必须位于直径为公差值0.02mm的圆柱 体，标准规定，形位公差值前加注“”，表示其公差带为一圆柱体。,3）任意方向上,32,2.平面度( ),平面度公差带是距 离为公差值t的两平行 平面之间的区域。 如图所示，表面必 须位于距离为公差值 0.02mm的两平行平面 内。,0.02,0.02,33,3.圆度( ),圆度公差带是

12、垂直于 轴线的任一正截面上半径 差为公差值 t 的两同心圆 之间的区域。 如图所示，在垂直 于轴线的任一正截面上， 实际轮廓线必须位于半径 差为公差值0.02mm的两 同心圆内。,0.02,0.02,两同心圆之间的半径差=公差值t,34,4.圆柱度( ),圆柱度公差带是 半径差为公差值 t 的两同轴圆柱面之间 的区域。 如图所示，实际 圆柱表面必须位于半 径差为公差值0.03mm 的两同轴圆柱面之间。,0.03,同轴圆柱面的半径差=公 差值t,0.03,35, 理论正确尺寸是用以确定被测要素的理想形状、方 向、位置的尺寸。它仅表达设计时对被测要素的理想要求，故该 尺寸不附带公差，标注时应围以框

13、格，而该要素的形状、方向和 位置误差则由给定的形位公差来控制。,4.3.2 轮廓度公差与公差带（线轮廓度和面轮廓度）,36,1） 线轮廓度公差是用以限制平面曲线（或曲面的截面轮廓） 的形状误差。 线轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络 线之间的区域，诸圆的圆心应位于具有理论正确几何形状的线 上。,线轮廓度分无基准要求的线轮廓度公差、有基准要求的线轮 廓度公差。,轮廓度公差带,37,无基准要求,有基准要求,38, 面轮廓度也分无基准要求的面轮廓度公差、有基准要求的面 轮廓度公差。,2） 面轮廓度公差是用以限制一般曲面的形状误差。 面轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t的球的两包络

14、 面之间的区域，诸球的球心应位于具有理论正确几何形状的面 上。,39, 位置公差是指关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。 位置公差分类：定向公差、定位公差、跳动公差。 位置公差带是限制关联实际要素变动的区域，被测实际要素位于此区域内为合格，区域的大小由公差值决定。,4.3.3 位置公差与公差带,40,定向公差是指关联实际要素对基准在规定方向上允许的变动全量。 定向公差：平行度、垂直度和倾斜度三项。 特点：定向公差带的方向是固定的，它由基准确定，而其位置则可在尺寸公差带内浮动。 被测要素有直线和平面，基准要素也有直线和平面，所以被测要素相对基准要素有面对面、线对面、面对线和线对线等四种情况

15、。其中线对线，可分为给定一个方向，给定相互垂直的两个方向和任意方向上三种情况。,4.3.3.1 定向公差,41,1.平行度 当两要素互相平行时，用来控制被测要素对基准要素的平行性方向的误差。 1）“面对面”的平行度（被测要素：上平面； 基准要素：底面） 公差带是距离为公差值t且平行于基准面的两平行平面之间的区域。 如图所示，被测表面必须位于距离距离为公差值0.05mm且平行于基准表面A的两平行平面之间。,标注,42,43,2）“线对面”的平行度,44,3）“面对线”的平行度,45,4）“线对线”的平行度 一个方向（被测要素：D 孔轴心线；基准要素：另一个 孔轴心线）,标注,公差带是距离为公差值

16、t且平行于基准要素的两平行平面之间的区域。 如图所示，被测轴线必须位于距离为公差值0.1mm且在垂直方向平行于基准线的平行平面之间区域。,46,47,相互垂直的两个方向,公差带,标注,公差带是两组互相垂直的距离分别为t1、t2，且平行于基准要的两平行平面内的区域。如图所示，表示被测轴线必须位于距离分别为公差值0.2和0.1mm，在给定的互相垂直方向上且平行于基准轴线的两组平行平面之间。,48,49,任意方向,公差带,标注,公差带是直径为公差值t，且平行于基准要素的圆柱面内的区域。 如图所示，表示被测轴线必须位于直径为公差值0.1mm且平行于基准轴线的圆柱面内。,50,51,公差带,标注,0.1

17、,A,d,A,2.垂直度-当两要素互相垂直时，用来控制被测要素对基准垂直方向的误差。 1）一个方向,公差带是直径为公差值t，且垂直于基准线的两平行平面之间的区域。 如图所示，表示被测轴线必须位于距离为公差值0.1mm垂直于基准面的两平行平面之间。,52,2）两个方向,公差带,标注,公差带是两组相互垂直的距离分别为t1和t2且垂直于基准平面的两平行平面之间的区域。 如图所示，表示被测轴线必须位于距离为公差值0.01和0.02，在给定的互相垂直方向上方且垂直于基准平面的两组平行平面之间。,53,3）任意方向,公差带,标注,若公差值前加注，公差带是直径为公差值t，且垂直于基准面的圆柱面内的区域。 如

18、图所示，表示被测轴线必须位于直径为公差值 0.05mm且垂直于基准面的圆柱面内。,54,55,3.倾斜度-当两要素在090之间的某一角度时，用来控制被测要素相对基准的某角度方向的误差。 1）面对线的倾斜度 （面对面及线对面大家自己看看）,公差带,标注,公差带是距离为公差值t，且与基准面成一给定角度的两平行平面之间的区域。 如图所示，表示被测表面必须位于距离为公差值0.06mm且与基准面成理论角度60的两平行平面之间.,56,定位公差是指关联实际要素对基准在位置上允许的变动全量。 定位公差：同轴度、对称度和位置度三项。 定位公差带相对于基准的位置是固定的。,4.3.3.2 定位公差,57,1.同

19、轴度用于控制轴类零件的被测轴线对基准轴线是否在 同一轴线的位置误差。 公差带是直径为公差值 t的圆柱面内的区域，且该圆柱面的轴 线与基准轴线同轴。,公差带,标注,A-B公共基准轴线,如图所示，表示大圆柱面的轴线必须位于直径为公差值 0.1mm且与公共基准轴线A-B同轴的圆柱面内。,58,2.对称度用于控制被测要素中心平面（或轴线）对基准要 素中心平面（或轴线）的共面性（共线性）的误差。 公差带是距离为公差值t，且相对于基准中心平面（或中心线、轴 线）对称配置的两平行平面（或直线）之间的区域。,如图所示，表示被测中心平面必须位于距离为公差值 0.1mm且相对于基准中心平面对称配置的两平行平面之间

20、。,59,60,3.位置度用于控制被测要素（点、线、面）的实际位置 对其理想位置的变动。 1）点的位置度 如公差值前加注s，公差带是直径为公差值t的球内的区域。球公差带的中心点的位置由相对于基准A、B、C的理论正确尺寸确定。,如图所示，表示被测球的球心必须位于直径为公差值0.1mm的球内。该球的球心位于由相对基准A、B、C的理论正确尺寸所确定的理想位置上。,s0.1,61,62,2）线的位置度 孔轴线的位置度公差带是直径为公差值t，且轴线在理想位置的圆柱面内的区域。,a) 标注,b) 公差带,如图所示，表示被测要素 D孔的轴线必须位于直径为公差值 0.1mm的圆柱面内，该圆柱面的中心轴线位置由

21、相对于基准B和C的理论正确尺寸确定。,63,64,3）面的位置度,公差带是距离为公差值t的且以被测斜平面的理想位置为中心面对称配置的两平行平面间的区域。中心面的位置由基准轴线A和相对于基准面B的理论正确尺寸确定。,如图所示，表示被测要素斜平面必须位于距离为公差值 0.05mm的两平行平面之间，该两平行平面的对称中心平面位置由基准轴线A及理论正确角度和相对于基准面B的理论正确尺寸确定。,65,跳动是指被测要素绕基准轴线回转一周或连续回 转，由指示计在给定的测量方向上对该实际被测要素测 得的最大与最小示值之差。 跳动公差是被测要素绕基准轴线回转一周或连续 回转时所允许的最大跳动量。 被测要素为回转

22、表面（圆柱面、圆锥面）和端平面等 轮廓要素，基准要素为轴线。,4.3.3.3 跳动公差,跳动公差,圆跳动,全跳动,径向圆跳动,端面圆跳动,斜向圆跳动,径向全跳动,端面全跳动,66,1.圆跳动是指被测要素在某个测量截面内相对于基准轴线的变动量。 1）径向圆跳动：公差带是在垂直于基准轴线的任一测量平 面内，半径差为公差值t，且圆心在基准轴线上的两个同心圆之 间的区域。 （如图所示，表示当被测要素围绕基准线A旋转一周时，在任一测量平面内的径向圆跳动量均不得大于公差值0.05mm）,67,2）端面圆跳动：公差带是在与基准轴线同轴的任一半径位置 的测量圆柱面上距离为公差值t的两圆之间的区域。 （当被测件

23、绕基准轴线无轴向移动旋转一周时，在被测面上任一 测量直径处的轴向跳动量均不得大于公差值0.05mm）,68,3）斜向圆跳动（了解）,斜向圆跳动公差带是在 与基准主轴线同轴的任一 测量圆锥面上，沿母线方 向宽度为公差值 t 的圆锥 面区域。 如图所示，除特殊规定 外，其测量方向是被测面 的法线方向(垂直)。,69,2.全跳动是指整个被测要素相对于基准轴线的变动量。 1）径向全跳动：公差带是半径差为公差值t，且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域。 如图所示，表示被测要素围绕公共基准线A-B做若干次旋转，并在测量仪器与工件间同时作轴向的相对移动时，被测要素上各点间的示值差均不得大于0.2mm。测量仪

24、器或工件必须沿着基准轴线方向并相对于公共基准轴线A-B移动。,70,2）端面全跳动（了解） ：,公差带是距离为公差值t，且与基准轴线垂直的两平行平面之间的区域。 如图所示，表示被测要素围绕基准线A做若干次旋转，并在测量仪器与工件间同时作径向的相对移动时，在被测要素上各点间的示值差均不得大于0.05mm。测量仪器或工件必须沿着轮廓具有理想正确形状的线和相对于基准轴线A的正确方向移动。,71,例题:如图所示，销轴的三种形位公差标注，它们的公差带有何不同？,分析 图a为给定方向上素线的直线度，其公差带为宽度等于公差值002mm的两平行平面间的区域。 图b为轴线在任意方向的直线度，其公差带为直径等于公

25、差值002mm的圆柱体内的区域。 图c为给定方向上被测素线对基准素线的平行度，其公差带为宽度等于公差值002mm且平行于基准A的两平行平面间的区域。,72,公差原则定义：机械零件的同一被测要素既有尺寸公差要求， 又有形位公差要求，确定尺寸公差和形位公差之间相互关系所遵 循的原则称为公差原则。 公差原则分类：,4.4 公差原则,73,1、局部实际尺寸-实际尺寸（Da，da） 零件加工后实际测得的尺寸，孔、轴分别用Da与da表示 要素各处的实际尺寸往往是不同的。,一、有关术语及定义,74, 孔的体外作用尺寸（Dfe） 在配合的全长上，与实际孔体外相接的最大理想轴的尺寸。 Dfe = Da - f形

26、位,2、体外作用尺寸（Dfe，dfe）,孔的作用尺寸,孔的体外作用尺寸动画,75,轴的作用尺寸,轴的体外作用尺寸动画, 轴的体外作用尺寸（dfe） 在配合的全长上，与实际轴外接的最小理想孔的尺寸。 dfe = da + f形位,76,2、体内作用尺寸（Dfi，dfi）, 孔的体内作用尺寸（Dfi） 在配合的全长上，与实际孔内接的最小理想轴的尺寸。Dfi= Da+ f形位, 轴的体内作用尺寸（dfi） 在配合的全长上，与实际轴内接的最大理想孔的尺寸。 dfi = da - f形位,77,局部实际尺寸与体内、外作用尺寸的关系：,50,-0.025,-0.050, 0.012, 是被测要素的局部实际

27、尺寸与形位误差综合形成的结果。 在实际装配中起作用；,轴：dfe = da + f形位 ; dfi = da - f形位 孔：Dfe = Da - f形位 ; Dfi= Da+ f形位,78,3、最大实体尺寸(MMS) (maximum material size ） 最大实体状态（MMC）(maximum material condition）： -孔或轴允许的材料量为最多时的状态 最大实体尺寸：在最大实体状态下的极限尺寸 孔：DM Dmin 轴：dM dmax,边界：由设计给定的具有理想形状 的极限包容面。 最大实体边界（MMB） ： 尺寸为最大实体尺寸，且具有正确几何 形状的理想包容面。

28、,79,4、最小实体尺寸（LMS）（least material size ） 最小实体状态(LMC） (least material condition ) ： -孔或轴允许的材料量为最少时的状态 最小实体尺寸：在最小实体状态下的极限尺寸 孔：DLDmax 轴：dLdmin,最小实体边界（LMB） ： 尺寸为最小实体尺寸，且具有 正确几何形状的理想包容面。,80,5、最大实体实效尺寸（DMV，dMV）,最大实体实效尺寸MMVS ：最大实体实效状态对应的体外作用尺寸称最大实体实效尺寸。在配合的全长上，孔、轴为最大实体尺寸，且其轴线的形状或位置误差等于给出公差值时的体外作用尺寸,dMV = dM

29、 + t形位 DMV = DM - t形位,最大实体实效边界（MMVB）：尺寸为最大实体实效尺寸的边界（即尺寸为最大实体实效尺寸且具有正确几何形状的理想包容面）。,81,最小实体实效尺寸LMVS：最小实体实效状态对应的体内作用尺寸称最小实体实效尺寸。最小实体实效状态下的体内作用尺寸，它等于最小实体尺寸加（减）中心要素的形状公差或定向、定位公差。 DLV= DL t形位 dLV= dL - t形位 最小实体实效边界: 尺寸为最小实体实效尺寸的边界 （即尺寸为最大实体实效尺寸且具有正确几何形状的理想包容面）。,6、最小实体实效状态(尺寸、边界),82,例 按下图加工孔和轴并测得 Da(da)=16

30、 , f-=0.02，f=0.2,求轴和孔的最大实体尺寸、最小实体尺寸、体外作用尺寸、最大实体实效尺寸。,83,84,独立原则：图样上给定的形位公差与尺寸公差相互无关，应分别满足各自公差要求。即f尺 T尺 ; f形位 t形位,图样上凡是要素的尺寸公差和形位公差没有用特定的关系符号或文字说明它们有联系时，就表示它们遵守独立原则。,1、独立原则,二、 公差原则,独立原则的主要应用范围： 1）对于尺寸公差与形位公差需要分别满足要求； 2）对于除配合要求外，还有极高形位精度要求的要素； 3）对于未注尺寸公差的要求。,85,86,2、相关原则 1）包容要求（ER）,相关原则：图样上给定的形位公差与尺寸公

31、差相互关联的原则 定义：用最大实体边界MMB控制单一要素的实际尺寸和形状误差的综合结果，要求体外作用尺寸不超过最大实体尺寸，实际尺寸不超过最小实体尺寸。,符合包容要求的被测实际要素合格条件： 对轴：dfe dM =dmax; da dL=dmin 对孔：Dfe dM =Dmin; da DL=Dmax,应用：包容要求应用于有配合性质要求的要素。若配合的 轴、孔均采用包容要求，则不会因为轴孔的形状误差影响配合性质,87,88,解：,依题意可得 Dmax=50.05mm Dmin=50mm,由于下列方程组,故该零件合格。,89,用于中心要素的一种相关要求 定义： 用最大实体实效边界控制（MMVB）

32、控制被测要素的实际尺寸和形位误差的综合结果。要求体外作用尺寸不超出最大实体实效尺寸，且实际尺寸不超出极限尺寸。,2、相关原则 2）最大实体要求（MMR）,判断条件： 对轴：dfe = da +f形位 dMv =dmax+t; dL=dmin da dM =dmax 对孔：Dfe = Da -f形位 DMv =Dmin-t; DM=Dmin Da DL =Dmax,90,最大实体要求标注图例,+0.1,40,0,0.1 M A M,20,0,+0.033,A,用于被测要素时,用于被测要素和基准要素时,最大实体要求可应用于被测要素、基准要素或同时应用于被测要素和基准要素。,91,最大实体要求：要求

33、零件实际要素遵守最大实体实效边界，即其实际轮廓处处不得超越其边界；而要素的局部实际尺寸应在最大实体尺寸与最小实体尺寸之间。 当实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差值超出图样上给出的公差值，偏离多少就补偿多少，则此时的公差值为：t=给定值+补偿值,1）实际尺寸在19.7mm-20mm之内； 2）实际轮廓不超出最大实体实效边界，即其体外作用尺寸不大于 最大实体实效尺寸dMV=dmax+t=20+0.1=20.1mm 3）当该轴处于最小实体状态时，其轴线直线度误差允许达到最大 值，即等于图样给出的直线度公差值（0.1mm）与轴的尺寸公差 （ 0.3mm ）之和 0.4mm。,例：如图所示，该轴

34、应满足下列要求：,92,最大实体要求的零形位公差,关联要素要求遵守最大实体边界时，可应用最大实体要求的 零形位公差。,判断条件： 对轴：dfe = da +f形位 dMv =dmax+(t=0)= dmax; da dL=dmin 对孔： Dfe = Da -f形位 DMv =Dmin-(t=0)=Dmin; Da DL =Dmax,应用：最大实体要求用于只要求可装配性的要求,93,当被测轴为dM = 50mm时，其垂直度公差为0。,当被测轴实际尺寸偏离dM时，允许有一定的垂直度误差，允 许的垂直度误差等于被测轴的尺寸偏差。极限情况下，当被测 轴为49.975mm（dL）时，垂直度公差为误差0

35、.025mm。,94,95,定义：控制被测要素的实际轮廓处于其最小实体实效边界之 内的一种公差要求。 标注：在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号 应用于基准要素时，应在形位公差框格内的基准字 母代号标注符号“ ”。 应用：适用于中心要素。主要用于需保证零件的强度和壁厚 的场合。 边界：最小实体实效边界。,L,L,2、相关原则 3）最小实体要求,96,定义：当工件形位误差值小于给定公差值时，允许其实际尺寸超出极限尺寸（可补偿给工件尺寸），但所形成的实际轮廓不能超出相应控制边界。 标注：可逆要求可应用于最大实体要求，也可应用于最小 实体要求，应用时在符号 或 后加注符号“ ”。 应用：主要用

36、于最大实体要求且对尺寸公差及配合无严格要求，仅保证装配互换时的场合，一般不用于最小实体要求。,L,M,R,2、相关原则 4）可逆要求,97,如图所示，轴采用最大实体要求且为可逆要求： 其最大实体实效边界为20.2（dMV）且与D垂直的理想孔。 当被测轴为20（dM）最大实体尺寸，其垂直度公差为0.2mm 当被测轴偏离dM时，允许垂直度0.2增大。如被测轴为最小实体尺寸19.9（dL），垂直度误差可达0.2+0.1=0.3,可逆要求应用举例,当形位误差小于给定值时，允许实际尺寸超出dM。 例如当垂直度误差为0时，实际尺寸可达20.2（dMV）。 dMV(最大实体实效尺寸)为控制边界。,98,例题：,99,公差原则小结,独立原则：尺寸公差与形位公差独立,最大实体加可逆要求：蓝色部分不判断,最小实体加可逆要求：蓝色部分不判断,100,作业：P112中4-1、4-2、4-10、4-11、4-21、4-25,101,The End,