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1、三角形全等之截长补短一、知识点睛截长补短方法：（1）截长：在较长的线段上截取一段线段，使其长度等于一条较短的线段，构造等长的线段。（2）补短：将较短的线段延长，使其等于一条较长的线段，构造等长的线段。常用情况：(1)在题目给出角平分线条件的时候，考虑截长补短。(2)题目中出现线段间的和差倍分时，考虑截长补短目的：截长补短的目的是把几条线段间的数量关系转为两条线段的等量关系二、 精讲精练（可以尝试用两种种方法）、例1已知：如图，在ABC中，ABC=60，ABC的角平分线AD，CE交于点O求证：AC=AE+CD练习1.已知：如图，在ABC中，1=2，B=2C求证：AC=AB+BD例2练习2、如图，
2、ADBC，EA,EB分别平分DAB,CBA，CD过点E，求证;ABAD+BC。 课后作业1. 已知：如图，在ABC中，A=90，AB=AC，BD平分ABC，CEBD交BD的延长线于点E求证：CE=BD2. 如图，在梯形ABCD中，ADBC，CEAB于E，BDC为等腰直角三角形，BDC=90，BD=CD，CE与BD交于F，连接AF求证：CF=AB+AF1、如图，中，AB=2AC，AD平分，且AD=BD，求证：CDAC3、如图，已知在内，P，Q分别在BC，CA上，并且AP，BQ分别是，的角平分线。求证：BQ+AQ=AB+BP4、如图，在四边形ABCD中，BCBA,ADCD，BD平分，求证： 5、如图在ABC中，ABAC，12，P为AD上任意一点，求证;AB-ACPB-PC- 6 -