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1、名校名 推荐不等式 011、（均值定理）已知 a0, b0 ，则 112ab 的最小值是（C ）abA、2B、 2 2C、4D、52、（均值定理）若 0a1a2 ,0b1b2 , 且 a1a2b1b2 1，则下列代数式中值最大的是（ A ）、a bab2、 a1a2b1b2、 a1b2a2b1D、 1A1 12BC2、（不等式解法）不等式x52的解集是（ D ）3(x1)2A、1B、1，C、1，D、1，1 332321211 324、（不等式解法）不等式x log 2 xxlog 2 x 的解集是（ A）A、 (0,1)B、 (1,)C、 ( 0,)D、 (,)5、设 a, bR ，若 a|
2、b |0 ，则下列不等式中正确的是（D ）A、 b a0B、 a3b30C、 a2b20D、 b a 06、（不等式解法）当 0a1时，下列不等式一定成立的是（A ）A、 log(1a ) (1a)log (1a) (1a)2B、 log (1a ) (1a)log (1a) (1a)C、 log(1 a ) (1a)log (1a ) (1a)log (1a) (1a)log (1a ) (1a)D、 log (1a ) (1a)log (1a ) (1a)log (1a) (1a)log (1a ) (1a)7、（均值定理）设 a0,b0 ，若3 是 3a 与 3b 的等比中项，则 11
3、的最小值为（ B ）ab- 1 -名校名 推荐A、8B、4C、1D、 1、（均值定理）设4的是（ C ）是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立8a,b,c、 | a b | | ac | | b c |B、 a 21a1Aa 2a12D、 a 3a 1a 2a、 | a b |Cab9、（不等式成立问题）在 R 上定义运算： x yx(1y) ，若对任意实数 x ，不等式 ( xa )( x a )1 恒成立，则（C ）A、 1a1B、 0a21a3D、31C、2a22210、（不等式成立问题）若不等式 | x4 | x3 | a 的解集为非空集合，则实数a的取值范围是（C ）A、 a 7B、
4、 1 a 7C、 a 1D、 a 111、（不等式成立问题）不等式x3x1a23a对任意实数 x 恒成立，则 a 的取值范围为（A ）A、 ( ,14,)B、 (, 25,)C、 1,2D、 (,12,)12、（不等式成立问题）已知 0b1a ，若关于 x 的不等式 ( xb)2( ax)2 的解集中的整数恰有3 个，则（C ）A、1a0B、 0a1C、 1a3D、 3a6- 2 -名校名 推荐13、关于 x 的方程 9 x24 3 x2a0 有实根的充要条件是（ D ）A、 a 4B、 4a 0C、 a0D、 3 a 0解析：令 3x 2t,(0t1) ，则原方程变为 t24ta 0，方程
5、9 x 24 3 x 2a 0 有实根的充要条件是方程 t 24ta0 在 t(0,1上有实根，再令 f (t) t 24ta ，其对称轴t 21，则方程 t 24ta0在 t(0,1 上有一实根，另一根在 t(0,1 以外，因而舍去，即f (0)0a03a0。f (1)03a014、设 ansin1sin 2sin n，则对任意正整数 m, n(mn) ，都成立的是（C ）2222nA、 | anam| m nB、 | ana | m n2m2C、 | anam|1D、 | anam |12 n2 n解析： | anamsin( n1)sin( n2)sin m| |2n1n2m22| si
6、n( n1) | sin( n2)| sin m|2n 12n22m1111111| |2n 12m 11|n 12n 2|m |2n2m22112n2。xy10B ）15、（线性规划）如果实数 x, y 满足条件y 10，那么 2xy 的最大值为（xy10A、2B、1C、 2D、 32x y4,、设x, y满足 x y 1,则 zx y （ B ）16x 2 y2,A、有最小值 2，最大值 3B、有最小值 2，无最大值C、有最大值 3，无最小值D、既无最小值，也无最大值17、（线性规划）设变- 3 -名校名 推荐量 x, y 满足约束条件yxxy2 ，则目标函数 z2xy 的y3 x6最小值为（ B ）A、2B、3C、4D、9y0y1 的取值范围18、（线性规划）若实数 x, y 满足不等式xy4, 则2xy 2 0x1是（ C ）A、 1, 1B、 1 , 1C、1 ,2D、1 ,32322x0419、（线性规划）若不等式组x3 y4所表示的平面区域被直线 y kx33 xy4，分为面积相等的两部分，则k 的值是（ B ） A、 7B、 3C、 4D、37334xy10、在平面直角坐标系中，若不等式组x10（ a 为常数）所表示的平面20axy10区域内的面积等于2，则 a 的值为（D ）A、5B、 1C、 2D、 3- 4 -