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1、在实践中探究“1亿有多大”一课的研究与实践历程增城区荔江小学 李小娟数学课程标准（2011年版）把课程内容划分为“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”四个部分。其中“综合与实践”部分的内容设置，目的在于培养学生能够综合运用“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”等知识与方法解决实际问题，也为学生提供了一种通过综合、实践的过程去做数学、学数学、理解数学的机会。培养了学生的问题意识、应用意识和创新意识，帮助学生积累活动经验，提高解决现实问题的能力。下面就以本人两次设计和执教“1亿有多大”这节课的历程来谈谈对“综合与实践”课的实践与思考。一、研读教学大纲、课程标准对“综合与
2、实践”课的定位小学数学“综合与实践”是新课程理念下的新内容，“综合与实践”的教学，重在实践、重在综合。它不同于传统实践活动的强烈目标性，更强调多种任务模式、多种研究方法的综合，这种综合不是来自教师，而是来自学生个体对实践活动主题的更深入认识和挖掘过程，它重视的是学生学习活动的过程。但是，在长期的实践中，学生对“综合与实践”的学习兴趣并不浓厚，他们运用相关数学知识解决实际问题的能力也比较薄弱，最重要的是教师没有对这部分内容引起足够的重视。根据这一现状，我以“1亿有多大”为例，展开研究。二、初次尝试带来的困惑“1亿有多大”是人教版义务教育教科书数学四年级上册的内容。在“大数的认识”后安排一个“综合
3、与实践”活动，目的是让学生通过学习探究活动，经历猜想、实验、推理和对照的过程，借助对具体数量的感知，利用可想象的素材充分感受1亿有多大。为了更好地进行综合与实践活动，课前我先了解学生对“1亿有多大”知道了多少。结果发现绝大多数学生对“1亿有多大”没有确切的认知，只知道1亿很大，这种现象更说明了让学生经历综合与实践活动的过程是非常必要的。在设计这一节课时，我尝试按照以下几个方面来操作：1、选择研究内容。首先引导学生选择合适的研究内容。“1亿有多大”教材是以“1亿张纸有多厚”为研究内容的，受教材的影响，很多同学选择“1亿张纸有多厚”、“1亿本数学书的高度有多厚”、“1亿个1元硬币摞起来有多高”为研
4、究内容的。其次我引导学生选择适合研究的素材。如：研究“1亿张纸有多厚”、我们要找多少张纸来量？“1亿个1元硬币摞起来有多高”要找多少个硬币来量？找100个硬币来量，怎样把它摞起来？让学生讨论后再确定研究内容。2、设计方案。组织学生设计研究方案时，我提供了下图的研究方案设计表，让学生制定初步的活动方案，再指导学生交流、论证，最终形成适合学生操作的、合理的研究方案。因为制订一个好的活动方案是综合与实践活动顺利、有效开展的前提，活动方案设计的质量高低直接决定着综合与实践活动的效果。（1）提供研究方案设计表，让学生了解活动方案的书写格式和基本内容。研究内容：需要的工具：具体步骤：研究结论：3、活动实施
5、。综合与实践活动的主要形式便是活动，强调的是让学生经历过程，要让学生充分运用已有知识、经验及各种方式进行动手实践，开展探究活动。在实施阶段，我让各小组依据方案开展活动，并将获得的数据、推算过程记录在记录表中。教师参与到学生活动中有针对性地指导、帮助。4、交流评价。请各小组选出代表向全班介绍他们的研究方案，说清楚研究内容、具体的步骤、方案实施过程中碰到的一些问题和解决方法以及研究结论等。如研究“1 亿张纸有多厚”时，两个小组的结论不同，产生争论。经过交流，一个小组选的是量出100张纸的厚度，再计算1亿张纸的厚度；另一个小组选的是量出1000张纸的厚度再计算1亿张纸的厚度。那么问题到底出在哪里呢？
6、通过实践引导学生发现：选择基数不同，会对实验结果产生影响，选择的基数越大，误差越小。这节课并没有达到预期的效果，反思整节课，我产生了以下两点困惑。1、要怎样引导学生选题，才能让学生在更多的素材中感悟“1亿有多大”？因为这节课只研究了“1亿张纸叠起来大约有多高”“把1亿个一元硬币摞起来大约有多高？”，通过这两个问题而得到1亿有多大的体验显得比较单薄。2、要怎么突破“由局部推算出整体”这一难点？学生在量出10张纸、100张纸、1000张纸的高度推算出1亿张纸的高度时，虽然知道1亿里有多少个10？有多少个100？有多少个1000？但不会根据自己实践所得出的数据去乘10、100、1000并转化为更高级
7、的单位。三、寻找对策，再次实践针对第一次尝试所带来的困惑，我作了如下改进：1、选择研究内容。首先与学生一起讨论研究的素材。由于上一节课只研究两个内容而得到1亿有多大的体验显得比较单薄，因此本环节我让学生以“1亿有多大”为主题，进一步明确研究方向与内容。尊重学生的兴趣，让学生选择自己熟悉或感兴趣的素材自由组成研究小组，这样可让学生在更多的素材中感悟“1亿有多大”。学生经过讨论、整理后，主要指向以下几个研究内容“1亿张纸叠起来大约有多高？”、“把1亿个一元硬币摞起来大约有多高？”、“1亿个小朋友手拉手有多长？”、“1亿粒米有多重？”、“数1亿本本子要多长时间？”、“走1亿步有多长？”等。其次我引导
8、学生选择适合研究的素材。如上述研究内容中的“数1亿本本子要多长时间？”学生选取了10本本子，算出数10本本子要用的时间，然后再乘1千万即可。事实是这样吗？我请学生思考：估计一下，从1数到10所用的时间，与从101数到110所用的时间相同吗？还有，与从11101数到11110的时间会差不多吗？学生马上讨论后得出：数字越大，越往后面的数，数数所需的时间就越多。而且把秒转化为分、再转化为时、日等难度比较大，于是换一个内容进行研究。又如：“1亿粒米有多重？”我请学生思考：1粒米很小、很轻，我们该取多少粒米来称？我们用什么工具来称米更合适？学生讨论后得出，要用天平来称，可我们不会使用天平，怎么办？学生最
9、后产生两个观点：一是“1亿粒米有多重？”的研究方法比较复杂，要不要换个内容；二是继续研究，在课前请教老师，学会使用天平。最后他们小组选择了第二种观点。无论学生如何调整，整个过程注重了学生的自主参与，注重了对知识研究方法的深入思考，提高了研究内容的合理性与可行性。2、突破难点。根据上一节课学生没能很好地掌握“由局部推算出整体”的研究方法这一难点？这节课我作了以下尝试：（1）我请学生将研究方案设计表填好。（2）小组成员共同讨论，进行活动的策划，初步制订活动方案。（3）全班交流各组的活动方案及具体实施步骤。如“1亿张纸叠起来大约有多高？”，方案是“先量出100张A4纸有多高，再用计算器算出1亿张纸有
10、多高。”通过讨论、交流，小组成员将具体步骤分为三步：先量出100张纸的厚度，量的时候注意尺子要对准0刻度线。算出1亿里有多少个100，用1亿除以100得100万，也就是1亿里有100万个100。用100万乘100张纸的厚度，求出的结果后，再将厘米转化为米作单位，这就是1亿张纸的高度。通过讨论、交流，一方面在交流中完善了研究方案，使方案具有更强的操作性和科学性；另一方面通过不断的交流、使学生更好地掌握“由局部推算出整体”的研究方法。四、对小学数学“综合与实践”课的思考通过对“1亿有多大” 一课的研究与实践历程，我们得出一般的“综合与实践”课的组织与实施的基本活动流程： 1、选一选、问一问（确定内
11、容）。在选题时，应尊重学生的兴趣爱好，让学生在组内交流时选择组员熟悉或感兴趣的素材进行研究，体现了学生是学习活动的主体，也更有利于综合与实践活动的顺利开展。2、想一想、议一议、说一说（方案设计）。有了好问题，不等于有好结果。在解决问题之前，一般应分两步走：先让学生想一想，再进行小组讨论，做好分工，初步确定研究的方案，写出研究的步骤；教师参与，作适当指导，对方案的初稿进行修改，使之更加完善。3、试一试、做一做（活动实施）。教师要放手让学生参与，以学生自主实践、自主探究为主独立进行，启发和引导学生进入角色，组织好学生之间的合作，照顾到所有的学生，及时帮助鼓励学生克服困难、自主地得出力所能及的结果。4、讲一讲、评一评（交流评价）。教师不仅要关注结果，更要关注过程，要鼓励学生在交流展示中，展现思考过程、交流收获体会、表现创造潜能、体现合作成果。教师评价应以改进学生的学习方式、促进学生的发展为目的，提倡鼓励、肯定、积极和发展性评价。课程标准（2011年版）指出：“综合与实践的教学，重在实践、重在综合。”“综合与实践”的内容是非常丰富的，形式是极其多样的，这就要求教师要根据活动对象、活动主题、活动内容的不同作适当的调整。在实施过程中，更需要教师与学生勇于实践，大胆探索，不断创新，形成有效甚至高效的综合与实践活动教学特色。5