《2019-2020年高三第二次模拟考试 数学文.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020年高三第二次模拟考试 数学文.doc（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2019-2020年高三第二次模拟考试 数学文本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，试卷满分150分，答题时间为120分钟考试结束后，将试卷和答题卡一并交回注意事项： 1答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形 码区域内 2选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写， 字体工整、笔迹清楚 3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草 稿纸、试题卷上答题无效 4保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀第I卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分,共60分.在
2、每小题的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填涂在答题卡上)1.已知为虚数单位,则的实部与虚部的乘积等于( ) A. B. C. D. 2在下列结论中，正确的结论为（ ）（1）“”为真是“”为真的充分不必要条件（2）“”为假是“”为真的充分不必要条件（3）“”为真是“”为假的必要不充分条件（4）“”为真是“”为假的必要不充分条件A.（1）（2） B.（1）（3） C.（2）（4） D.（3）（4）3.设非零向量满足，则与的夹角为（ ）A. B. 30 C. D. 4. 的值为（ ）是否结束输出开始A. B. C. D. 5.右图是表示分别输出：的值的过程的一个程序框图，那么在图中
3、处应分别填上( )A. ; B. ; C. ; D. ;6.在(0,)内，使成立的的取值范围为（ ）A. B. C. D. 7要得到函数的图象，只需将函数的图象( )A向右平移个单位 B向左平移个单位 C向左平移个单位 D向右平移个单位8.已知直线和平面,且在内的射影分别为直线和,则和的位置关系是( ) A.相交或平行 B.相交或异面 C.平行或异面 D.相交平行或异面9.一个几何体的三视图如图所示,且其侧视图是一个等边三角形,则这个几何体的体积为( )A. B. C. D. 10若为不等式组表示的平面区域，则当从2连续变化到1时，动直线 扫过中的那部分区域的面积为 ( )A1 B C D 1
4、1.已知函数 ，则函数的零点个数（ ） A.4 B.3 C. 2 D. 112.已知点是椭圆上的动点，为椭圆的两个焦点，是坐标原点，若是的角平分线上一点，且，则的取值范围是（ ）A B C D第卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把正确答案填在答题卡中的横线上)13.以抛物线的焦点为圆心，且与直线相切的圆的标准方程为_ 14一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，则此频率分布直方图的“中位数”的估计值为 .0.00010.00020.00030.0
5、0040.0005频率/组距10001500xx2500300035004000月收入(元)15. 观察下列一组等式：sin2300+cos2600+sin300cos600=，sin2150+cos2450+sin150cos450=，sin2450+cos2750+sin450cos750=， 那么，类比推广上述结果，可以得到的一般结果是： _.16如图，在平面四边形中，将其沿对角线折成四面体， 使平面平面，若四面体 顶点在同一个球面上，则该球的体积为 .三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. （本小题满分12分） 已知数列的前项和为，且
6、满足. (1)求数列的通项公式;(2)若,且数列的前项和为,求的取值范围.18. (本小题满分12分) 某同学在生物研究性学习中想对春季昼夜温差大小与黄豆种子发芽多少之间的关系进行研究，于是他在4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：日期4月1日4月7日4月15日4月21日4月30日温差101113128发芽数颗2325302616（1）从这5天中任选2天，记发芽的种子数分别为，求事件“均不小于25的概率。（2）从这5天中任选2天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这5天中的另三天的数据，求出关于的线性回归
7、方程；（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？ （参考公式：，）19. （本小题满分12分）如图，斜三棱柱的底面是直角三角形，,点在底面内的射影恰好是的中 点，且(1)求证:平面平面;(2)若，求点到平面的距离.20. （本小题满分12分）已知圆及点,在圆上任取一点,连接,做线段的中垂线交直线于点.(1)当点在圆上运动时,求点的轨迹的方程;(2)设轨迹与轴交于两点,在轨迹上任取一点，直线分别交轴于两点，求证：以线段为直径的圆过两个定点,并求出定点坐标.21. （本小题满分12分）已知函数
8、 （I）若，试确定函数的单调区间； （II）若且对于任意恒成立，试确定实数k的取值范围.四、选做题（本小题满分10分，请考生22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分）22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图,内接于,直线切于点,弦,相交于点.(1)求证:;(2)若,求长.23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程平面直角坐标系中,已知曲线,将曲线上所有点横坐标,纵坐标分别伸长为原来的倍和倍后,得到曲线，(1)试写出曲线的参数方程;(2)在曲线上求点,使得点到直线的距离最大,并求距离最大值.24（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数 (
9、1)解不等式; (2)若不等式的解集为空集，求实数的取值范围.二模文科数学参考答案一、选择题：ABBCC ABDCD AB二、填空：13. 14. 2400 15. ，答案不唯一，等价的均可。16.17.(1)当时,解得 1分 当时, 3分-得 即 5分数列是以2为首项,2为公比的等比数列 6分(2) 7分 8分 = 10分 12分18.解：（1）的所有取值情况有（23，25），（23，30），（23，26），（23，16），（25，30），（25，26），（25，16），（30，26），（30，16），（30，26），共有10个2分 设“均不小于25”为事件A，则包含的基本事件有（25，30
10、），（25，26），（30，26） 所以，故事件A的概率为4分（2）由数据得，6分 由公式，得， 所以关于的线性回归方程为8分（3）当时，|22-23|，当时， |17-16| 所以得到的线性回归方程是可靠的。12分19. 解:（本小题满分12分）(1)取中点，连接，则面，-5分（2）设点到平面的距离为，6分,8分12分20. （本小题满分12分）解:（1），又 点轨迹是以为焦点的双曲线-4分（2）-4分以为直径的圆方程-1分时，-2分定点为-1分21解：（I）由k=2e得所以2分由，故的单调递增区间是由，故的单调递减区间是4分 （II）由可知是偶函数。于是成立等价于成立。由6分当此时上单调递减，故，符合题意。8分当时，当x变化时变化情况如下表：由此可得，在10分依题意，综合，得，实数k的取值范围是12分22.(1)在和中 直线是圆的切线 5分 (2) 又 设 又 10分23.(1)曲线的参数方程为1分由 得 3分 的参数方程为 5分(2)由(1)得点 点到直线的距离 7分 9分 此时 10分24.(1) 解得 5分(2)由的图像可得 10分4 / 4文档可自由编辑打印