《福建省三明市2016届普通高中毕业班5月质量检查数学理试题 (2).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省三明市2016届普通高中毕业班5月质量检查数学理试题 (2).doc（13页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、HLLYBQ整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org）”2016年三明市普通高中毕业班质量检查理科数学试题（满分150分 考试时间120分钟）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷1至2页，第卷3至4页2答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上3全部答案答在答题卡上，答在本试卷上无效4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合,，则A B C D2某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)25销售额y(万元)614283
2、2输出结束开始是否根据上表中的数据可以求得线性回归方程中的为6.6，据此模型预报广告费用为10万元时销售额为A66.2万元 B66.4万元 C66.8万元 D67.6万元3阅读右边的程序框图，输出结果S的值为 A B C D04已知，是虚数单位，命题：在复平面内，复数对应的点位于第二象限；命题：复数的模等于2，若是真命题，则实数的值等于A或1 B或 C D:.5已知，则A B. C. D.7 6在等比数列中，首项，且成等差数列，若数列的前项之积为，则的值为A. B. C. D.7已知直线与圆相交于两点，点,分别在圆上运动，且位于直线的两侧，则四边形面积的最大值为A B C D 8如图，网络纸上
3、小正方形的边长为1，粗线画出的是某四棱锥的三视图，则该几何体的体积为A B2 C8 D69已知点是抛物线的焦点，点为抛物线的对称轴与其准线的交点，过作抛物线的切线，切点为，若点恰好在以为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为A. B. C. D. 10设点在不等式组所表示的平面区域上，若对于时，不等式恒成立，则实数的取值范围是A B C D11在正四棱柱中，设四棱柱的外接球的球心为，动点在正方形的边上，射线交球的表面于点现点从点出发，沿着运动一次，则点经过的路径长为A. B. C. D. 12已知函数若的两个零点分别为，则A B C D 第卷 本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，
4、每个试题考生都必须做答.第2224题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13已知函数，若在上的最大值为，则实数的值是_ 14在的展开式中的系数是 （用数字作答）. 15已知平行四边形中，,点是线段上的一个动点，则的取值范围是_16在数列中，已知，且，则当取得最小值时，的值为_.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）如图，在中，点在线段上()若，求的长；()若，的面积为，求的值 18. （本小题满分12分）微信红包是一款可以实现收发红包、查收记录和提现的手机应用某网络运营商对甲、乙两个品牌各5种型号的手机在相同环境下，对它们抢到的红
5、包个数进行统计，得到如下数据： 型号手机品牌 甲品牌（个）438612乙品牌（个）57943（）如果抢到红包个数超过5个的手机型号为“优”，否则“非优”，请据此判断是否有85%的把握认为抢到的红包个数与手机品牌有关？（）如果不考虑其它因素，要从甲品牌的5种型号中选出3种型号的手机进行大规模宣传销售求在型号被选中的条件下，型号也被选中的概率；以表示选中的手机型号中抢到的红包超过5个的型号种数，求随机变量的分布列及数学期望 下面临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：19（
6、本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，点为线段的中点，点在线段上（）若，求证：；（）设平面与平面所成二面角的平面角为，试确定点的位置，使得20（本小题满分12分）已知点是直线与椭圆的一个公共点，分别为该椭圆的左右焦点，设取得最小值时椭圆为（）求椭圆的方程；（）已知是椭圆上关于轴对称的两点，是椭圆上异于的任意一点，直线分别与轴交于点，试判断是否为定值，并说明理由21（本小题满分12分）已知函数，（）讨论在上的单调性；（）设，直线是曲线在点处的切线，直线是曲线在点处的切线若对任意的点，总存在点，使得在的下方，求实数的取值范围请考生在22，23，24三题中任选一题作答注意：只能做所选定的
7、题目如果多做，则按所做第一个题目计分做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，与相交于两点，过点作的切线交于点，过点作两圆的割线，分别交，于点，与相交于点 （）求证: ； （）若是的切线，且，求的长23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数；在以原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为（）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；（）若射线：与曲线，的交点分别为（异于原点），当斜率时，求的取值范围24.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数（I）当时，求的
8、解集；（II）若的解集包含集合，求实数的取值范围2016年三明市普通高中毕业班质量检查理科数学参考答案及评分标准一、选择题：1. B 2. A 3. D 4. D 5. B 6. D 7.A 8. B 9. C 10.C 11.A 12.D二、填空题：13. 1 14. -3 15. 16. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17解法一：() 在三角形中， 2分在中，由正弦定理得,又，. 5分 () , 6分又， 7分,， 8分， ， 9分在中，由余弦定理得， 11分 12分解法二：()同解法一(), 又,， 8分在中，由余弦定理得， 9分在中，由正弦定理得，即， 同理在中，由
9、正弦定理得， 11分又=， 12分18 解：（）根据题意列出列联表如下：红包个数手机品牌优非优合计甲品牌（个）325乙品牌（个）235合计5510 2分，所以没有85%的理由认为抢到红包个数与手机品牌有关 4分（）令事件为“型号I被选中”；事件为“型号II被选中”，则,所以 6分随机变量的所有可能取值为, 7分； 10分 故的分布列为123 12分19解：（）在中， 为的中点，平分，,在中，2分过作于，则，连结，四边形是矩形， 4分，又，平面，又平面， 5分（），又，平面，又平面，平面平面 6分过作交于点，则由平面平面知，平面，故两两垂直，以为原点，以所在直线分别为轴，建立如图所示空间直角坐标
10、系， 7分 则，又知为的中点，设，则，8分设平面的法向量为， 则取，可求得平面的一个法向量， 9分设平面的法向量为，则所以取 10分，解得当时满足 12分20 解法一：（）将代入椭圆方程，得， 1分直线与椭圆有公共点，得， 3分又由椭圆定义知，故当时，取得最小值，此时椭圆的方程为.4分（）设，且，即，= 6分同理可得= 8分， 10分又，则为定值1 12分解法二：（）由对称原理可知，作关于直线的对称点，连结交直线于点时，取得最小值，此时满足 1分设点，可求得点关于直线的对称点的坐标为，即， 3分又，解得，此时椭圆的方程为 4分（）同解法一21解：（）由，所以， 因为，所以， 1分当，即时，所以
11、在上单调递增2分当，即时，令，得，当时，所以；当时，所以，所以在上单调递减，在上单调递增 4分 （）由，得，所以曲线在点处的切线的方程为，即 5分由，得，所以曲线点处的切线的方程为，即 6分要使直线在直线的下方，当且仅当恒成立，即恒成立 8分设，则， 令，则，当时，所以在上是增函数， 10分则，即当时，也就是在上是增函数，所以在处取得最小值为2，综上可知，实数的取值范围是 12分22解：（）连接，是的切线， 3分又， 5分（）设， 6分，, 7分由可得，或（舍去）8分，是的切线， 9分. 10分23解：（）由得，即，所以的极坐标方程为 3分由得，所以曲线的直角坐标方程为5分（）设射线：的倾斜角为，则射线的极坐标方程为， 6分且，联立得， 7分联立得， 9分所以，即的取值范围是 10分解法二：（）同方法一（）设射线：的倾斜角为，则射线的参数方程，其中为参数，将代入:，得，设点对应的参数为，则， 7分同理，将代入，得，设点对应的参数为，则， 9分所以，的取值范围是 10分24. 解：（I）当时，上述不等式可化为或或解得或或 3分或或，原不等式的解集为. 5分（II）的解集包含，当时，不等式恒成立， 6分即在上恒成立， 即，在上恒成立， 8分，的取值范围是 10分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org13