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1、辽宁省新宾满族自治县高级中学高中数学 2.2.3 两条直线的位置关系导学案 新人教 A 版必修 2学习目标1会利用直线的方程判断两条直线的位置关系2. 掌握两条直线垂直、平行的判定3. 学会用代数的方法推导平行和垂直条件的思路学习过程一、课前准备（预习教材P81 P 83，找出疑惑 之处）二、新课导学 探索新知探究 1： 1. 利用两直线方程所组成的方程组判断两直线的位置关系：两直线位置方程组个数相交_ _无数解平行_2 设 l1 : A1xB1 yC10 ， l2 : A2 xB2 yC20 ，若 A2 , B2 , C20 ，完成下表l1, l2 相交l1, l2 重合l1, l2 平行3
2、 坐标平面内任意两条直线l1 : A1x B1 yC10 ， l2 : A2 x B2 y C20 ，l1 l2_ _l1l 2_4 . 坐标平面内两条直线为 l1 : y k1x b1, l2 : yk2 xb2 ，l1 l2_ _l1l2_ 典型例 题例 1 . 已知直线 l1 : Ax ByC1 0 ， l2 : AxByC2 0 求证：当 C1C2 时， l1与 l2 平行。例 2 . 求过点（1，-4 ）且与直线 2x3y50 平行的直线方程。例 3. 判断下列各组两条直线是否垂直（ 1） 2x4 y70 与 2xy50（ 2） 2x7 与 3 y501例 4. 求证 : 直线 Ax
3、ByC10 与直线 BxAyC20 垂直。例 5. 求过点（ 1， 2）且与 直线 2xy100 垂直的直线方程。例 6. 光线沿直线y2x1的方向射到直线yx 上，求被直线yx 反射后的光线所在直线方程。【小结】： 1 . 判断两直线平行、相交、重合的方法。2. 直线系方程的应用 当堂检测（时量：5 分钟满分： 10 分）计分：1.直线 3x(1a) y50 与直线 xy0平行，则 a _ _2. 已知 l1 : 2xmy10 与 l 2 : y 3x1，若两直线平行， 则 m _3. 过 A(1,4) 与 l : 2x3y50 平行的直线方程为 _ _4. 直线 l1 : xay2a20 ， l2 : axy1 a0 ，若 l1 / l2 ，则 a _5、 直线 a4xy10 与直线 2x3y50 垂直，则 a =_ _.6、 直线 xay2a20 与直线 axy1a0 垂直，则 a =_.7-74）、 B （-56），则线段AB的垂直平分线方程为_.、 若 A （，8、点 A （ -3， 4）关于直线yx 的轴对称点B 的坐标为 _2