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1、 戴氏教育集团 专 题 训 练 绝密： 编号：20020150910007213 2015 年 12月 编制 第一类 选择题押轴题1. 如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是【 】Ak Bk且k0 Ck Dk且k0变式：如果关于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是()A. k B.k且k0 C.k D.k且k02. 下列命题：若，则； 若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；若，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.其中正确的是（）.只有 只有 只有 只有解：b2-4
2、ac=（-a-c）2-4ac=（a-c）20，正确；若ba+c，则的大小无法判断，故不能得出方程有两个不等实根，错误；b2-4ac=4a2+9c2+12ac-4ac=4（a+c）2+5c2，因为a0，故（a+c）2与c2不会同时为0，所以b2-4ac0，正确；二次函数y=ax2+bx+c与y轴必有一个交点，而这个交点有可能跟图象与x轴的交点重合，故正确故选B变式：下列命题：若a+b+c=0，则b2-4ac0；若b=2a+3c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；若b2-4ac0，则二次函数y=ax2+bc+c的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3；若ba+c，则一元二次方程a
3、x2+bx+c=0有两个不相等的实数根其中正确的是 A 9 O/ F. O( V, d8 G5 c A8 H5 eB# 2 W2 i& J3 K, Z( U% i/ Z( Y e C! Y# V4 a5 h6 e A8 Y9 ?0 E D答案：C试题分析：解：a+b+c=0，b=-a-c，b2-4ac=（-a-c）2-4ac=a2+2ac+c2-4ac=a2-2ac+c2=（a-c）20，故错误；b=2a+3c，b2-4ac=（2a+3c）2-4ac=4a2+12ac+9c2-4ac=4a2+8ac+9c2=4（a+c）2+5c20，一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，故正确
4、；b2-4ac0，抛物线与x轴有两个不同的交点，二次函数y=ax2+bx+c的图象与坐标轴的公共点的个数是3或2，故正确；ba+c，那么设b=2，a=-4，c=-2，b2-4ac=4-320，一元二次方程ax2+bx+c=0没有实数根，故错误【题型】方程、等式、不等式类代数变形或计算。【考点】 ； 【方法】 。3. 已知抛物线y=ax22x+1与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是【 】A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限【题型】代数类函数计算。变式：当a0时，求抛物线y=x2+2ax+1+2a2的顶点所在的象限（ ）A 第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限y=x2+
5、2ax+1+2a2=（x+a）2+a2+1，抛物线的顶点坐标为（-a，a2+1），a0，-a0，又a2+10，抛物线的顶点在第一象限【考点】 ； 【方法】 。4. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（1，0），（3，0）对于下列命题：b2a=0；abc0；a2b+4c0；8a+c0其中正确的有【 】A3个 B2个 C1个 D0个【题型】函数类代数间接多选题。【考点】 ； 【方法】 。【分析】根据图象可得：a0，c0，对称轴： 。它与x轴的两个交点分别为（1，0），（3，0），对称轴是x=1， 。b+2a=0。故命题错误。a0， ，b0。 又c0，abc0。
6、故命题正确。b+2a=0，a2b+4c=a+2b4b+4c=4b+4c。ab+c=0，4a4b+4c=0。4b+4c=4a。a0，a2b+4c=4b+4c=4a0。故命题正确。根据图示知，当x=4时，y0，16a+4b+c0。由知，b=2a，8a+c0。故命题正确。正确的命题为：三个。故选A。5. 如图，MON=90，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为（ ） A BC D【题型】几何类动态问题计算。【答案】A；解：如图，取AB的中点E，连接OE、DE、O
7、D，ODOEDE，当O、D、E三点共线时，点D到点O的距离最大，此时，AB2，BC1，OEAEAB1，DE，OD的最大值为：【考点】 ； 【方法】 。OAFCEB6.如图，点O是ABC的内心，过点O作EFAB，与AC、BC分别交于点E、F，则（ ）A . EFAE+BF B. EF0),OE=1/2m,AF=1/2(4-m),BE/DQ=OE/OQ,BE=1/2m/2*5=5m/4,CF/AF=OE/OQ,CF=1/2(4-m)/2*5=5(4-m)/4,BE+CF=5.17. 已知：已知直线（n为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为Sn，则S1+S2+S3+S2012= 令x=0y=1/(n
8、+2)令y=0x=1/(n+1)Sn=1/2*1/(n+2)*1/(n+1)=1/2*1/(n+1)*(n+2)=1/2*1/(n+1)-1/(n+2)裂项求和S1+S2+S3.S2012=1/2*(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.+1/2012-1/2013+1/2013-1/2014)=1/2*(1/2-1/2014)=1/2*1006/2014=503/2014变式：已知：直线(n为正整数)与两坐标轴围成的三角形面积为Sn，则S1+S2+S3+S2012=( ) 【题型】坐标几何类规律探究计算题。【考点】 ； 【方法】 。18. 在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图
9、所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1,按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为【 】A. B. B. C.D.【题型】坐标几何类规律探究计算题。【考点】 ； 【方法】 。19。小兰画了一个函数的图象如图，那么关于x的分式方程的解是（ ）的解是（ ）Ax=1 Bx=2 Cx=3 Dx=4 【题型】坐标几何类图像信息题。【考点】 ； 【方法】 。20勾股定理是几何中的一个重要定理。在我国古算书周髀算经中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载。如图1是由边长相等的小正方形和直角三
10、角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理。图2是由图1放入矩形内得到的，BAC=90O，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为 （ ）A、 90 B、 100 C、 110 D、 121【题型】几何图形信息题。【考点】 ； 【方法】 。21.如图，点C、D是以线段AB为公共弦的两条圆弧的中点，AB=4，点E、F分别是线段CD，AB上的动点，设AF=x，AE2FE2=y，则能表示y与x的函Oxy44AOxy44BOxy44COxy44D数关系的图象是（ ）（第10题）CDEFABOxy44AOxy44BOxy44COxy44D【题型】几何图形图像信息题。【考点】 ； 【方法】 。